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1、-数学必修2课本课后习题复习参考题原题-第 6 页P114 复习参考题A组1.已知，为矩形的三个顶点，求矩形的两条对角线所在直线的方程.2.判断，三点的位置关系，并说明理由.3.求直线与坐标轴围成的三角形的面积.4.已知直线与垂直，求的值.5.若下列各组中的两个方程表示的直线平行，应取什么值？（1），；（2），；（3），.6.若下列各组中的两个方程表示的直线垂直，应取什么值？（1），；（2），.7.已知两条直线，. m为何值时，与：（1）相交；（2）平行.8.判断以，为顶点的四边形的形状，并说明理由.9.求两条垂直直线与的交点坐标.10.求两条平行直线与间的距离.11.求平行于直线，且与它的距
2、离为的直线方程.12.已知平行四边形的两条边所在直线的方程分别是，且它的对角线的交点是，求这个平行四边形其他两边所在直线的方程.B组1.与直线关于x轴对称的直线的方程为（ ）（A）（B）（C）（D）2.如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和，那么它的对角线具有什么关系？为什么？3.已知直线,点.求证：（1）经过点，且平行于直线的直线方程是；（2）经过点，且垂直于直线的直线的方程是.4.已知两条平行直线与，求与它们等距离的平行线的方程.5.若函数在及之间的一段图像可以近似地看作直线，且，求证：.6.在一个平面上，机器人到与点距离为9的地方绕点顺时针而行，在行进过程中保持与点距离不变.它
3、在行进过程中到经过点与的直线的最近距离和最远距离分别是多少？7.设，求证：对于任意，8.过点有一条直线，它夹在两条直线与之间的线段恰被点平分，求直线的方程.9.证明三角形两边中点所连线段平行于第三边且等于第三边的一半.10.已知正方形的中心为点，一条边所在的直线的方程是，求正方形其他三边所在直线的方程.P132 习题A组1.判断直线与圆的位置关系.如果有公共点，求出公共点坐标.2.求下列条件确定的圆的方程，并画出它们的图形：（1）圆心为，且与直线相切；（2）圆心在y轴上，半径长是5，且与直线相切.3.求以为圆心，并且与直线相切的圆的方程.4.求圆心在直线上，并且经过圆与圆的交点的圆的方程.5.
4、求直线l：被圆C：截得的弦AB的长.6.求圆心在直线上，且与x轴相切，且被直线截得的弦长为的圆的方程.7.求与圆C：关于直线l：对称的圆的方程.8. 中，斜边BC为m，以BC的中点O为圆心，作半径为的圆，分别交BC于P,Q两点，求证：为定值.9.求圆与圆的公共弦的长.10.求经过点以及圆与交点的圆的方程.11.求经过点，且与圆C：相切于点的圆的方程.B组1.如图，某台机器的三个齿轮，A与B啮合，C与B也啮合.若A轮的直径为200cm，B轮的直径为120cm，C轮的直径为250cm，且.试建立适当的坐标系，用坐标法求出A，C两齿轮的中心距离（精确到1cm）. C A B （第1题）2.已知点，点
5、P在圆上运动，求的最大值和最小值.3.已知圆，直线l：.当b为何值时，圆上恰好有3个点到直线l的距离都等于1.4.如图，圆内有一点，AB为过点且倾斜角为的弦.（1）当时，求AB的长；（2）当弦AB被点平分时，写出直线AB的方程.A O B （第4题）5.已知点和以Q为圆心的圆.（1）画出以PQ为直径，为圆心的圆，再求出它的方程；（2）作出以Q为圆心的圆和以为圆心的圆的两个交点A，B.直线PA，PB是以Q为圆心的圆的切线吗？为什么？（3）求直线AB的方程.P144 复习参考题A组1.求下列各圆的方程：（1）圆心为点，且过点；（2）过三点，.2.求圆心在直线上，并且经过原点和点的圆的方程.3.判定
6、圆与圆是否相切.4.求圆与圆的公共弦长.5.求圆心在直线上，并且与X轴的交点分别为，的圆的方程.6.已知圆和圆关于直线l对称，求直线l的方程.7.求与圆C：关于直线对称的圆的方程.为何值时，方程表示圆，并求出半径最大时圆的方程.B组1.求圆心在直线上，并且经过点，与直线相切的圆的方程.2.已知点M与两个定点，距离的比是一个正数m，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形（考虑和两种情形）.3.求由曲线围成的图形的面积.4.已知直线l：与圆C：相交于A，B两点.求：（1）交点A，B的坐标；（2）的面积.5.一条光线从点射出，经x轴反射后，与圆C：相切，求反射后光线所在直线的方程.6.已知圆C：，直线l：，m为任意实数.（1）求证：直线l恒过定点.（2）判断直线l被圆C截得的弦何时最长、何时最短？并求截得的弦长最短时m的值以及最短长度.