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1、-因式分解平方差公式法导学案-第 4 页学习目标:1、能明确因式分解与整式乘法之间的关系,在探索中进行新知识的比较,理解因式分解的过程,发现其第二种基本方法;2、明白可以将因式分解的结果先乘出来就能检验因式分解的正确性。重点:掌握平方差公式法,用公式法进行因式分解;难点:怎么样进行多项式的因式分解,如何能将多项式分解彻底;关键:灵活应用因式分解的常用方法,对于每个多项式分解因式分解彻底。学习过程:一、知识回顾:1、口述多项式与多项式相乘法则;2、计算:二、观察探究:1、小试身手:abab总结a2b2 =( )( )2、观察变形:整式乘法:(a+b) (ab)= a2b2 因式分解:a2b2=(
2、a+b) (ab)我们可以运用平方差公式来分解因式两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。3、庖丁解牛: a2 b2 = ( a + b) ( a b)16a21 =(4a)212=(4a+ 1) ( 4a 1)4、试着讨论下列多项式能否用平方差公式分解因式?说说你的理由4x2+y2 4x2(y)2 4x2y2 4x2+y2 a24 a2+3总结:能用平方差公式分解因式的多项式的特征: 由两部分组成 ;两部分符号相反; 每部分都能写成某个式子的平方。小试牛刀运用a2b2=(a+ b)(ab)例1、把下列各式进行分解因式:m2n2+4p2 x2y2 (x+z)2(y+z)2注意:公式
3、中的a、b可以是单项式(数字、字母)、还可以是多项式。分解因式最后结果中如果有同类项,一定要合并同类项。一定要分解到每个因式都不能再分解为止。女子组男子组三、智能巩固:(1) x21 (2)m29(3)x24y2 (4) 25x24(5) 0.01s2t2 (6) 1214a2b2(7) a681 (8) x2+25(9) 16a29b2 (10)4a2b2+c2四、小结与反思:通过本节课的学习,你有哪些收获?分解因式的步骤:(1)优先考虑提取公因式法。(2)其次看是否能用公式法。(如平方差公式)(3)务必检查是否分解彻底了。五、检测与提高1、请问99399能否被100整除?温馨提示:(1)能
4、否提取公因式?(2)提取公因式后,还能继续分解于因式吗?请解答:2、怎样把多项式4x3y 9xy3分解因式?3、判对错,并改正(1)分解因式:4x2y2=(4x+y)(4xy )( )正确分解:(2)分解因式x4y4=(x2+y2)(x2y2)( )(4a+5b)2(2ab)2=(6a+4b)(2a+6b)( )正确分解:诊断分析:综合运用提公因式,公式法公解因式时,提公因式后,另一个因式还可以继续分解,同学们千万要注意分解完毕后对结果进行检查,看是否分解彻底了。4、提高(注意分解彻底)分解因式:(1)4x3x ( 2 ) (3x4y)2(4x+3y)2(3)a481 (4)16(3m2n)225(mn)25、计算:(1)99929982 (2)252652135225 (3)9189(4)( x + z)2 ( y + z )2 (5)4( a + b)2 25(ac)2