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1、-中南大学MATLAB课程设计-第 9 页一、MATLAB程序设计实践Matlab基础班级：学号：姓名：表示多晶体材料织构的三维取向分布函数（ff（1，2）是一个非常复杂的函数，难以精确的用解析函数表达，通常采用离散空间函数值来表示取向分布函数，Data.txt是三维取向分布函数的一个实例。由于数据量非常大，不便于分析，需要借助图形来分析。请你编写一个matlab程序画出如下的几种图形来分析其取向分布特征：（1）用Slice函数给出其整体分布特征；（2）用pcolor或contour函数分别给出(20, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 90)切面上f分布情况(需要用到sub
2、plot函数)；(3) 用plot函数给出沿取向线(1=090，45，20)的f分布情况。开始流程图读取Data.txtSlice函数绘制图形Pcolor函数绘制图形Contour函数绘制图形Plot函数绘制图形结束解：（1） 将文件Data.txt内的数据按照要求读取到矩阵f(phi1,phi,phi2)中，代码如下：fid=fopen(data.txt); %读取数据文件Data.txtfor i=1:18 tline=fgetl(fid);endphi1=1;phi=1;phi2=1;line=0;f=zeros(19,19,19);while feof(fid) tline=fgetl
3、(fid); data=str2num(tline); line=line+1; if mod(line,20)=1 phi2=(data/5)+1; phi=1; else for phi1=1:19 f(phi1,phi,phi2)=data(phi1); end phi=phi+1; endendfclose(fid);将以上代码保存为readtext.m文件并在MATLAB中运行，运行结果如下图所示：将以下代码保存为code1_1.m文件：fopen(readtext.m);readtext;x,y,z=meshgrid(0:5:90,0:5:90,0:5:90);slice(x,y,
4、z,f,45,90,45,90,0,45) %运用slice函数绘制图形运行结果如右图所示（2） 将以下代码保存为code1_2_1.m文件：fopen(readtext.m);readtext;for i=1:19 subplot(5,4,i) pcolor(f(:,:,i) %运用pcolor函数绘制图形end运行结果如右图所示将以下代码保存为code1_2_2.m文件：fopen(readtext.m); %运用contour函数绘制图形readtext;for i=1:19 subplot(5,4,i) contour(f(:,:,i)end运行结果如右图所示：（3） 1=090，45
5、，20所对应的f(1,2)即为f(:,10,1)。将以下代码保存为code1_3.m文件：fopen(readtext.m);readtext;plot(0:5:90,f(:,10,1),-bo) %运用plot函数绘制图形text(60,6,phi=45 phi2=0)运行结果如下图所示：1. 编程实现以下科学计算算法，并举一例应用之。（参考书籍精通MATLAB科学算法，王正林等著，电子工业出版社，2009年）“多项式拟合”。思考：多项式拟合是用多项式拟合曲线的一种方式，低次数下运用此方法符合较好，但较高次数下波动太大，失去真实性。1.1 多项式曲线拟合概述对给定数据点（xi,yi）(i=1
6、,2,.N），构造m次多项式， P（x）=+ （mN ）由曲线拟合定义，应该使得下式取极小值：通过简单的计算可得出系数是下面的线性方程组的解：其中, ck= bk=在MATLAB中编程实现的多项式曲线拟合函数为:multifit功能：离散实验数据点的多项式曲线拟合。调用格式：A=multifit(X,Y,m)其中：X为实验数据点的x坐标向量； Y为实验数据点的y坐标向量； m为拟合多项式的次数； A为拟合多项式的系数向量。1.2 多项式曲线拟合编程流程图输入向量X，Y，多项式次数m.M=N得出X的项数为N，Y的项数为M建立长度为2m+1的零向量C和长度为2m的零向量b，变量j0,k0。j2m+
7、1YN显示输入不正确kNC(j)=c(j)+X(k)(j-1)YYYYYjm+2b(j)=b(j)+Y(k)*X(k)(j-1)k=k+1建立矩阵C将c向量的元素依行代入将矩阵b右除C得到结果向量输出结果YNNN1.3 多项式曲线拟合的MATLAB程序代码function A=multifit(X,Y,m)%离散实验数据点的多项式曲线拟合%实验数据点的x坐标向量：X%实验数据点的y坐标向量：Y%拟合多项式的次数：m%拟合多项式的系数向量：AN=length(X);M=length(Y);if(N = M) disp(数据点坐标不匹配！); return;endc(1:(2*m+1)=0;b(1
8、:(m+1)=0;for j=1:(2*m+1) %求出c和b for k=1:N c(j)=c(j)+X(k)(j-1); if(j x=1:4; y=4 10 18 26; A=multifit(x,y,2)1.4.3 输出结果输出结果为：A = 0.0489 0.1612 0.5672即拟合的多项式为： P=0.0489+0.1612x+0.5672x2144 结果如图、编程解决以下科学计算问题。2.1 问题分析解：建模：由等效电流源电路图可知各支路导纳为：Y1=1/R1+1/(j*XL); Y2=1/R2-1/(j*Xc1); Y3=1/R3-1/(j*Xc2)均为两并联元件导纳之和，
9、按照图中电流方向，其电流为I1=Ua*Y1, I2=(Ub-Ua)*Y2, I3=-Ub*Y3则a，b两点的电流方程为Y1Ua-Y2(Ub-Ua)=Us1/jXL+Us2/R1Y2(Ub-Ua)-Y3Ub=Us3/R3-Us4/jXc2-Us2/R2写成矩阵形式：即可写成AU=B2.2 操作流程图 开始 结束 输入数据由欧姆定律得出原电路各支路电流计算Y1，Y2，Y3 求出各支路的电流I1,I2,I3列方程组，建立矩阵AI=B得到Ua,Ub 带入数据，用向量B左除A2.3 程序代码：function fun1R1=2;R2=3;R3=4;XL=2;XC1=3;XC2=5; %给出原始数据 us
10、1=8;us2=6;us3=8;us4=15; %给出原始数据 Y1=1/R1+1/( j*XL); %用复数表示各支路导路 Y2=1/R2-1/( j*XC1); Y3 = 1/R3-1 /( j*XC2); A= Y1+ Y2,-Y2;- Y2,Y2+Y3; %按线性方程组列ua，ub的系数矩阵 B=us1/( j*XL)+us2/R1;us3/R3+us4/(- j*XC2)-us2/R2; %列出线性方程组右端U=AB;ua=U(1),ub=U(2) %求ua,ub I1=ua*Y1,I2=( ub -ua)*Y2,I3=ub*Y3, %求各支路的II1R=ua/R1 ,I1L=ua/
11、( j*XL), I2R=(ub-ua)/R2,I2C=(ub-ua)/(-j*XC1), I3R=ub/R3,I3C=ub/(- j*XC2), W=compass(ua,ub,I1,I2,I3) %画向量图，设定此图的图柄为w set(W,linewidth,2) %改变向量图线宽end2.4 运行结果如图：运行 fun1ua = 4.8845 - 0.5981iub = 5.4874 + 2.5752iI1 = 2.1432 - 2.7413iI2 = -0.8568 + 1.2587iI3 = 0.8568 + 1.7413iI1R = 2.4422 - 0.2990iI1L = -0
12、.2990 - 2.4422iI2R = 0.2010 + 1.0578iI2C = -1.0578 + 0.2010iI3R = 1.3718 + 0.6438iI3C = -0.5150 + 1.0975iW = 179.0024 180.0024 181.0024 182.0024 183.00242.5 运行结果截图2. （2）解：由题要求，可用最小二乘拟合法拟合函数开始流程图输入x,y 结束 调用拟合函数a=polyfit(x,y,2) 画图 程序x=0.10.40.50.70.70.9;y=0.610.920.991.521.472.03;cc=polyfit(x,y,2)%求出A与B的系数xx=x(1):0.1:x(length(x);yy=polyval(cc,xx);plot(xx,yy,-)holdonplot(x,y,x)%画出图形axis(0,1,0,3)xlabel(x)ylabel(y)%坐标轴名称运行结果截图