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1、-离散数学第3次作业-第 3 页离散数学第3次作业一、填空题1.设A = 2, 3, 4, a, B = 1, 3, 4, a, 则3( )A，a( )B，a( )B.2. 设A = 1, 2, 3, 4, 5上的关系R = (1, 2), (3, 4), (2, 2), S = (4, 2), (2, 5), (3, 1), (1, 3), 则 , , .3. 在同构意义下，3阶群有( )个，4阶群有( )个，5阶群有( )个.4.任意有限布尔代数均与集合代数( )同构，其元素个数为( ), 其中( )是B的所有原子组成的集合.5. 不同构的5阶无向树有( )棵，不同构的5阶根树有( )棵.
2、二、单选题1. 在有理数集合Q上定义运算“*”如下：对于任意x, y Q， = x + y xy，则Q关于*的单位元是( ).(A)x. (B)y. (C)1. (D)0. 2. 设A = 1, 2, 3, 下图分别给出了A上的两个关系R和S，则 是( )关系.GR112233GS(A)自反. (B)对称. (C)传递. (D)等价.3.令T(x): x是火车，B(x): x是汽车，F(x, y): x比y快，则“某些汽车比所有的火车慢”符号化为( ).(A).(B).(C).(D).4. 整数集合Z关于数的加法“+”和数的乘法“”构成的代数结构(Z, +, )是( ).(A)域 (B)域和整环 (C)整环 (D) 有零因子环5.设G是简单图，是G的补图，若，则称G为自补图. 5阶不同构的自补图个数为( ).(A)0. (B)1. (C)2. (D)3.三、设, 若是单射，证明f是单射，并举例说明g不一定是单射.四、设A = a, b, c, d上的关系R = (a, b), (b, d), (c, c), (a, c), 画出R的关系图，并求出R的自反闭包r(R)、对称闭包s(R)和传递闭包t(R).五、设G是(6，12) 的简单连通平面图，则G的面由多少条边围成，为什么？六、任意6个人中，一定有3个人彼此认识或有3个人彼此不认识.