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1、第2课时等比数列的性质,自主学习 新知突破,1了解等比数列的性质的由来 2掌握等比数列的性质并能综合运用,等比数列的性质,等差数列与等比数列的联系与区别,1将公比为q的等比数列an依次取相邻两项的乘积组成新的数列a1a2，a2a3，a3a4，此数列是() A公比为q的等比数列 B公比为q2的等比数列 C公比为q3的等比数列 D不一定是等比数列,答案：B,答案：A,3在等比数列an中，各项都是正数，a6a10a3a541，a4a84，则a4a8_. 答案：7,4若an为等比数列，且a1a964，a3a720，求a11.,合作探究 课堂互动,等比数列的性质,已知数列an是等比数列， (1)若a1a
2、2a37，a1a2a38，求数列an的通项公式； (2)若a2a6a101，求a3a9的值 思路点拨运用等比数列下标与项的运算关系，也可以利用通项公式计算,等比数列常用性质 (1)若mnpq(m，n，p，qN*)， 则amanapaq.,1(1)在等比数列an中，若a22，a612，则a10_. (2)在等比数列an中，若a72，则此数列的前13项之积等于_,答案：(1)72(2)213,等比数列中项的设法,已知三个数成等比数列，它们的积为27，它们的平方和为91，求这三个数,(1)本类题目与等差数列中的形式基本类似，但相对等差数列来说，它的运算量远远高出等差数列，特别提出一点，对于公比q一定
3、要根据题意进行取舍，并给出必要的讨论和说明 (2)对于方法二不难发现，如果采用这样的设法，可轻松的求出中间的数，大大减少了运算量对于这类问题的解答，我们探究出如下技巧：,2有四个数成等比数列，将这四个数分别减去1,1,4,13，则成等差数列，求这四个数,等比数列的综合题,在等比数列an中，a11，公比为q(q0)，且bnan1an. (1)判断数列bn是否为等比数列？说明理由； (2)求数列bn的通项公式,(2)由(1)可知，当q1时，bn0； 当q1时，bnb1qn1(q1)qn1， bn(q1)qn1(nN*).12分,(1)本题属于“运算数列”是否为等比数列的判定问题，根据等比数列的定义，对于公比的取值情况的讨论十分关键，这不仅是解题思路自然发展的体现，而且是逻辑思维严谨性的具体要求 (2)若数列an为等比数列，则下列结论仍能成立,在等比数列an中，a5，a9是方程7x218x70的两个根，试求a7.,高效测评 知能提升,谢谢观看！,