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1、-整式的乘法 幂的运算习题集 有详细答案哦-第 8 页平面图形的认识试卷副标题1（2）0的相反数等于（）A1B1C2D22计算（x2）x3的结果是（）Ax3Bx5Cx6Dx63下列各数（2）0，（2），（2）2，（2）3中，负数的个数为（）A1个B2个C3个D4个4若（2x+1）0=1则（）AxBxCxDx5计算：1（1）0的结果正确是（）A0B1C2D26计算：（1）2010（）1的结果是（）A1B1C0D27下列算式，计算正确的有103=0.0001；（0.0001）0=1；3a2=；（x）3（x）5=x2A1个B2个C3个D4个8下列四个算式中正确的算式有（）（a4）4=a4+4=a8；
2、（b2）22=b222=b8；（x）32=（x）6=x6；（y2）3=y6A0个B1个C2个D3个9把2333、3222、5111这三个数按从大到小的顺序排列，正确的是（）A233332225111B511132222333C322223335111D51112333322210若有意义，则x的取值范围是（）Ax2011Bx2011且x2012Cx2011且x2012且x0Dx2011且x011纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=106毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（）A102个B104个C106个D108个12若3x+2=36，则= 13计算：（a
3、3）2+a5的结果是 14若am=2，an=3，则a2m+n= 15多项式5（ab）2+ab+1是 次 项式16已知（a3）a+2=1，则整数a= 17=；41010.2599= 18若x+x1=3，则x2+x2的值是 19如果am=p，an=q（m，n是正整数）那么a3m= a2n= ，a3m+2n= 20若ax=2，ay=3，则a2x+y= 21已知am=9，an=8，ak=4，则am2k+n= 22计算22的结果是23人们以分贝为单位来表示声音的强弱通常说话的声音是50分贝，它表示声音的强度是105；摩托车发出的声音是110分贝，它表示声音的强度是1011摩托车的声音强度是说话声音强度的
4、 倍24计算：a3a6= 25有一道计算题：（a4）2，李老师发现全班有以下四种解法，（a4）2=（a4）（a4）=a4a4=a8；（a4）2=a42=a8；（a4）2=（a）42=（a）8=a8；（a4）2=（1a4）2=（1）2（a4）2=a8；你认为其中完全正确的是（填序号） 26n为正整数，且x2n=3，则（3x3n）2的值为： 27计算：（）0= 28计算：an5（an+1b3m2）2+（an1bm2）3（b3m+2）29已知am=3，an=21，求am+n的值30阅读下列材料：一般地，n个相同的因数a相乘记为an，记为an如222=23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log
5、28（即log28=3）一般地，若an=b（a0且a1，b0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab=n）如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）（1）计算以下各对数的值：log24= ，log216= ，log264= （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式，log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？logaM+logaN= ；（a0且a1，M0，N0）（4）根据幂的运算法则：anam=an+m以及对数的含义证明上述结论参考答案1B【解析】试题分
6、析：先根据0指数幂的运算法则求出（2）0的值，再由相反数的定义进行解答即可解：（2）0=1，1的相反数是1，（2）0的相反数是1故选B考点：零指数幂；相反数点评：本题考查的是0指数幂及相反数的定义，解答此题的关键熟知任何非0数的0次幂等于12B【解析】试题分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案解：（x2）x3=x2+3=x5故选B考点：同底数幂的乘法点评：本题主要考查同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加熟练掌握运算法则是解题的关键3A【解析】试题分析：分别计算后，再找出负数的个数解：（2）0=1，（2）=2，（2）2=4，（2）3=8，负数的个数有1个故选A考点：
7、零指数幂；有理数的乘方点评：本题主要考查有理数的运算，涉及到0指数幂，有理数的乘方等知识点4B【解析】试题分析：根据任何非0实数的0次幂的意义分析解：若（2x+1）0=1，则2x+10，x故选B考点：零指数幂点评：本题较简单，只要熟知任何非0实数的0次幂等于1即可5D【解析】试题分析：先计算出（1）0的值，再根据有理数的减法进行运算即可解：原式=11=2故选D考点：零指数幂点评：本题考查的是0指数幂，即任何非0数的0次幂等于16B【解析】试题分析：根据负整数指数为正整数指数的倒数计算解：（1）2010（）1=12=1故选B考点：负整数指数幂点评：本题主要考查了负整数指数幂的运算注意：1的偶次幂
8、是1，奇次幂还是17A【解析】试题分析：本题根据零指数幂、负整数指数幂、同底数指数幂的除法等知识点进行判断解：103=0.001，故错误；任何不等于0的0次幂等于1，所以（0.0001）0=1，正确；3a2=3，所以错误；（x）3（x）5=x2，错误故选A考点：负整数指数幂；同底数幂的除法；零指数幂点评：熟练掌握负整数指数幂、零指数幂的计算以及同底数指数幂的除法法则8C【解析】试题分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘的性质计算即可（am）n=amn解：应为（a4）4=a44=a16，故不对；（b2）22=b222=b8，正确；（x）32=（x）6=x6，正确；应为（y2）3=y6，故不对所以两
9、项正确故选C考点：幂的乘方与积的乘方点评：本题考查了幂的乘方的运算法则应注意运算过程中的符号9D【解析】试题分析：先根据幂的乘方化成指数都是111的幂，再根据底数的大小判断即可解：2333=（23）111=（）111，3222=（32）111=（）111，5111=（51）111=（）111，又，511123333222故选D考点：幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂点评：本题考查了负整数指数幂，幂的乘方等知识点，注意：amn=（an）m，当p0时，pn=10C【解析】试题分析：将原式化为不含负整数指数幂的形式，再根据分式有意义的条件和0指数幂的意义解答解：原式可化为：（x2011）0+（）2，根
10、据分式有意义的条件和0指数幂的意义可知：x2011，x0，根据原式可知，x20120，x2012故选C考点：负整数指数幂；零指数幂点评：本题考查了负整数指数幂、零指数幂的意义，要知道，任何非0数的0次幂等于111B【解析】试题分析：根据1毫米=直径病毒个数，列式求解即可解：100106=104；=104个故选B考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法点评：此题考查同底数幂的乘除运算法则，易出现审理不清或法则用错的问题而误选解答此题的关键是注意单位的换算122【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法的性质等式左边可以转化为3x32=36，即可求得3x的值，然后把3x的值代入所求代数式求解即可解：原等式可
11、转化为：3x32=36，解得3x=4，把3x=4代入得，原式=2故答案为：2考点：同底数幂的乘法点评：本题考查了同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键，注意运用整体思想解题可以简化运算13a6+a5【解析】试题分析：根据幂的乘方，底数不变指数相乘计算即可解：（a3）2+a5=a32+a5=a6+a5考点：幂的乘方与积的乘方点评：本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键，要注意不是同类项的不能合并1412【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法与幂的乘方的性质，即可得a2m+n=a2man=（am）2an，又由am=2，an=3，即可求得答案解：am=2，an=3，a2m+n=
12、a2man=（am）2an=223=12故答案为：12考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法点评：此题考查了同底数幂的乘法与幂的乘方的性质此题难度适中，注意掌握积的乘方法则：（ab）n=anbn（n是正整数）与同底数幂的乘法法则：aman=a m+n（m，n是正整数），注意公式的逆用15四 三【解析】试题分析：根据多项式的次数与项数的定义作答解：（ab）2=a2b2，多项式5（ab）2+ab+1是四次三项式考点：幂的乘方与积的乘方；多项式点评：本题主要考查了多项式的次数与项数的定义几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，一个多项式含有几项就叫几项式；多项式中次数最高的项的次数
13、叫做多项式的次数本题运用积的乘方的运算性质将（ab）2写成a2b2，是解题的关键162、2、4【解析】试题分析：由于（a3）a+2=1，底数和指数都不确定，所以本题应分三种情况进行讨论若a31时，根据零指数幂的定义，a+2=0，进而可以求出a的值；若a3=1时，1的任何次幂都等于1；若a3=1时，1的偶次幂等于1解：若a31时，（a3）a+2=1，a+2=0，a=2若a3=1时，1的任何次幂都等于1，a=4；若a3=1时，1的偶次幂等于1，a=2；故应填2、2、4考点：零指数幂点评：本题主要考查了一些特殊数据的幂的性质，解题的关键是根据所给代数式的特点，分析a的值1716【解析】试题分析：根据
14、数的乘方，零指数幂、积的乘方运算法则计算解：=+1=；41010.2599=424990.2599=16（40.25）99=161=16考点：零指数幂；有理数的乘方点评：本题主要考查非0数的零指数幂是1，积的乘方运算的逆运算，熟练掌握运算性质是解决本题的关键187【解析】试题分析：此题可对x+x1=3两边同时平方求得x2+x2的值解：由于x+x1=3，则（x+x1）2=32，x2+x2+2=9，即x2+x2=7故答案为7考点：负整数指数幂点评：本题主要考查整体法求值，涉及到负整数指数幂的知识点19p3；q2；p3q2【解析】试题分析：利用幂的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可解：a3m=（am）
15、3=p3，a2n=（an）2=q2，a3m+2n=a3ma2n=p3q2故填p3；q2；p3q2考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法点评：本题主要考查了幂的有关运算幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；熟练掌握性质是解题的关键2012【解析】试题分析：根据幂的乘方和同底数幂的乘法法则计算即可解：ax=2，ay=3，a2x+y=a2xay，=（ax）2ay，=43，=12考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法点评：本题主要考查了幂的有关运算幂的乘方法则：底数不变指数相乘同底数幂的乘法法则：底数不变指数相加214.5【解析】试题分析：根据幂的乘方，同底数幂的除法，同底
16、数幂的乘法的逆运算整理成已知条件的形式，然后代入数据求解即可解：am=9，an=8，ak=4，am2k+n=ama2kan，=am（ak）2an，=9168，=4.5考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方点评：本题主要考查幂的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法性质的逆运用，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键22【解析】试题分析：根据负整数指数幂的运算法则进行计算即可解：原式=故答案为考点：负整数指数幂点评：幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算23106【解析】试题分析：用摩托车的声音强度除以说话声音强度，再利用同底数幂相除，底数不变
17、指数相减计算解：1011105=10115=106答：摩托车的声音强度是说话声音强度的106倍考点：同底数幂的除法点评：本题主要考查同底数幂的除法的运算性质，熟练掌握运算性质是解题的关键24a9【解析】试题分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n计算即可解：a3a6=a3+6=a9考点：同底数幂的乘法点评：主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键25【解析】试题分析：根据乘方的意义和幂的乘方的性质，利用排除法求解解：、乘方意义（a4）2=（a4）（a4）=a4a4=a8，正确；、幂的乘方（a4）2=a42=a8，错误；、（a4）2=（a
18、）42=（a）8=a8，计算过程中（a4）2应该等于a42，这里的负号不是底数a的，所以本答案错误、积的乘方（a4）2=（1a4）2=（1）2（a4）2=a8，正确故应填考点：同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方点评：本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方的性质，熟练掌握各运算性质是解题的关键26243【解析】试题分析：根据积的乘方先求出结果，再根据幂的乘方得出9（x2n）3，代入求出即可解：x2n=3，（3x3n）2=9x6n=9（x2n）3=933=927=243，故答案为：243考点：幂的乘方与积的乘方点评：本题考查了幂的乘方和积的乘方，有理数的混合运算的应用，注意：xmn=（xm）n，用了整
19、体代入思想271【解析】试题分析：根据非0数的0指数幂为1来解答解：（）0=1考点：零指数幂点评：解答此题要熟知，任何非0数的0次幂等于1280【解析】试题分析：先利用积的乘方，去掉括号，再利用同底数幂的乘法计算，最后合并同类项即可解：原式=an5（a2n+2b6m4）+a3n3b3m6（b3m+2），=a3n3b6m4+a3n3（b6m4），=a3n3b6m4a3n3b6m4，=0考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，理清指数的变化是解题的关键2963【解析】试题分析：根据同底数的幂的乘法，把am+n变成aman，代入求出即可
20、解：am=3，an=21，am+n=aman=321=63考点：同底数幂的乘法点评：本题考查了同底数的幂的乘法的应用，关键是把am+n变成aman，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目30（1）2 4 6（2）log24+log216=log264（3）loga（MN）（4）首先可设logaM=b1，logaN=b2，再根据幂的运算法则：anam=an+m以及对数的含义证明结论【解析】试题分析：首先认真阅读题目，准确理解对数的定义，把握好对数与指数的关系（1）根据对数的定义求解；（2）认真观察，不难找到规律：416=64，log24+log216=log264；（3）有特殊到一般，得出结论：
21、logaM+logaN=loga（MN）；（4）首先可设logaM=b1，logaN=b2，再根据幂的运算法则：anam=an+m以及对数的含义证明结论解：（1）log24=2，log216=4，log264=6；（2）416=64，log24+log216=log264；（3）logaM+logaN=loga（MN）；（4）证明：设logaM=b1，logaN=b2，则=M，=N，MN=，b1+b2=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）考点：幂的乘方与积的乘方点评：本题是开放性的题目，难度较大借考查对数，实际考查学生对指数的理解、掌握的程度；要求学生不但能灵活、准确的应用其运算法则，还要会类比、归纳，推测出对数应有的性质