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1、-【冀教版】七年级下册：11.1因式分解导学案-第 3 页第十一章 因式分解11.1因式分解【学习目标】1、理解因式分解的意义以及它与整式乘法的关系；2、会判断一个式子的变形是否为因式分解。【学习重点】因式分解的意义【学习难点】判断一个式子的变形是否为因式分解【预习自测】1、计算（1）n（n+1）（n-1） （2）（a+1）（a-2）（3）m（a+b） （4）2ab（x-2y+1）2.阅读课文P142-143的内容，并回答问题：把一个多项式化为几个整式的_的形式叫做_，也叫做把这个多项式_。3.我来出个题（举例说明什么是因式分解）：和 差积( )( )4.思考：整式的乘法与因式分解的关系（1）
2、（2）我们可以利用整式的_检验因式分解的正确性。【合作探究】1.（1）m(a-b)=ma-mb (2)a(x-y+2)=ax-ay+2a，由上可知，整式乘法是一种变形，左边是几个整式乘积形式，右边是一个多项式。2.（1）ma-mb=m(a-b) (2) ax-ay+2a= a(x-y+2),由此可知，因式分解也是一种变形，左边是_，右边是_。3.辩一辩：判断下列各式是不是因式分解，为什么？（1）12x3y2=3x34y2 （2）5x-5y+5z=5(x-y+z)（3）ax+bxy-xy=ax+xy(b-1) （4）a2-b2=(a-b)(a+b) 说明：1.等式左边是多项式，右边是整式的乘积形
3、式;2.因式分解一般分解到不能再分解为止。【解难答疑】1.下列各式从左到右的变形中，哪些是整式乘法？哪些是因式分解？哪些两者都不是？是因式分解的指出它的公因式：（1）ax+bx+cx+m=x(a+b+c)+m （2）mx-2m=m(x-2) （3）2a(b+c)=2ab+2ac （4）(x-3)（x+3）=（x+3）(x-3)(5)x2-y2-1=(x+y)(x-y)-1 (6)(x-2)(x+2)=x2-4（7）（a+b）(a-b)= a2- b2 （8）a2+2ab+b2 =(a+b)2(9)-6x3+18x2-12x=-6 x (x2-3x+2) (10)(x-1)(x+1)= x2-1【反馈拓展】2.请将下列等式左边多项式的另一个因式填在括号里：（1）ac-bc =c（ ） （2）x(x-y)2-y(x-y)=（x-y）（ ） （3）（x-y）3 -(y-x)2=(y-x)2（ ）3. 若a=-2，a+b+c=-2.8，求a2（-b-c）-3.2a（c+b）的值.【总结反思】1.本节课我学会了： 还有些疑惑： 2.做错的题目有: 原因：