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1、-Proe设计常用齿轮的参数及关系、渐开线方程-第 14 页Proe设计常用齿轮的参数及关系、渐开线方程这里稍微总结了四种常用的齿轮的参数及关系：1.柱形直齿轮所需参数：（11个）齿数（z）、模数（m)、压力角（angle）、齿厚（b)齿顶圆（da）、分度圆（d）、齿基圆（db）、齿根圆（df）齿顶高系数（hax）、顶隙系数（cx）、变位系数（x）齿顶高（ha）、齿根高（hf）基本关系：ha=m hf=1.25*m da=m*(z+2) d=m*z db=d*cos(angle) df=m*(z-2.5)渐开线方程：theta=45*t r=db/2 x=r*cos(theta)+r*sin(
2、theta)*pi*theta/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180 z=02.斜齿轮所需参数（14个）齿数（z）、模数（mn)、压力角（alpha）、螺旋角（beta）、齿厚（b)齿顶圆（da）、分度圆（d）、齿基圆（db）、齿根圆（df）齿顶高系数（hax）、顶隙系数（cx）、变位系数（x）齿顶高（ha）、齿根高（hf）基本关系：ha=(hax+x)*mn hf=(hax+cx-x)*mn d=mn*z/cos(beta) da=d+2*ha db=d*cos(alpha) df=d-2*hf渐开线方程：theta=45*t r=db/2
3、 x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180 z=03.锥形齿轮（伞形齿轮）所需参数（24个）齿数（z）、模数（m)、压力角（alpha）齿顶圆（da）、分度圆（d）、齿基圆（db）、齿根圆（df）齿顶高系数（hax）、顶隙系数（cx）、变位系数（x）齿顶高（ha）、齿高（h）、齿基高（hb）、齿根高（hf）顶锥角（delta_a）、分锥角（delta）、基锥角（delta_b）、根锥角（delta_f）锥顶宽（ba）、锥宽（b）、锥基宽（bb）、锥根宽（bf）锥距（rx）、
4、与之相啮合的大齿轮齿数（z_asm）基本关系：ha=(hax+x)*m hf=(hax+cx-x)*m h=ha+hf delta=atan(z/z_asm) d=m*z db=d*cos(alpha) da=d+2*ha*cos(delta) df=d-2*hf*cos(delta) hb=(d-db)/(2*cos(delta) rx=d/(2*sin(delta) theta_a=atan(ha/rx) theta_b=atan(hb/rx) theta_f=atan(hf/rx) delta_a=delta+theta_a delta_b=delta-theta_b delta_f=d
5、elta-theta_f ba=b/cos(theta_a) bb=b/cos(theta_a) bf=b/cos(theta_a)渐开线方程：r=d11/2 (d11是分度圆直径，需具体确定） theta=60*t x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180 z=04.人字形齿轮从上图不难看出：人字形齿轮其实是两个斜齿轮复合而成，其参数与斜齿轮一致渐开线方程：theta=60*t r=db/2 x=r*cos(theta)+r*sin(theta)*pi*theta/180
6、 y=r*sin(theta)-r*cos(theta)*pi*theta/180 z=0需要注意的是：以上渐开线均是以Proe的FRONT面为草绘面画圆时正确的渐开线。如果草绘面不是FRONT面的话，只需对调下X和Z或者Y和Z.proe中基本平面的默认法向坐标：FRONT:z轴RIGHT: y轴TOP: x轴另附：proe曲线方程波纹线柱坐标r=100theta=t*360z=9*sin(t*360*8)百事可乐底部造型关系式：sd#=6+5*sin(trajpar*360*5)飞碟 球坐标 rho=20*t2 theta=60*log(30)*t phi=7200*t rho=200*t
7、theta=900*t phi=t*90*10篮子 圆柱坐标 r=5+0.3*sin(t*180)+t theta=t*360*30 z=t*5正弦曲线 笛卡尔坐标系 eyf4x=50*t y=10*sin(t*360) z=0螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标 r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3蝴蝶曲线 球坐标 rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8Rhodonea 曲线 采用笛卡尔坐标系 theta=t*360*4 x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos(10/6-1)*t
8、heta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin(10/6-1)*theta)圆内螺旋线 采用柱座标系 theta=t*360 r=10+10*sin(6*theta) z=2*sin(6*theta)对数曲线 z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.0001)球面螺旋线 采用球坐标系 rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20双弧外摆线 卡迪尔坐标 l=2.5 b=2.5 x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)星行线 卡迪尔坐标 a=5 x=a*(cos(t*360)3 y=a*(sin(t*360)3心臟線 圓柱坐標 a=10 r=a*(1+cos(theta) theta=t*360葉形線 笛卡儿坐標 a=10 x=3*a*t/(1+(t3) y=3*a*(t2)/(1+(t3)笛卡儿坐标下的螺旋线 x = 4 * cos ( t *(5*360) y = 4 * sin ( t *(5*360) z = 10*t抛物线 eyf13笛卡儿坐标 x =(4 * t) y =(3 * t) + (5 * t 2) z =0碟形弹簧 圓柱坐标 r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90)+24*t