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1、-11.18数学周末练习题-几何体表面积和体积计算-第 4 页几何体的表面积和体积练习题一1长方体的高为1，底面积为2，垂直于底的对角面的面积是，则长方体的侧面积等于()A2 B4C6 D32如图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的全面积为()A. B2C D43如图所示，圆台的上、下底半径和高的比为1:4:4，母线长为10，则圆台的侧面积为()A81 B100C14 D1694一个圆柱的底面面积是S，侧面展开图是正方形，那么该圆柱的侧面积为()A4S B2SCS D.S5(20112012安徽合肥一模)如图是一个几何体的三视图，其中正视图和侧
2、视图都是一个两底长分别为2和4，腰长为4的等腰梯形，则该几何体的侧面积是()A6 B12C18 D24 6长方体三个面的面积分别为2、6和9，则长方体的体积是()A6B3C11D127已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，则体积为()A32 B28C24 D208(1112学年枣庄模拟)一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，直角边长为1，则这个几何体的体积为()A1 B.C. D.9把半径分别为6cm,8cm,10cm的三个铁球熔成一个大铁球，这个大铁球的半径为()A3cm B6cm C8cm D12cm10已知长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5，且
3、它的顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是()A20 B25 C50 D200二、填空题11已知圆柱OO的母线l4cm，全面积为42cm2，则圆柱OO的底面半径r _cm.12一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为_12题 13题 14题13如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为_14如图所示，一圆柱内挖去一个圆锥，圆锥的顶点是圆柱底面的圆心，圆锥的底面是圆柱的另一个底面圆柱的母线长为6，底面半径为2，则该组合体的表面积等于_15.(2010天津理)一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何
4、体的体积为_三、解答题16已知各棱长为5，底面为正方形，各侧面均为正三角形的四棱锥SABCD，如图所示，求它的表面积17已知某几何体的三视图如图，求该几何体的表面积(单位：cm)18(2011浙江高考)若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，求此几何体的体积详解答案1答案C解析设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则c1，ab2，c，a2，b1，故S侧2(acbc)6.2答案A解析由三视图可知，该几何体是底半径为，高为1的圆柱，故其全面积S2221.3答案B解析圆台的轴截面如图，设上底半径为r，则下底半径为4r，高为4r.因为母线长为10，所以在轴截面等腰梯形中，有102(4r)2(4rr)
5、2.解得r2.所以S圆台侧(r4r)10100，故选B.4答案A解析设圆柱的底面半径为r，母线长为l，则Sr2，所以r.又侧面展开图是正方形，则l2r，故圆柱的侧面积为S圆柱侧2rl(2r)2424S.5答案B解析该几何体是两底面半径分别为1、2，母线长为4的圆台，则其侧面积是(12)412.6答案A解析设长方体长、宽、高分别为a、b、c，则ab2，ac6，bc9，相乘得(abc)2108，Vabc6.7答案B解析上底面积S16226，下底面积S264224，体积V(S1S2)h(624)228.8答案D解析由三视图知，该几何体是三棱锥体积V111.9.答案D解析方法1：大球半径应大于10cm
6、，故选D10.答案C解析长方体的体对角线即为球的直径，2R，R，S球4R250.填空题答案11答案3解析圆柱OO的侧面积为2rl8r(cm2)，两底面积为2r22r2(cm2)，2r28r42，解得r3或r7(舍去)，圆柱的底面半径为3cm.12答案242解析该几何体是三棱柱，且两个底面是边长为2的正三角形，侧面是全等的矩形，且矩形的长是4，宽是2，所以该几何体的表面积为2(2)3(42)242.13答案解析该几何体是圆柱，且母线长为1，底面半径为，则这个几何体的表面积为2()21.14答案(428)解析挖去的圆锥的母线长为2，则圆锥的侧面积等于4.圆柱的侧面积为22624，圆柱的一个底面面积
7、为224，所以组合体的表面积为4244(428).15答案解析由三视图知，该几何体由一个高为1，底面边长为2的正四棱锥和一个高为2，底面边长为1的正四棱柱组成，则体积为221112.16.解四棱锥SABCD的各棱长均为5，各侧面都是全等的正三角形，设E为AB的中点，则SEAB，S侧4SSAB4525，S底5225，S表面积S侧S底252525(1)17.解析几何体的直观图如图这是底面边长为4，高为2的同底的正四棱柱与正四棱锥的组合体，易求棱锥的斜高h2，其表面积S4244244816cm2.18答案144解析该空间几何体的上部分是底面边长为4，高为2的正四棱柱，体积为16232；下部分是上底面边长为4，下底面边长为8，高为3的正四棱台，体积为(164864)3112.故该空间几何体的体积为144.