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1、-等式的性质教学设计-第 8 页等式的性质 教学设计教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第6465页内容教材分析： 教材首先提出问题：同学们你们好，你用天平做过游戏吗？引起学生的探究兴趣。然后通过四幅插图描绘了利用天平进行实验，探究等式基本性质的过程。由“天平保持平衡的道理”使学生体会到“等式的不变规律”为下一课如何解方程作好伏笔。在教学过程中还要注意把握学生的接受能力，这节课主要是通过天平的实验，让学生明白天平的平衡的原理从而感悟到等式的性质，为下面的解方程做准备。教学目标1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性质。2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天
2、平变化后能否保持平衡。3、培养学生观察与概括、比较与分析的能力。教学重点和难点教学重点： 等式性质的认识和理解教学难点：等式性质的归纳教学准备PPT课件、天平及相关物品教学过程一、猜谜导入新课：同学们，今天给你们带来一个谜语，请同学们猜猜看。课件出示有关天平的谜语：一个瘦高个，肩上挑副担，如果担不平，头偏心不甘（打一样物品）。这是什么呢.？对，是天平（板书）。课件出示实验室里老师正在使用天平，请同学们仔细观察。（老师使用天平的过程，天平由平衡（空天平）不平衡（一端有物品）平衡（两端都有物品）。了解天平基本特点：指针指在刻度的中间，天平是平衡的。天平平衡，说明天平两边物体的质量相等。）师板书：天
3、平平衡 左边=右边 。我们都知道，牛顿看见苹果落地发现了万有引力，那我们看见天平平衡能发现些什么呢，想当小小科学家吗，今天我们就利用天平来做实验吧，来研究天平的原理。二、新知探究（一）探寻发现“天平保持平衡的规律1”。出示天平，PPT出示64页信息图1、师：从图中你能知道哪些信息？ 生：（天平、茶壶、茶杯）一个茶壶的重量等于两个茶杯的重量 （请学生复述，教师用教具展示在黑板天平上） 师：如果一个茶壶的重量我们用a表示；用b表示一个茶杯的重量，你能用式子表示他们之间的关系吗？生：a=2b问题1：天平两边同时再各放一个茶杯，天平会怎样？（教具演示）生：天平仍然平衡；（用式子表示：a+b=2b+b）
4、问题2：如果天平两边同时各放上2个茶杯，天平还保持平衡吗？两边同时各放上同样一把茶壶呢？生：天平仍然平衡（用式子表示：a+2b=2b+2b；a+a=2b+a）学生小结：“天平两边同时增加同样的重量，天平仍然保持平衡。”师：刚才我们都是增加天平两边的重量，如果是天平两边同时减少一个茶杯，天平还是会保持平衡吗？生：天平仍然保持平衡，因为天平两边减少的重量是一样的。（列式：a+b-b=2b+b-b）学生小结：“天平两边同时减少同样的重量，天平仍然保持平衡。”引导学生归纳：天平两边同时增加（减少）同样的重量，天平仍然保持平衡。师：那我们如果抛开天平不看，请同学们观察这些等式，你能发现什么规律吗？汇总等
5、式的性质1等式的两边同时加（减）相同的数，等式仍然成立（重点字段“同时”“相同”强调）（二）探寻发现“天平保持平衡的规律2”。PPT出示信息图师：这时天平是怎样的？从图中你知道了那些信息？生：天平是平衡的，说明一瓶墨水的重量等于两个铅笔盒的重量。师：如果一瓶墨水的重量是c，一个铅笔盒的重量d（用式子表示他们之间的关系：c=2d）问题1：如果天平左边增加一瓶墨水，右边增加两个铅笔盒，天平还会平衡吗？生：天平仍然保持平衡天平两边增加的重量相同（用式子表示为：c+c=2d+2d）师：为什么我们增加的物体不同，数量也不同，天平却仍然保持平衡？生：复述（因为天平两边增加的重量相同。）（c+c=2d+2d
6、2c+4d）师：天平左（右）边发生了什么变化？（扩大2倍）学生小结：天平两边同时扩大相同的倍数，天平仍然保持平衡师引导：如果反过来，天平两边同时缩小相同的倍数天平还会平衡吗？生：（天平仍然保持平衡，用式子表示：2c2=4d2）小结：天平两边同时缩小相同的倍数，天平仍然保持平衡整合：天平两边同时扩大或缩小相同的倍数天平仍然保持平衡问题2验证：一个排球和（ ）个皮球一样重。汇总等式的性质2等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外）等式仍然成立 （三）小结天平保持平衡的变换规律，引出等式不变的规律。 通过刚才的实验，我们发现了什么，谁来总结一下。得出天平保持平衡的变换规律：（1）天平两边同时增加或减少
7、同样的物品，天平保持平衡；（2）天平两边的质量同时扩大或缩小相同的倍数，天平保持平衡。老师引导：我们可以发现，天平保持平衡时可以用一个等式来表示，当天平两边发生变化时，等式的两边也在发生变化，天平保持平衡，等式也保持不变。从天平保持平衡的规律，我们可以发现等式保持不变的规律吗？想一想，四人小组讨论。交流，发现：等式保持不变的规律：（1）等式两边都加上或减去相同的数，等式保持不变；（2）等式两边都乘或除以相同的数（0除外），等式不变。三、巩固练习。A：实物演示并判断：（准备8袋花生，4袋盐）天平两端分别放有一袋500克的盐和两袋250克的花生。1、当两边各增加3袋同样的花生（250克/袋）时，天
8、平是否保持平衡？为什么？2、在第一题的基础上，现在将把天平两端的东西减少，怎样变化？可使天平依然保持平衡？怎么想的？（可抽学生上台动手操作。）3、一端放有两袋1千克的白糖，另一端放有4袋500克的盐，问一袋白糖与几袋盐同样重，怎么想的？B：当a=b时，把等式补充完整。a+4=b+( ) a-( )=b-9 10a=b( ) a+b=b+( ) 99a=( )b a( )=b( ) a( )=b( ) a( )=( )b C: 有9个球，外观一样，但是有一个球重量与其他球相比可能重了，也可能轻了。用1个天秤，要求在3次内找出这个球。（开放题，根据时间调节） 四：小结。1、这节课我们认识了什么？你有哪些收获？还有什么问题？ 2、师小结：看来天平在我们的生活中还是挺有用的，能帮我解决很多复杂的问题，希望同学们热爱生活，学以致用。用今天学到的知识去开创美好的明天，一分耕耘一分收获，当你付出加倍的努力你的收获也会加倍了，祝愿同学们天天努力天天有收获！