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1、-抛物线知识点87015-第 7 页抛物线知识点1、掌握的定义 :平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点F不在定直线l上)。定点F叫做抛物线的焦点，定直线l叫做抛物线的准线2、方程、图形、性质标准方程图形统一方程焦点坐标准线方程范围对称性轴轴轴轴顶点离心率焦半径3、 通径：过抛物线的焦点且垂直于对称轴的弦称为通径，通径长为 ；4、 抛物线的几何性质的特点：有一个顶点，一个焦点，一条准线，一条对称轴，无对称中心，没有渐近线；5、 注意强调的几何意义： 。方程及性质1、抛物线的顶点是坐标原点,对称轴是x轴,抛物线过点(,2),则抛物线的标准方程是( )A.y2=-2x
2、B.y2=2x C. y2=-4x D.y2=-6x2、抛物线的焦点到准线的距离是（ ）(A) 1 (B)2 (C)4 (D)83、抛物线的焦点坐标是_4、抛物线的准线方程是_;5、设抛物线的焦点为，点.若线段的中点在抛物线上，则到该抛物线准线的距离为_。6、过点的抛物线的标准方程是_.7、对于抛物线上任意一点Q，点P（a，0）都满足|PQ|a|，则a的取值范围是ABC0，2D（0，2）8、设O为坐标原点，F为抛物线的焦点，A是抛物线上一点，若，则点A的坐标是（ ）AB（1，2），（1，2）C（1，2）D9、在同一坐标系中，方程的曲大致是( )A B C D10、已知椭圆(ab0)，双曲线和抛
3、物线 (p0 )的离心率分别为e1、e2、e3，则（ ） A. e1e2e 3 B.e1e2e3 C. e1e2e3 D.e1e2e3抛物线曲线几何意义11、动点到点的距离与它到直线的距离相等,则的轨迹方程为_.12、已知抛物线的准线与圆相切,则p的值为(A) (B) 1 (C)2 (D)4 13、以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为( )A. B. C. D. 14、点到点，及到直线的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么的值是( )A B C或 D或15、点与点的距离比它到直线的距离小1,求点的轨迹方程。16、已知点F(1,0),直线点B是上的动点,若过B且垂直于y轴的直线与
4、线段BF的垂直平分线交于点M,则点M的轨迹是( ) A.双曲线 B.椭圆 C.圆 17、以抛物线上的点M与定点为端点的线段MA的中点为P，求P点的轨迹方程18、已知圆的方程为，若抛物线过点, 0)，B(1, 0)且以圆的切线为准线，则抛物线焦点的轨迹方程为( )ABCD19、过抛物线的顶点作两条互相垂直的弦，再以为邻边作矩形，求点的轨迹方程。20、在直角坐标系中，到点(1，1)和直线x+2y=3距离相等的点的轨迹是（ ）21、已知实数x,y满足条件,则点的运动轨迹是（ ）22、与圆(x1)2y2=1外切且与y轴相切的动圆的圆心轨迹方程为（ ）（A）y2=4x (x0)（C）y2=4x (x0) （D）y2=2x1 (x,弦AB过焦点,ABQ为其阿基米德三角形,则ABQ的面积的最小值为（ ） A. B. C. D.