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-数列极限的定义练习题-第 3 页一、下列说法错误的是（ ）。A对任意正数，当时，有；B对任意正整数，当时，有；C对，存在有限个正整数，使；D对，使当时，有；而当时有。二、（P26） 求数列xn的极限: (1); (2); (3); (4); (5) xn=n(-1)n. 三、（P26） 用极限的定义证明 (1); (2). 答案一、（D）二、求数列xn的极限: (1); 解 当n时, 0, . (2); 解 当n时, 0, . (3); 解 当n时, 2, . (4); 解 当n时, 0, . (5) xn=n(-1)n. 解 当n时, xn=n(-1)n没有极限. 三、 (1); 分析 要使, 只须. 证明 因为e0, $, 当nN时, 有, 所以. (2). 分析 要使|0.99 9-1|, 只须0, $, 当nN时, 有|0.99 9-1|e , 所以.