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1、2.2.1直线与平面平行的判定,空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD ，DA的中点。求证，四边形EFGH是平行四边形.,六、平行线传递性的应用,证明：连接BD， 因为 EH是ABD的中位线， 所以 EH/BD，且EH1/2BD. 同理，FG/BD，且FG1/2BD. 所以 EH/FG，且EHFG. 所以，四边形EFGH是平行四边形.,直线与平面有几种位置关系？,复习引入,其中平行是一种非常重要的关系，不仅应用较多，而且是学习平面和平面平行的基础,有三种位置关系：在平面内，相交、平行,问题,下图中的直线 a 与平面平行吗？,观察,直线与平面平行,如果平面 内有直线 与直线
2、平行，那么直线 与平面 的位置关系如何？,是否可以保证直线 与平面 平行？,观察,直线与平面平行,平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行,直线与平面平行判定定理,（1）定义法：证明直线与平面无公共点；,（2）判定定理：证明平面外直线与平面内直线平行,直线与平面平行判定,怎样判定直线与平面平行？,例1 求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边所在的平面,已知：空间四边形ABCD中，E，F分别AB，AD的中点,求证：EF/平面BCD,证明：连接BD.,因为 AE=EB,AF=FD, 所以 EF/BD（三角形中位线的性质）,因为,典型例题,1如图，长方体 中，,（1）与AB平行的平面是 ；,（2）与 平行的平面是 ；,（3）与AD平行的平面是 ；,平面,平面,平面,平面,平面,平面,随堂练习,2如图，正方体 中，E为 的中点，试判断 与平面AEC的位置关系，并说明理由,证明：连接BD交AC于点O,连接OE,随堂练习,1证明直线与平面平行的方法：,（1）利用定义；,（2）利用判定定理,2数学思想方法：转化的思想,知识小结,直线与平面没有公共点,