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1、课题：?二元一次方程?教学设计 科目：数学 教学对象：初三1班 课时：1课时 提供者：吴春林 单位：桥头中学 一、教学内容分析?二元一次方程?是九年义务教育课程标准实验教科书浙教版教材七年级下册第四章?二元一次方程组?的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。本节内容是二元一次方程的起始局部，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。二、教学目标知识与技能目标 1、通过与一元一次方程的比拟，能说出二元一次方程的概念，并会区分一个方程是不是二元一次方程； 2、通过探索交流，会区分一个解是不是二元一次方程的解，能写出给定的二元一次方程的解，了解方程解的不唯一性；
2、3、会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。过程与方法目标经历观察、比拟、猜测、验证等数学学习活动，培养分析问题的能力和数学说理能力； 情感与态度目标 1、通过与一元一次方程的类比，探究二元一次方程及其解的概念，进一步培养运用类比转化的思想解决问题的能力；2、通过对实际问题的分析，培养关注生活，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养良好的数学应用意识。三、学习者特征分析通过与一元一次方程的比拟，加强学生的类比的思想方法; 通过“合作学习，使学生认识数学是根据实际的需要而产生开展的观四、教学策略选择与设计教师创设情境启发、引导，学生自主探究、思考、讨论
3、、交流学习成果。新课程注重学生的主动学习，发挥学生的主体作用，因此，本课在教学的设计上将充分发挥学生的主观能动性，并与实践相结合，通过自己的探索加上教师的引导，使学生的探究一步步走向深入，从中体会到探究的乐趣、知识的魅力、应用的价值，开阔学生的视野，锻炼学生的思维。五、教学重点及难点重点：二元一次方程的概念及二元一次方程的解的概念。难点1、了解二元一次方程的解的不唯一性和相关性。即了解二元一次方程的解有无数个，但不是任意的两个数是它的解。2、把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程。六、教学过程教师活动学生活动设计意图一、 。创设
4、情境 导入新课1、一个数的3倍比这个数大6，这个数是多少？2、写有数字5的黄卡和写有数字2的蓝卡假设干张，问黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的卡片上的数字之和为22？思考：这个问题中，有几个未知数？能列一元一次方程求解吗？如果设黄卡取x张，蓝卡取y张，你能列出方程吗？3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程？运用多媒体展示让内容形象直观，激趣导入，提高学生学习的自觉性和探究的主动性。二、 师生互动 探索新知1、 推陈出新 发现新知引导学生观察所列的方程： ， ，这两个方程有哪些共同特征？
5、这些特征与一元一次方程比拟，哪些是一样的，哪些是不同的？你能给它们取个名字吗？ 板书：二元一次方程根据它们的共同特征，你认为怎样的方程叫做二元一次方程？ 二元一次方程的定义：含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程。2、 小试牛刀 稳固新知判断以下各式是不是二元一次方程1 2 3 4 讨论问题3、师生互动 再探新知1什么是方程的解？使方程两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。2你能给二元一次方程的解下一个定义吗？使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。 假设未知数设为，记做 ，假设未知数设为，记做 4、再试牛刀 检验新知(1)检验以下
6、各组数是不是方程 的解：(学生感悟二元一次方程解的不唯一性) (2)你能写出方程x-y=1的一个解吗?再一次让学生感悟二元一次方程的解的不唯一性5、自我挑战 三探新知有3张写有一样数字的蓝卡和2张写有一样数字的黄卡，这五张卡片上的数字之和为10。设蓝卡上的数字为x ，黄卡上的数字为y ，根据题意列方程。请找出这个方程的一个解，并写出你得到这个解的过程。学生在解二元一次方程的过程中体验和了解二元一次方程解的不唯一性。6、动动笔头 稳固新知 独立完成课本第81页 课内练习2七、教学评价设计创立量规，向学生展示他们将被如何评价来自教师和小组其他成员的评价。也可以创立一个自我评价表，这样学生可以用它对
7、自己的学习进展评价评价内容学生姓名评价日期评价工程学生自评生生互评教师评价优良中差优良中差优良中差课堂表现答复以下问题作业态度知识掌握综合评价寄语八、板书设计一元二次方程九教学反思对于一元二次方程，学生在前面已经学习过一元一次方程、二元一次方程和分式方程的知识，也是以后学习二次函数的根底。是初中教材中一个重要的内容，通过这节课的教学我有如下几点体会：第一、以问题为主线，解放学生的身心，激发学生的灵感；表达“自主-合作-探究的学习方式。比方引入局部采用同一背景的三个小问题引入显得整体性和连贯性较强。从三个小问题中得出方程后问2x-1+20=100是我们曾学过的哪类方程？再问其他的方程也是一元一次
8、方程吗？继续问：那它们和一元一次方程有什么一样点和不同点？接着启发：如果给它们命名，将怎么命名？这样很自然就引入课题。再比方，为稳固一元二次方程的概念设置6个方程，从中选出一元二次方程。 第二、本节课知识的呈现作了重大调整，不是以讲解为主方式也不是以单一的知识为线条，而是在突出数学知识的同时，将数学知识和结论溶于数学活动之中，这样学生学习数学知识的过程就成了进展数学实验的过程，成了“做学问的过程。在这样的探究学习过程中，学生得到的数学知识是通过自己实验、观察、讨论、归纳得到的。比方讲一元二次方程的一般形式时不是我们硬塞给学生的，而是从稳固概念环节的6个方程中的最后一元二次方程作为衔接入口，现在
9、要给它们洗漱整理后统一着装，要求使方程的左边按未知数的次数从高到低排列，且右边为零的形式，这样的连接比拟自然。在这个整理活动之中学生亲自体验、观察、归纳，讨论出一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0。再比方过度到一元二次方程解的概念时，利用了前面练习的最后一个小题的方程，告诉学生教师的年龄就是这个方程中x的取值，这样既引出了解的概念，也激发了学生解决问题的兴趣。本节课还有许多缺乏之处和困惑：一、情景创设时的4个例子中，最后一个与前面三个没有任何联系，当时没有认真考虑设置与前面类似的背景。说明备课时还需认真，必须为学生的学效劳，来不得半点马虎。二、引出一元二次方程的一般形式时，说是为了方程的整洁美，我感觉不妥，应该怎么解释，还需要同行与专家的指点。三、一元二次方程的一般形式中的a为什么不能等于0，我觉得教学中缺少学生的自我领悟，也就是缺少一个合理的学生活动的过程。四、小结时比拟死板，没起到画龙点睛的作用。