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1、-2015年江阴初级中学初三模拟考试数学试卷-第 4 页江阴初级中学初三模拟考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，只需把相应的选项标号填写在答题卡上相应的位置）15的相反数是 (）A5 B5 C5 D 2下列计算正确的是(） Aa3a3a6 Ba6a3a2 C(a2)3a8 Da2a3a53下列调查中，适合采用普查方式的是(）A调查市场上婴幼儿奶粉的质量情况 B调查黄浦江水质情况C调查某个班级对青奥会吉祥物的知晓率 D调查无锡第一看点栏目在无锡市的收视率4式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A1 B1 C1 D1
2、5在ABC中，C=90，BC=4，则边AC的长是 ()A B6 C D6已知点A（m22，5m+4）在第一象限角平分线上，则m的值为（）A6 B-1 C2或3 D1或67小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页，数学2页，英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为( )A. B. C. D. 8小亮从家步行到公交车站台，等公交车去学校。图中的折线表示小亮的行程s(km)与所花时间t(min)之间的函数关系. 下列说法错误的是 （ ）他离家8km共用了30min； B他等公交车时间为6minC他步行的速度是100m/min； D公交车的速度是350m/m
3、in9如图，直径为10的A经过点C和点O ，点B是y轴右侧A优弧上一点，OBC=30，则点C的坐标为（ ）（0，5） B（0，） C（0，） D（0，）10如图在坐标系中放置一菱形OABC，已知ABC=60，OA=1先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60，连续翻转2015次，点B的落点依次为A1，A2，A3，则A2015的坐标为( )第8题第9题第10题A1C1（1343，0） B（1347，0） C（1343，） D（1347，）二、填空题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把结果直接填在答题卷上相应的位置）11. 因式分解：2x28y2 = .12.
4、 生物学家发现H7N9型禽流感病毒的其最小直径约为80nm，1nm=0.000000001m，用科学计数法表示其尺寸为 m.13若一个多边形的内角和比外角和大360，则这个多边形的边数为 14关于x的一元二次方程x2-k0有实数根，则k的取值范围是 .15已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比为34，则菱形的面积为_ cm2 16、如图，规定程序运行到“结果是否大于33”为一次运算，且运算进行3次才停止，则可输入的实数x的取值范围为 17、如图，等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC=，点M，N在边BC上，且MAN=45，CN=5， MN= ABCMN第17题第18题第16题AHG
5、DCBOFyxxx18.如图，点D是反比例函数上一点，矩形ABCD的周长是20，正方形ABOF和正方形ADGH的面积之和为68，则反比例函数的解析式是 三、解答题（本大题共有10小题，共84分请在答题卷指定区域内作答，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.）19（本题满分8分）（1） 计算： （2）化简：20（本题满分8分）ABCDEF（1）解方程：（1） （2） 解不等式组：21（本题6分）如图，ABCD，ABCD，点E、F在BC上，且BFCE（1）求证：ABE DCF；（2）试证明：以A、F、D、E为顶点的四边形是平行四边形22(本题满分6分)有4个完全相同的小球，把它们分别标号为
6、1，2，3，4放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球(1) 如果第一次摸出球上的数字为十位数字，第二次摸出的数字为个位数组成新数，求组成的新数是偶数的概率；(2) 如果第一次摸出球上的数字为记为m，第二次摸出的数字记为n，若m、n满足，则称“两数相近”，求“两数相近”的概率.23（本题满分8分）为了了解中学生参加体育活动的情况，某校对部分学生进行了调查，其中一个问题是：“你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项(每个时间段含最小值不含最大值)：A1.5小时以上 B11.5小时 C0.51小时 D0.5小时以下根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图请你根据以上信息
7、解答下列问题：(1)本次调查活动采取了 调查方式；本次调查的学生总人数为_人；(2)请将图(1)中选项B的部分补充完整；(3)若该校有3000名学生，你估计该校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在1小时以下24、（本题满分10分）由30的直角三角形的三边分别向外作半圆组成 “花瓣”，现要从矩形纸片上剪出“花瓣”，如图1、2有两种剪法。（1）哪种剪法省料？（要求写出计算、说明过程）（2）省料的剪法中矩形纸片的利用率是多少？（精确到0.01）ABCABC图1图2ABC25、（本题满分8分）已知：ABC，问题一：请用圆规与直尺（无刻度）直接在ABC内作内切圆。（要求清晰地保留尺规作图的痕迹，
8、不要求写画法）问题二：若A=45，AB=21、BC=15，求ABC的内切圆半径（精确到0.01）xyABCOEF26、（本题满分10分）直线与x坐标轴相交与B、C两点，抛物线也过B、C两点，还与x轴相交于A点，抛物线对称轴与BC相交于E点，顶点为F。FEC=CAO。（1）求该抛物线的解析式；（2）P是线段BC上一点过P与AC平行的直线与抛物线相交Q，若CPQ与ACO相似，求点Q的坐标。27、（本题满分10分）某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售，销售价格y(元/件)与月销量x(件)的函数关系式为yx150，成本为20元/件，无论销售多少，
9、每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内(元)(利润销售额成本广告费).若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响成本为a元/件(a为常数，10a40)，当月销量为x(件)时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w外(元)(利润销售额成本附加费).(1)当x1000时，y 元/件，w内 元.(2)分别求出w内，w外与x间的函数关系式(不必写x的取值范围).(3)当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与国内销售月利润的最大值相同，求a的值.(4)如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获利润较大？28、（本题满分10分）如图1，在RtABC中斜边AC=12cm，A=60.动点P从A点出发，沿AB以每秒1cm的速度向B点运动，同时，点Q从A点出发沿AC向点C运动，当P达到B点时运动结束。设APQ的面积为S，运动时间为t，S关于t的函数图像为如图2中的以y轴为对称轴的抛物线的一部分.（1）求点Q的运动速度。（2）将APQ绕点Q按逆时针方向旋转90得A/P/Q，求A/P/Q与ABC重叠部分的面与t的函数关系式。tS64OABCPQ图1图2秒cm2