《高一数学第九讲必修一期末测试题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学第九讲必修一期末测试题.doc（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、铁山兰教育2011-2012学年数学必修一测试题（一）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间120分钟第卷（选择题 共50分）一选择题（本大题共10小题，每小题5分）1.设集合，（ ）A. B. C. D.2.汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图象可能是 ( )stOAstOstOstOBCD3.下列四组函数中，表示相等函数的一组是 ( )A. B.C. D.4.函数的图象关于 （ ）A.轴对称 B.直线对称 C.坐标原点对称 D.直线对称5.函数的单调减区间是 （ ）A BC D6.已知函数若，则(
2、 )A. B. C.1或 D.或 7.下列各式错误的是 （ ）A. B. C. D.8.若函数在上既是奇函数，又是减函数，则的图象是 ( )9.函数的零点个数是 （ ）A.0个 B.1个 C.2个 D.3个10.若不等式对于一切恒成立，则实数的最大值为( )A.1 B.2 C.3 D.4第卷（非选择题 共100分）二填空题（本大题共4小题，每小题5分）11.计算：= 12.设是定义在上的奇函数，且当时，则 ， 13.若函数的反函数的图象过点，则_. 14已知函数，则不等式的解集是 三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.记函数的定义域为，函数的定义域为 (1)
3、求； (2)若，求实数m的取值范围16.已知函数（1）如果函数的一个零点为0，求的值；（2）当为何值时，函数有两个零点？17.设函数（1）判断的奇偶性；（2）讨论的单调性18.我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的 某市用水收费标准是：水费基本费超额费定额损耗费，且有如下三条规定： 若每月用水量不超过最低限量立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费元； 若每月用水量超过立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付元的超额费； 每户每月的定额损耗费不超过5元(1) 求每户每月水费（元）及月用水量（立方米）的函数关系；(2) 该市一家庭今年第一季
4、度每月的用水量和支付的费用如下表所示：月份用水量（立方米）水费（元）一417二523三2.511试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求的值19.已知函数.(1)若，求的值；(2)若对于恒成立，求实数的取值范围.20.设函数的定义域为，值域为，如果存在函数，使得函数的值域仍然是，那么，称函数是函数的一个等值域变换(1)判断下列是不是的一个等值域变换？说明你的理由：，；，；(2)设，若是的一个等值域变换，求实数的取值范围，并指出的一个定义域铁山兰教育2011-2012学年数学必修一测试题（二）第卷（选择题 共50分）一选择题（本大题共10小题，每小题5分）1.下列命题正确的
5、是 （ ）A.很大的实数可以构成集合.B.集合及集合是同一个集合.C.自然数集中最小的数是. D.空集是任何集合的子集.2.下列各式错误的是 （ ）A. B. C. D.3.下列各组函数中，表示同一个函数的是 （ ）A.和 B.和C. 和 D.和4.化简的结果为 （ ）A.5 B. C. D.5 5.设, 用二分法求方程内近似解的过程中, 计算得到 则方程的根落在区间 （ ）A.（1，1.25） B.（1.25，1.5） C.（1.5，2） D.不能确定6.设集合若则的范围是 （ ）A B C D 7.下列幂函数中过点，的偶函数是（ ）A. B. C. D.xy8.已知函数（其中）的图象如下面
6、右图所示，则函数的图象是 ( )1o1A B C D9.如果一个函数满足:（1）定义域为R；（2）任意，若，则；（3）任意，若，则可以是（ ）A. B. C.D.y/m210.如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()及时间(月)的关系:,有以下叙述： 8 这个指数函数的底数是2；4 第5个月时,浮萍的面积就会超过； 2 浮萍从蔓延到恰好经过1.5个月； 3t/月1201 浮萍每个月增加的面积都相等；其中正确的是 （ ）A B . C . D . 第卷（非选择题 共100分）二填空题：本大题共6小题, 每小题5分, 共30分. 把答案填在答卷的相应位置11.； 12.的定义域为_13.设，比较大
7、小关系_ _（用“”连接)14函数的图象及函数（）的图象关于直线对称，则函数的解析式为15.函数的单调递增区间是 16.某同学在研究函数 () 时，分别给出下面几个结论：等式在时恒成立； 函数的值域为（1，1）；若，则一定有； 方程在上有三个根.其中正确结论的序号有 .(请将你认为正确的结论的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤AB17题图17.已知， （1）求和；（2）若记符号，在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑； 求和.18.已知函数为定义域为R的偶函数，当时，(1) 当时，求的解析式；(2)作出函数的图象，并指出其单调区间，以及在每一个
8、单调区间上，它是增函数还是减函数，并指出的值域。（不要求证明）19.探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值. 列表如下, 请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.x0.511.51.722.12.3347y64.25179.368.4388.048.3110.71749.33已知：函数在区间（0，2）上递减，问：（1）函数在区间 上递增.当 时， .（2）证明：函数在区间（0，2）递减；（3）思考：函数有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）20.设，若有两个均小于2的不同的实数根，则此时关于的不等式是否对一切实数都成立？并说明理由。21.在中国轻
9、纺城批发市场，季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势. 设某服装开始时定价为 10 元，并且每周（7 天）涨价 2 元，5 周后开始保持 20 元的平稳销售；10 周后当季节即将过去时，平均每周降价 2 元，直到 16 周末，该服装已不再销售.（1）试建立价格及周次之间的函数关系；（2）若此服装每件进价及周次之间的关系式为， ，问该服装第几周每件销售利润最大？22. 已知函数（1）判断的奇偶性并证明；（2）若的定义域为()，判断在定义域上的增减性，并加以证明；（3）若，使的值域为的定义域区间()是否存在？若存在，求出，若不存在，请说明理由.铁山兰教育2011-2012学年数学必修一测试题（
10、三）第卷（选择题 共50分）一选择题（本大题共10小题，每小题5分）1.设集合则 （ ）A.B.C.D.2.下列幂函数中过点，的偶函数是 ( ）A. B. C. D.3.函数y=的定义域为 （ ）A. B. C. D.4.设是定义在上奇函数，且当时，等于（ ）A.1 B. C.1 D.5.下面各组函数中为相同函数的是 （ ）A. B.C. D.6.设，则 （ ）A.B.C.D.7.已知是上的减函数，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D.8.若函数 的定义域和值域都为，则的值是 ( ) A.2 B. C.3 D.9.设，实数满足，则关于的函数的图像形状大致是（ ）x0y1x0y1x0y1
11、x0y1A B C D 10.已知成立，则下列正确的是（ ） A. B. C. D.二、填空题(本大题共6个小题，每小题5分，共30分)11.若是奇函数，则实数=_.12.设函数，则_.13.已知二次函数，若在区间上不单调，则的取值范围是_.14.某商店经销一种洗衣粉，年销售总量为500包，每包进价为2元、销售价为3元，全年分若干次进货，每次进货均为包，已知每次进货运输费为5元，全年保管费为元。设利润为元，则关于的表达式是_,利润的最大值是_元.15.二次函数满足，且，则实数的取值范围是_16.已知右图是函数的图象， 设集合 则等于_.三、解答题(本大题共5个题，共70分，解答应写出文字说明，
12、证明过程或演算步骤)17.(1)已知, ,且,求的值. (2) 18. 已知集合A=，集合B= （1）若，求实数m的值； （2）若，求实数m的取值范围。19.已知函数在上为奇函数，当。（1）求的解析式，并写出的单调区间(不用证明)；（2）若，求实数的取值范围。20.已知函数 ，（1）求函数的值域；（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数的最大值。21.设二次函数的图象过点，且对于任意的实数，不等式恒成立（1）求函数的表达式；（2）设在区间上是增函数，求实数的取值范围.测试题（一）参考答案一、 选择题 BABCD DCACB二、 填空题 11； 120，； 13； 14三、 解答题15解：（1）
13、由得 ， （2）由得或，即或 所求实数的取值范围是 17 解：（1）令得，且的定义域为 对任意的，都有，即是奇函数 （2）由知，在和上都是减函数下面给予证明 证明：先证明在上是减函数，设，则 ，即 在上是减函数 又是奇函数，在上也是减函数故在和上都是减函数 18.（1）解：依题意得 其中. （2）解：，.由于该家庭今年一、二月份的水费均大于14元，故用水量4立方米，5立方米都大于最低限量立方米. 将和分别代入，得 两式相减, 得，代入得. 又三月份用水量为2.5立方米，若，将代入，得，这及矛盾. ，即该家庭三月份用水量2.5立方米没有超最低限量. 将代入，得，由 解得 答：该家庭今年一、二月份
14、用水超过最低限量，三月份用水没有超过最低限量，且. （2）当时，即 .， . ，故的取值范围是.20. 解：（1）：函数的值域为，所以，不是的一个等值域变换； :，即的值域为，当时，即的值域仍为，所以，是的一个等值域变换； 测试题（二）答案一、选择题：DCDBB ABACA二、填空题：11、 8； 12、； 13、； 14、； 15、（写闭区间也正确）； 16、三、解答题17（1）A B ； AB17题图 （2） A-B= ； 18（1）当时，是偶函数， （2）图略 单增区间（0，+）；单减区间（-，0）；值域 19解：(1) ； 当 (2) 证明：设是区间，（0，2）上的任意两个数，且 又函
15、数在（0，2）上为减函数. (3)思考： 20解：由题意得 得； 若对任意实数都成立，则有：（1）若=0，即，则不等式化为不合题意（2）若0，则有 得， 综上可知，只有在时，才对任意实数都成立。这时不对任意实数都成立 21解：（1） 当时，时； 当时， ； 当时，11时 综上，当时 答：该服装第五周销售利润L最大。 22解：(1)由得的定义域为，关于原点对称。 为奇函数 （2）的定义域为()，则。设，则，且，=，即， 当时，即；当时，即，故当时，为减函数；时，为增函数。 （3）由（1）得，当时，在为递减函数，若存在定义域()，使值域为，则有 是方程的两个解,解得当时，=，当时，方程组无解，即不存在。 测试题（三）参考答案一、选择题1-5 D B B A D 6-10 A C A B B二、填空题11 12. 13. 0a 14y=500-， 400.15. 16. 三、解答题 17.(1) , (2) 318. 解：由已知得：集合A=，集合B= （1）因为，所以所以，所以m=2； （2） 因为，所以或，所以或19.(1) 单调递增区间是 (2) 20. 解：设（1） 在上是减函 所以值域为 （2） 由所以在上是减函数或（不合题意舍去） 当时有最大值，即 21（1）（2）由F（x）在区间1，2上是增函数得上为增函数且恒正故18 / 18