《高一数学优质课件精选——人教A版必修4课件：1.5 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象（二） .pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学优质课件精选——人教A版必修4课件：1.5 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象（二） .pptx（41页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1.5 函数yAsin(x)的图象(二),明目标 知重点,填要点 记疑点,探要点 究所然,内容 索引,01,02,03,当堂测 查疑缺,04,1.会用“五点法”画函数yAsin(x)的图象. 2.能根据yAsin(x)的部分图象，确定其解析式. 3.了解yAsin(x)的图象的物理意义，能指出简谐运动中的振幅、周期、相位、初相.,明目标、知重点,1.简谐运动 简谐运动yAsin(x)(A0，0)中， 叫做振幅，周期T ，频率f ，相位是 ，初相是 . 2.函数yAsin(x)(A0，0)的性质,A,填要点记疑点,x,A，A,k (kZ),非奇非偶,探要点究所然,情境导学,做简谐运动的单摆对平衡
2、位置的位移y与时间x的关系、交流电的电流y与时间x的关系等都是形如yAsin(x)的函数，这种函数我们称为正弦型函数，那么怎样作正弦型函数的图象呢？正弦型函数的性质又是怎样的呢？,探究点一“五点法”作函数yAsin(x) (A0，0)的图象,思考1物理中，简谐运动的图象就是函数yAsin(x) (A0，0)，x0，)的图象，其中A0，0.描述简谐运动的物理量有振幅、周期、频率、相位和初相等，你知道这些物理量分别是指哪些数据以及各自的含义吗？ 答A是振幅，它是指物体离开平衡位置的最大距离；T 2 是周期，它是指物体往复运动一次所需要的时间；f 1 T 2 是频率，它是指物体在单位时间内往复运动的
3、次数；x称为相位；称为初相，即x0时的相位.,思考2利用“五点法”作出函数yAsin(x) (A0，0)在一个周期上的图象，要经过“取值、列表、描点、连线”这四个步骤.请完成下面的填空.,0,A,0,A,0,描点画图(如图所示)：,跟踪训练1如图是某简谐运动的图象，试根据图象回答下列问题：,(1)这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？,解从图象上可以看到，这个简谐运动的振幅为2 cm；周期为0.8 s；频率为 5 4 .,(2)从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往复运动？如从A点算起呢？,解如果从O点算起，到曲线上的D点，表示完成了一次往复运动；如果从A点算起，则到曲线上的E点，表
4、示完成了一次往复运动.,(3)写出这个简谐运动的函数表达式.,解设这个简谐运动的函数表达式为 yAsin(x)，x0，) 那么，A2；由 2 0.8，得 5 2 ； 由图象知初相0. 于是所求函数表达式是y2sin 5 2 x，x0，).,探究点二由函数yAsin(x)的部分图象求三角函数的解析式,例2如图为yAsin(x)的图象的一段，求其解析式.,解方法一以N为第一个零点，,反思与感悟(1)在由图象求解析式时，“第一个零点”的确定是关键，一般地可将所给一段图象左、右扩展找离原点最近且穿过x轴上升的即为“第一零点”(x1,0).从左到右依次为第二、三、四、五点，分别有x2 2 ，x3，x4
5、3 2 ，x52.,(2)由图象确定系数，通常采用两种方法： 如果图象明确指出了周期的大小和初始值x1(第一个零点的横坐标)或第二，第三(或第四，第五)点横坐标，可以直接解出和，或由方程(组)求出. 代入点的坐标，通过解最简单的三角函数方程，再结合图象确定和. (3)A的求法一般由图象观察法或代入点的坐标通过解A的方程求出.,跟踪训练2如图，函数yAsin(x)(A0，0，|)的图象，根据图中条件，写出该函数解析式.,解由图象知A5.,得T3，,下面用两种方法求： 方法一(单调性法) 点(，0)在递减的那段曲线上，,方法二(最值点法),探究点三函数f(x)Asin(x)或f(x)Acos(x)
6、的奇偶性,思考探求函数f(x)Asin(x)或f(x)Acos(x)的奇偶性. 答函数f(x)Asin(x)是奇函数f(x)Asin(x)的图象关于原点对称f(0)0k(kZ). 函数f(x)Asin(x)是偶函数f(x)Asin(x)的图象关于y轴对称f(0)A或f(0)Ak 2 (kZ).,函数f(x)Acos(x)是奇函数f(x)Acos(x)的图象关于原点对称f(0)0k 2 (kZ). 函数f(x)Acos(x)是偶函数f(x)Acos(x)的图象关于y轴对称f(0)A或f(0)Ak (kZ).,思考探求函数f(x)Asin(x)图象的对称性. 答函数f(x)Asin(x)的图象关于
7、点(x0,0)中心对称当且仅当f(x0)0. 函数f(x)Asin(x)的图象关于直线xx0轴对称当且仅当f(x0)A或f(x0)A. 上述结论若换成函数f(x)Acos(x)同样成立.,探究点四函数f(x)Asin(x)或f(x)Acos(x)图象的对称性,对于函数yAsin(x)(A0，0)的图象，相邻的两个对称中心或两条对称轴相距半个周期；相邻的一个对称中心和一条对称轴相距周期的四分之一.,反思与感悟对于函数f(x)Asin(x)而言，函数图象与x轴的交点就是图象的对称中心，注意以下充要条件的应用：函数f(x)Asin(x)关于点(x0,0)中心对称f(x0)0，换为函数f(x)Acos
8、(x)结论仍成立.,跟踪训练3已知函数f(x)a2sin 2x(a2)cos 2x的图象关于直线x 8 对称，求a的值.,代入得a2a2，解得a1或a2.,当堂测查疑缺,1,2,3,4,1,2,3,4,答案A,1,2,3,4,A,1,2,3,4,3.函数ysin(x)(xR，0,02)的部分图象如图，则(),1,2,3,4,图象在x1处取得最高点，,答案C,1,2,3,4,解(1)列表：,1,2,3,4,描点、连线，如图所示：,呈重点、现规律,1.由函数yAsin(x)的部分图象确定解析式关键在于确定参数A，的值. (1)一般可由图象上的最大值、最小值来确定|A|. (2)因为T 2 ，所以往往通过求周期T来确定，可通过已知曲线与x轴的交点从而确定T，即相邻的最高点与最低点之间的距离为 T 2 ；相邻的两个最高点(或最低点)之间的距离为T.,(3)从寻找“五点法”中的第一个零点 (也叫初始点)作为突破口.以yAsin(x)(A0，0)为例，位于单调递增区间上离y轴最近的那个零点最适合作为“五点”中的第一个点.,