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1、-(精品)柳州市2017-2018初三上期末质量抽检试题-第 4 页海壁：柳州市2017-2018初三上期末质量抽检试题数 学 试 卷（考试时间：90分钟满分：100分）一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1. 在单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（ ）A. NB. AC. MD. E2. 一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中3个红球，2个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是（ ）A. B. C. D. 3. BC是圆O的直径，点A是圆O上异于B，C的一点，则A的度数为（ ）A. 60B. 70C. 80D. 904. 关于x的方程（a2-1）x
2、2+x-2=0是一元二次方程，则满足（ ）A. a1B. a-1C. a1D. 为任意实数5. 如图，P是正ABC内的一点，若将BPC绕点B旋转到BPA，则PBP的度数为（ ）A. 45B. 60C. 90D. 1206. 如图，圆O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=1，OB=5，则AB的长为（ ）A. B. 4C. 6D. 7. 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了132件。如果全组共有x名同学，则根据题意 列出的方程是（ ）A. x(x+1)=132B. x(x-1)=132C. x(x+1)=132xD. x(x+1)=132x8. 已知点A(1，
3、a)在抛物线y=x2-4x+5上，则点A关于原点对称的点的坐标为（ ）A. (-1,-2)B. (-1,2)C. (1,-2)D. (1,2)9. 如图，ABC为圆O的内接三角形，AB=2，C=30，则圆O的半径为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 410. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+6与y轴交于点A，过点A与x轴平行的直线交抛物线y=2x2与B、C两点，则BC 的长为（ ）A. B. C. D. 二、 填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11. 方程x2-3x+2=0的二次项系数是 12. 已知正六边形的边长是2，则这个正六边形的边心距为 13. 将抛物线y=3x2
4、向左平移2个单位，所得到的抛物线的解析式为 14. 若扇形的半径为3，圆心角为120，为则此扇形的弧长为 15. 如图，ABC中，ACB=90，BC=2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D， 若D为AB的中点，则ABC的面积是 16. 如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，.，半圆On均与直线l相切，设半圆O1，半圆O2，.，半圆On的半径分别是r1，r2，.，rn，则当直线l与x轴所成锐角为30时，且r1=1时，r2017= 三、 解答题（本题共7小题，共52分）17. （5分）解方程：x2-3x+2=018. （6分）如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3
5、）、B（-6，0）、C（-1，0）。（1） 画出将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90的图形。（2） 填空：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为 19. （6分）有三张正面分别标有数字1、2、3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同。现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记下所有数字，不放回，再任意抽取一张，记下所标数字，将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数，求所组成的两位数是偶数的概率。（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）20. （6分）如图，在长为20cm，宽为16cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得剩下的图形（图中
6、阴影部分）面积是原矩形的80%，求所截去的小正方形的边长。21. （8分）某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y（间）与房价x（元）（200x400）满足一次函数关系，部分对应值如下表：x（元）200260300380y（间）100705010（1） 求y与x之间的函数表达式。（2） 已知每间人住的客房，宾馆每日需支出各种费用80元，每间空置的客房，宾馆每日需支出各种费用20元。当房价为多少元时， 宾馆当日利润最大？求出最大利润。（宾馆当日利润=当日房费收入-当日支出）22. （9分）如图，ABC是等边三角形，AOBC，垂足为点O，圆O与AC相切于点D，BEAB交AC的延长线与点E，与圆O相交于G、F两点。（1） 求证：AB与圆O相切。（2） 若等边三角形ABC的边长是8，求线段BF的长。23. （12分）在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（-4，0），抛物线的对称轴是直线x=-3，且经过A、C两点的直线为y=kx+4.（1） 求抛物线的函数表达式。（2） 将直线AC向下平移m个单位长度后，得到的直线l与抛物线只有一个交点D，求m的值。（3） 抛物线上是否存在点Q，使点Q到直线AC的距离为 ？若存在，请直接写出Q的坐标，若不存在，请说明理由。