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1、因数和倍数的认识综合练习习1、填空题。（1）由5945可知，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）既是（ ）的倍数，又是（ ）的倍数。（2）从小到大写出50以内8的倍数：（ ）（3）一个数最大的因数是15，它的因数有（ ）。其中最小的因数是（ ）。（4）既是12的因数，又是2的倍数的数有（ ）。（5）一个数有因数3，也是5的倍数，而且比50小，这个数可能是（ ）。（6）一个数既是8的倍数，又是6的倍数，这个数最小是（ ）。2、判断题。（1）7956，所以7是因数，56是倍数。（ ）（2）8的因数只有1，2，4。（ ）（3）一个非0自然数的因数至少有两个。（ ）（4）一个数的倍数和因数的个数都是无
2、限个。（ ）（5）15既是15的倍数，又是15的因数。（ ）（6）1234，所以12是4的倍数，4是12的因数。（ ）（7）20以内4的所有倍数是8和16。（ ）（8）一个数的最小倍数就是它的最大因数。（ ）（9）1是所有自然数的因数。（ ）（10）21的因数个数比12的因数个数多一些。（ ）3、选择题。（1）a是自然数，且ab3，那么a（ ）b的倍数。A一定是 B一定不是 C不一定是 D不能确定（2）一个数既是18的倍数，又是18的因数，那么这个自然数可能是（ ）。A6 B9 C36 D18（3）如果一个自然数有6个不同的因数，那么这个自然数可能是（ ）。A12 B3C36 D48（4）一筐
3、苹果的个数既是3和5的倍数，也是60的因数。这筐苹果最多有（ ）个，最少有（ ）个。A15 B25 C30D60（5）古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”。例如6有4个因数1，2，3，6，除本身6之外，还有1，2，3三个因数，6123，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面的数中是“完全数”的是（ ）。 A12 B15 C28 D364、如图，5个小朋友围成圈。从萌萌开始顺时针依次报数（从1开始，每人报1个数）。（1）（ ）先报到5的倍数，像这样报下去，其他小朋友报的数（ ）（填“可能”或“不可能”）是5的倍数。（2）（ ）先报到6的
4、倍数，像这样报下去，其他小朋友报的数（ ）（填“可能”或“不可能”）是6的倍数。5、妈妈买回来24个苹果，让甜甜把苹果放入篮中，不许一次拿完，也不许一个一个拿，并且每次拿的个数要相同，拿到最后一个不剩，甜甜一共有几种拿法？每种拿法各拿几个？6、在24，4，9，12，30这些数中，谁和谁有因数和倍数的关系？7、用48个大小相同的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？8、一个数，既是42的倍数，又是7的倍数，它可能是几？它还是2和3的倍数，这个数是几？3的倍数的特征综合练习习1、填空题。（1）在19，36，30，54，92，105，113，127这些数中，是3的倍数的有（ ）。（2）不计算，下
5、面的算式中有余数的是（ ）。7423 4805 1833（3）在每个数的方框里填上一个数字，使这个数是3的倍数。7 14 471 632（4）72，方框里填（ ）或（ ）时，它既是2的倍数，又是3的倍数；方框里填（ ）时，它既是3的倍数又是5的倍数。2、判断题。（1）三个连续奇数的和是3的倍数。（ ）（2）个位上是3，6，9的数一定是3的倍数。（ ）（3）9的倍数都是3的倍数。（ ）（4）3的倍数可能是奇数，也可能是偶数。（ ）（5）3的倍数中，最小的三位数是333。（ ）3、至少再来几人才能正好分完？4、选出两张数字卡片，按要求组成一个数。（1）3的倍数：（2）既是2的倍数，又是3的倍数：（
6、3）既是3的倍数，又是5的倍数：（4）既是2的倍数，又是3的倍数，还是5的倍数：5、从0，1，2，9这4个数字中选3个不同的数字组成一个三位数，使它是3的倍数，一共可以组成多少个这样的三位数？把组成的三位数按从小到大的顺序排列起来。6、有一个自然数，把它的所有因数按从小到大的顺序排列起来，最后两个因数的和是129，这个自然数是多少？2、5和3倍数的特征综合练习习1、填空题。（1）从 4、24、6、3、18中选出3个数，组成一道乘法算式：，其中（ ）是（ ）和的倍数，再从上面的数中选出3个数组成一道除法算式：，其中（ ）是（ ）和（ ）的因数。（2）在9，22，35，60，110，121，177
7、，504中，2的倍数有（ ），3的倍数有（ ），5的倍数有（ ），既是2的倍数，又是3的倍数的有（ ），既是2的倍数，又是5的倍数的有（ ），既是3的倍数，又是5的倍数的有（ ），同时是2，3，5的倍数的有（ ）。（3）134至少加上（ ）是3的倍数，至少减去（）是5的倍数。（4）5的倍数个位上的数字为（ ），2的倍数个位上的数字为（ ）。（5）20以内（含20）5的倍数有（ ）。（6）是2的倍数的数叫作（ ）数，不是2的倍数的数叫作（ ）。（7）16以内的奇数有（ ）。（8）27前面的三个连续偶数是（ ），27后面的三个连续奇数是（ ）。（9）三个连续奇数的和是33，这三个奇数分别是（ ）。
8、2、判断题。（1）一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数一定是6的倍数。（ ）（2）自然数越小，因数的个数就越少。（ ）（3）用7、8、9三个数组成的三位数不一定是3的倍数。（ ）（4）一个数的倍数一定比它的因数大。（ ）（5）一个自然数不是奇数就是偶数。（ ）（6）一个数是4的倍数，它一定是2的倍数。（ ）（7）一个奇数加2就变成偶数。（ ）（8）两个奇数的和是偶数，两个奇数的积一定是奇数。（ ）（9）三个连续自然数的和一定是奇数。（ ）3、选择题。（1）下面的算式中，有余数的是（ ）。A962 B1623 C2363 D3755（2）相邻两个自然数的积一定是（ ）。A偶数B奇数 C3的倍
9、数 D5的倍数（3）105不是（ ）的倍数。A2 B3 C5 D74、在下面的方框里填上一个合适的数字。（1）29和55既是5的倍数，又是2的倍数。（2）15和28既是2的倍数，又是3的倍数。（3）31和3既是5的倍数，又是3的倍数。（4）2是2、3、5的倍数。6、3和5及鸡蛋总数有什么关系？这框鸡蛋至少有多少个？7、木匠师傅从一块正方形木板上锯下一个宽3分米的长方形后，剩余部分的面积是180平方分米。原来正方形木板的面积是多少平方分米？8、桌子上放着7只茶杯，全部是杯底朝上，每次翻转2只茶杯，称为一次翻动，能通过翻动一定的次数使7只茶杯的杯口全部朝上吗？质数和合数、分解质因数综合练习习1、判
10、断题。（1）20以内最大的质数乘10以内最大的奇数，积是171。（ ）（2）只有两个因数的数，一定是质数。（ ）（3）2是偶数，也是合数。（ ）（4）1是最小的自然数，也是最小的质数。（ ）（5）最小的自然数、最小的质数、最小的合数的和是7。（ ）2、在括号里填入适当的质数。10（ ）（ ）10（ ）（ ）20（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）3、分解质因数。105 78 2864、有两个质数，它们的和是小于100的计数，并且是17的倍数。这两个质数分别是（ ）和（ ）。（5）小红打开数学书时，看见两页之积为420，这两页分别是（ ）和（ ）页。（6）A，B，C是三个不同的质数，且ABC，若
11、得数最小，那么A（ ），B（ ），C（ ）。7、两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？8、用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3，5整除，这个数最小是多少？最大是多少？9、2014年小红和妈妈的年龄各是多少？10、有一位老师带领两个班的同学参加劳动，共做了4752个零件，已知两班人数相等，老师及学生做的零件个数相等，每个班有多少名学生？每人做多少个零件？11、十几辆卡车运送315桶汽油，每辆卡车运送的桶数相同，且一趟运完，一共有多少辆卡车？12、三个连续自然数的积是720，这三个自然数的和是多少？质数和合数综合练习习1、填空题。（1）质数的因数只有（ ）个，分别是（ ）和
12、（ ）；合数至少有（ ）个因数；（ ）既不是质数，也不是合数。（2）在19这九个自然数中，相邻的两个合数是（ ）和（ ），相邻的两个质数是（ ）和（ ）。（4）比11小，既是奇数，又是合数的数是（ ）。（5）（ ）和（ ）都是质数，且和是15。（6）20以内所有质数的和是（ ）。2、判断题。（1）除0外，一个自然数不是质数就是合数。（ ）（2）偶数一定是合数。（ ）（3）两个质数的积一定是合数。（ ）（4）两个合数的和都是偶数。（ ）（5）所有的质数都是奇数。（ ）3、选择题。（1）20以内的质数加2，还是质数的有（ ）个。A2 B3 C4（2）一个质数既是两个质数的和，又是两个质数的差，这个
13、质数是（ ）。A3 B5 C7（3）正方形的边长是质数，那么它的周长一定是（ ）。A质数 B合数 C既不是质数，也不是合数4、一个两位质数，交换个位及十位上的数字，所得的两位数仍是质数，你能写出所有这样的两位数吗？5、一个四位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上既不是质数，也不是合数，但比0大，千位上是最大的一位数。这个数是多少？6、在括号里填上合适的质数。15（ ）（ ） 8（ ）（ ）34（ ）（ ）20（ ）（ ）7、两个质数的和是50，这两个质数的乘积最大是多少？公因数和最大公因数，公倍数和最小公倍数综合练习习1、判断题。（1）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（ ）（2
14、）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（ ）（3）若甲数234，乙数235，则甲、乙两数的最小公倍数是30。（ ）（4）相邻的两个自然数只有公因数1。（ ）（5）如果两个数都是质数，那么这两个数一定没有公因数。（ ）（6）两个数的最大公因数一定比这两个数都小。（ ）（7）如果A是B的倍数，那么B就是它们的最大公因数。（ ）（8）如果两个数都是质数，那么它们的最大公因数是1。（ ）（9）两个合数一定有除1之外的公因数。（ ）2、选择题。（1）a，b是自然数，若ab3，则a及b的最大公因数是（ ）。Aa Bb C3（2）m，n是非0自然数，若mn1，则m及n的最大公因数是（ ）。Am Bn C1
15、（3）自然数x（x0）和所有非0自然数的最小公因数是（ ）。A1 Bx C1或x3、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1。（1）两个数都是合数：（ ）和（ ）。（2）两个数都是质数：（ ）和（ ）。（3）一个合数和一个质数：（ ）和（ ）。（4）一个奇数和一个偶数：（ ）和（ ）。4、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数。8和2 6和14 13和7 19和575、图书馆买来90多本儿童文艺书。买来多少本儿童文艺书？6、朝晖小学科学小组参加社会实践活动，分组时，按4人一组或6人一组分，都多出2人。已知这两个小组的人数为2030，那么这个小组共有学生多少人？7、8、分别用边长6分米和4分米的
16、正方形铺一块长16米，宽12米的长方形地面，哪种方砖能将长方形地面正好铺满？你能用公因数的知识说明原因吗？9、把一张长24厘米、宽20厘米的纸片裁成若干个大小相同的正方形，且不许有剩余，每个正方形的边长最大是多少厘米？至少能裁成多少个？10、水果超市的小张将30个苹果、24个梨分别装进几个相同的礼品盒里，每个礼品盒里装的水果数相同，每个礼品盒里最多装了几个水果？11、如图，某街道在0处拐弯，在街道一侧等距离安装路灯，要求M，O，N处各装一盏灯。这条街道最少需要装多少盏路灯？因数及倍数单元练习习一、填空题。1、9的倍数有（ ），其中也是6的倍数的有（ ）。6和9的公倍有（ ），最小公倍数是（ ）
17、。2、把24分解质因数为（ ）。3、12的因数有（ ），16的因数有（ ），它们的公因数有（ ）。4、欢欢写了一个三位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上是最小的奇数，这个三位数是（ ）。5、一个数最小倍数是18，这个数的最大因数是（ ）。6、13和65的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。7、如果a和b两个非0自然数的最小公倍数是，那么这两个数的最大公因数是（ ）。8、x6y（x，y都是非0自然数），x和y的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。9、如果ab5，ac2（a，b，c都是非0自然数），那么a最小是（ ）。10、一排学生做游戏，原来每两个学生之间的距离是3米，现
18、在改为5米，如果第一个同学站着不动，至少再隔（ ）米又有一个同学不需要移动。二、选择题。1、在下面三组数中，和9及12有相同的最大公因数的是（ ）。A12和18 B27和9 C15和32、在下面三组数中，最小公倍数是56的是（ ）。A7和8 B2和28 C6和563、一个非0自然数的倍数一定（ ）它的因数。A等于 B不小于 C大于4、a能被b整除，那么它们的最小公倍数是（ ）。Aa Bb C5、下面说法中不正确的是（ ）。A一个合数至少有3个因数B两个质数的和一定是合数 C两个偶数的和一定是合数三、按要求计算。1、写出下面每组数的最小公倍数。2、写出下面每组数的最大公因数。四、操作题。1、松树
19、每次跳3格，兔子每次跳5格。请你在两种小动物都跳到的方格里涂上颜色。2、请你把下面的方格图分割成几个面积最大并相等的正方形，且没有剩余。五、解决问题。1、有两根木料，一根长12米，另一根长16米。现在要把它们锯成同样长的小段，每段的长度要尽可能长，且没有剩余。（1）每段木料最长有多少米？（2）一共能据多少段？2、一本账册上记着：4个微波炉，共付205元。这里处字迹不太清楚，请你把处数字补上，并求微波炉的单价。（微波炉的单价是整元数）3、一个长方形的面积是36平方厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有多少种？长和宽分别是多少厘米？4、暑假期间，王华每3天去一次图书馆，李霞每4天去一次图书馆
20、。2013年7月23日两人在图书馆相遇，请问他们下次相遇是几月几日？5、小明的寝室长30分米，宽24分米现在小明的爸爸想用边长是整分米的正方形地砖把这间寝室的底面铺满，并且使用的地砖都是整块数。如果所使用的块数最少，他会选择边长是多少分米的地砖？最少需要多少块地砖？6、把38个蘑菇和31个萝卜分给若干只小兔，每只小兔分得蘑菇的个数相同，萝卜的个数也相同。结果蘑菇多2个，萝卜少1个，最多有多少只小兔？每只小兔分几个蘑菇和几个萝卜？整理及练习综合练习习1、填空题。（1）既是质数又是偶数的自然数是（ ），既是质数又是奇数的最小自然数是（ ），既是合数又是偶数的最小自然数是（ ），既是奇数又是合数的最
21、小自然数是（ ）。（2）20以内（含20）的合数有（ ），其中奇数有（ ）。20以内的质数有（ ），其中偶数有（ ）。（3）写出3个连续自然数：（ ），它们的和是（ ）的倍数。写出3个连续奇数：（ ），它们的和是（ ）的倍数。写出3个连续偶数：（ ），它们的和是（ ）的倍数。（4）48和56的最小公倍数是（ ），最大公因数是（ ）。（5）M是非0自然数，NM1，那么M和N的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。（6）两个合数的最大公因数是1，这两个数可能是（ ）和（ ）。2、判断题。（1）质数都是奇数。（ ）（2）任何一个偶数加上1后，一定没有因数2。（ ）（3）5个连续自然数的和一定是5的
22、倍数。（ ）（4）两个质数的和一定是合数。（ ）（5）如果a，b两数的最小公倍数是a，那么它们的最大公因数是b。（ ）（6）如果ab8，那么a和b的最大公因数是8。（ ）（7）两个数的最小公倍数不可能小于这两个数。（ ）3、选择题。（1）11，21，31，41中，质数的个数是（ ）。A1 B2 C3（2）下面各数中，不是质数的是（ ）。A13 B33 C43（3）从323中至少减去（ ）才是3的倍数。A3 B2 C14、在括号里填上合适的质数。21（ ）（ ）（ ）（ ）33（ ）（ ）（ ）（ ）14（ ）（ ）（ ）（ ）5、6、刘明一家到体育馆看足球比赛。7、把下表中9的倍数涂上颜色。（
23、1）你发现9的倍数有什么样的特征？（2）想一想，9的倍数都是3的倍数吗？5、甲、乙两数的最大公因数是12，最小公倍数是72，如果甲数是24，那么乙数是多少？6、2路和11路公交车早上6时同时从起点站出发，2路车每5分钟发一辆车，11路车每8分钟发一辆车，那么这两路车第二次同时发车的时间是早上几时几分？7、王老师家的客厅地面是一个长600厘米、宽400厘米的长方形，选用下面的哪种方地砖比较合适？铺满整个客厅需要多少元？（不考虑地砖间的空隙，不能切割）和及积的奇偶性综合练习习1、根据要求写出算式，探索规律。（1）任意写出两个偶数，求出它们的和。（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）（ ）偶数偶数（ ）举
24、例验证：（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）（ ）（2）任意写出两个奇数，求出它们的和。（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）（ ）奇数奇数（ ）举例验证：（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）（ ）（3）任意写出一个偶数和一个奇数，求出它们的和。（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）（ ）偶数奇数（ ）举例验证：（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）（ ）（4）你能利用上面的探索方法，找出数的其他奇偶性变化的规律吗？请试着完成下面的填空。偶数偶数（ ） 奇数奇数（ ）奇数偶数（ ） 奇数奇数（ ）奇数偶数（ ） 偶数偶数（ ）2、判断下列结果是奇数还是偶数。（1）2569385的和是（ ）。（2）11121314151
25、6171819的和是（ ）。（3）一个奇数及2相乘，积是（ ）。（4）682485的差是（ ）。3、选择题。（1）一个奇数如果（ ），结果是偶数。A乘5 B加上1 C除以3 D减去2（2）两个奇数的积再加上一个偶数，和是（ ）。A奇数 B偶数 C不能确定（3）自然数中前10个奇数之和是（ ）。A偶数 B奇数 C不能确定（4）两个奇数的和（ ）。A一定是奇数 B一定是偶数C可能是奇数也可能是偶数 D一定是质数4、按要求填数。（1）和为奇数26537，里可填： 28268，里可填：（2）和为偶数 26537，里可填： 28268，里可填：（3）积为奇数 26537，里可填： 28268，里可填：（4）积为偶数 26537，里可填： 28268，里可填：5、有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，在前100个数中，偶数有多少个？6、（1）12399910001001的和是奇数还是偶数？请写出理由。（2）12399910001001的积是奇数还是偶数？请写出理20 / 20