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1、-一元二次方程单元测试卷-第 6 页第二十一章一元二次方程单元测试卷时间：40分钟 分数：100分班别_ 考号_ 姓名_一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案1.若方程是关于x的一元二次方程，则（ ）A Bm2 Cm 2 D2. 关于x的一元二次方程x26x2k0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（ ）Ak Bk Ck Dk3.如果关于x的一元二次方程x2pxq0的两根分别为x13、x21，那么这个一元二次方程是（ ）A. x23x40 B.x24x30 C.x24x30 D. x23x404一元二次方程(m2)x24mx2m60有两个相等的实数根，则m等于 （ ）
2、A. 6 B.1 C. 2 D. 6或15.已知m，n是方程x22x10的两根，且(7m214ma)(3n26n7)8，则a的值等于 （ ）A5 B.5 C.9 D.96已知代数式3x与x23x的值互为相反数，则x的值是（ ）A1或3 B1或3 C1或3 D1和37一元二次方程x23x40的解是 （ ）Ax11，x24 Bx11，x24Cx11，x24 Dx11，x248三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x216x600的一个实数根，则该三角形的面积是（ ）A24 B24或 C48 D二、填空题（每小题3分，共24分）9一元二次方程（x1）(3x2)10的一般形式是 。10如
3、果一元二次方程ax2bxc0有一个根为0，则c ;关于x的一元二次方程2x2axa20有一个根为1，则a 。11把一元二次方程3x22x30化成3（xm）2n的形式是 ；若多项式x2ax2a3是一个完全平方式，则a 。12若方程x2 m 0有整数根，则m的值可以是 （只填一个）。13已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是。14已知(x2y21)( x2y23)5，则x2y2的值等于 。15已知，那么代数式的值为 。16当x 时，既是最简二次根式，被开方数又相同。三、解答题(共52分)17.解方程（每小题6分，共24分）（1） （2）x2 4x10（3）3x25(2x1)0 （4）3(x5)2
4、2(5x)18用配方法证明的值不小于1。（6分）19（8分）某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低元。（1）填表（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？20.（10分）某市某楼盘准备以每平方米5
5、000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？21（6分）已知关于x的一元二次方程x2 2（1m）xm2 的两实数根为x1，x2（1）求m的取值范围；（2）设y x1 x2，当y取得最小值时，求相应m的值，并求出最小值参考答案一、选择题1B 2B 3C 4D 5C 6
6、A 7A 8B二、填空题9 100 1或2 11 2或6 12m为完全平方数均可，如取0，或1，或4等 133和5或3和5 144 152 165三、解答题17（1）解：开平方，得，即，所以。（2）解：移项，得配方，得，（3）解：方程化为一般形式，得（4）解：移项，得即18.证明：，1，的值不小于1。1920解：（1）设平均每次下调的百分率为x，根据题意，得，解得，（不合题意舍去）.所以平均每次下调的百分率为0.1.（2）方案购房少花40501000.028100（元），但需要交两年的物业管理费1.51001223600（元），实际得到的优惠是810036004500（元）；方案省两年物业管理费1.51001223600（元）因此方案更优惠21. （1）将原方程整理为 x2 2（m1）x m2 0 原方程有两个实数根， 2（m1）24m2 8m 40，得 m（2） x1，x2为x2 2（m1）x m2 0的两根， y x1 x2 2m 2，且m因而y随m的增大而减小，故当m 时，取得最小值1