找规律练习题及答案(8页).doc

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1、-找规律练习题及答案-第 8 页找规律练习题一数字排列规律题1. 4、10、16、22、28,求第n位数( )。2. 2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8. 第n位数( )3. 观察下列各式数:0,3,8,15,24,。试按此规律写出的第100个数是-,第n个数是-。4. 1,9,25,49,( ),( ),的第n项为( ),5: 2、9、28、65.:第n位数( )6:2、4、8、16. 第n位数. ( )7:2、5、10、17、26,第n位数. ( )8 : 4,16,36,64,?,144,196, ?第一百个数( )9、观察下面两行数2,4,8,16,32,64, (1)5,7,1

2、1,19,35,67(2)根据你发现的规律,取每行第十个数,求得他们的和。10、白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑 排列的珠子,前2002个中有几个是黑的?11. =8 =16 =24 用含有N的代数式表示规律( )12. 12,20,30,42,( ) 127,112,97,82,( ) 3,4,7,12,( ),2813 . 1,2,3,5,( ),1314. 0,1,1,2,4,7,13,( )15 .5,3,2,1,1,( )16. 1,4,9,16,25,( ),49 17. 66,83,102,123,( ) ,18 1,8,27,( ),125 19。 3,10,29,(

3、),127 20, 0,1,2,9,( ) 21; ( )。则第n项代数式为:( )22 , 2/3 1/2 2/5 1/3 ( )。 则第n项代数式为( )23 , 1,3,3,9,5,15,7,( )24. 2,6,12,20,( )25. 11,17,23,( ),35。26. 2,3,10,15,26,( )。27. : 1,8,27,64,( )28. :0,7,26,63 ,( )29. -2,-8,0,64,( )30. 1,32,81,64,25,( )31. 1,1,2,3,5,( )。32. 4,5,( ),14,23,3733. 6,3,3,( ),3,-3341,2,2

4、,4,8,32,( )35 。2,12,36,80,( )36. 3/2, 2/3, 3/4,1/3,3/8 ( ) 37.观察下列各算式: 1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方 按此规律(1) 试猜想:1+3+5+7+2005+2007的值?(2)推广: 1+3+5+7+9+(2n-1)+(2n+1)的和是多少 ? 38、下面数列后两位应该填上什么数字呢?2 3 5 8 12 17 _ _ 39.请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 _ 2140、有一串数,它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聪明的你猜猜第100

5、个数是什么?41、有一串数字 3 6 10 15 21 _ 第6个是什么数?42、观察下列一组数的排列:1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、,那么第2005个数是( ).A1B2C3D443、100个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数的和,如果这100个数的前两个数依次为1,0,那么这100个数中“0”的个数为 _个二几何图形变化规律题44、观察下列球的排列规律(其中是实心球,是空心球): 从第1个球起到第2004个球止,共有实心球 个45、观察下列图形排列规律(其中是三角形,是正方形,是圆),若第一个图形是正方形,则第2008个图形是 (填图形名称

6、).46. (2005年大连市中考题)在数学活动中,小明为了求的值(结果用n表示),设计如图a所示的图形。(1)请你利用这个几何图形求的值为 。(2)请你利用图b,再设计一个能求的值的几何图形。47.2005年河北省中考题)观察下面的图形(每一个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:(1)写出第五个等式,并在下边给出的五个正方形上画出与之对应的图示;(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式。48。 右图是一回形图,其回形通道的宽与OB的长均为1,回形线与射线OA交于点A1,A2,A3,。若从O点到A1点的回形线为第1圈(长为7),从A1点到A2点的回形线为第2圈,依此类推。则第10

7、圈的长为 。49 瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据,中得到巴尔末公式,从而打开了光谱奥妙的大门。请你按这种规律写出第七个数据是 。50、计算类(2005年陕西省中考题)观察下列等式: , 则第n个等式可以表示为 。51(2005年哈尔滨市中考题)观察下列各式:,根据前面的规律,得: 。(其中n为正整数)52. (2005年耒阳市中考题)观察下列等式:观察下列等式:41=3,9-4=5,16-9=7,25-16=9,36-25=11,这些等式反映了自然数间的某种规律,设n(n1)表示了自然数,用关于n的等式表示这个规律为 。53、 图形类 (2005年淄博市中考题)在平面直角坐标系中,横坐标、

8、纵坐标都为整数的点称为整点。观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数,请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上的整点共有 个。54、 (2005年宁夏回自治区中考题) “”代表甲种植物,“”代表乙种植物,为美化环境,采用如图所示方案种植。按此规律,第六个图案中应种植乙种植物 株。55 (2005年呼和浩特市中考题)如图,是用积木摆放的一组图案,观察图形并探索:第五个图案中共有 块积木,第n个图案中共有 块积木。56.图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案,最上面-层有一个圆圈,以下各层均比上-层多一个圆圈,一共堆了n层将图1倒置后与原图1拼成图2的形状,这样我们可以算出

9、图1中所有圆圈的个数为1+2+3+n= 如果图1中的圆圈共有12层,(1)我们自上往下,在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1,2,3,4,则最底层最左边这个圆圈中的数是( );(2)我们自上往下,在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23,-22,-21,求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和( )57例如、观察下列数表:根据数列所反映的规律,第行第列交叉点上的数应为_ .58; 要抓题目里的变量例如,用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板,则第(3)个图形中有黑色瓷砖 块,第个图形中需要黑色瓷砖 块(用含的代数式表示).(海南省2006年初中毕业升考试数学科试题

10、(课改区)这一题的关键是求第个图形中需要几块黑色瓷砖?59.云南省2006年课改实验区高中(中专)招生统一考试也出有类似的题目:“观察图(l)至(4)中小圆圈的摆放规律,并按这样的规律继续摆放,记第n个图中小圆圈的个数为m,则,m= (用含 n 的代数式表示).”60譬如,日照市2005年中等学校招生考试数学试题“已知下列等式: 1312; 132332; 13233362; 13233343102 ;由此规律知,第个等式是 ”61、要善于寻找事物的循环节有譬如,玉林市2005年中考数学试题:“观察下列球的排列规律(其中是实心球,是空心球):从第1个球起到第2004个球止,共有实心球 个。”

11、62、你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如下面草图所示。这样捏合到第 次后可拉出64根细面条。63.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判定墨迹盖住部分的整数的和是 4 3 2 -1 0 1 2 4 5 64. 现有黑色三角形“”和“”共200个,按照一定规律排列如下:则黑色三角形有 个,白色三角形有 个。三、数、式计算规律题65、已知下列等式: 1312; 132332; 13233362; 13233343102 ; 由此规律知,第个等式是 66、观察下面的几个算式: 1+2+

12、1=4, 1+2+3+2+1=9, 1+2+3+4+3+2+1=16, 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25, 根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果: 1+2+3+99+100+99+3+2+1=_.67. 观察下列算式: ,请你在察规律之后并用你得到的规律填空:, 第n个式子呢? _68. 一张长方形桌子可坐6人,按下列方式讲桌子拼在一起。2张桌子拼在一起可坐_人。3张桌子拼在一起可坐_人,n张桌子拼在一起可坐_人。一家餐厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成8张大桌子,共可坐_人。若在中,改成每8张桌子拼成1张大桌子,则共可坐_人

13、。69 观察下列数据,按某种规律在横线上填上适当的数:1, ,70. 平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为m个,最多为n个,则m+n= . 71. 观察图1-27中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢? 一个三角形 3个三角形 _个三角形 _个三角形_个三角形(n个点)归纳猜想找规律给出几个具体的、特殊的数、式或图形,要求找出其中的变化规律,从而猜想出一般性的结论.解题的思路是实施特殊向一般的简化;具体方法和步骤是(1)通过对几个特例的分析,寻找规律并且归纳;(2)猜想符合规律的一般性结论;(3)验证或证明结论是否正确,下面通过举例来说明这些问题.一、数字排列规律题1、 观察

14、下列各算式: 1+3=4=2的平方,1+3+5=9=3的平方,1+3+5+7=16=4的平方 按此规律(2) 试猜想:1+3+5+7+2005+2007的值?(3)推广: 1+3+5+7+9+(2n-1)+(2n+1)的和是多少 ?2、下面数列后两位应该填上什么数字呢?2 3 5 8 12 17 _ _ 3、 请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 _ 214、有一串数,它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聪明的你猜猜第100个数是什么?5、有一串数字 3 6 10 15 21 _ 第6个是什么数?6、观察下列一组数的排列:1、2、3、4、3、2、1、2、3

15、、4、3、2、1、,那么第2005个数是( ).A1B2C3D47、100个数排成一行,其中任意三个相邻数中,中间一个数都等于它前后两个数的和,如果这100个数的前两个数依次为1,0,那么这100个数中“0”的个数为 _个二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律(其中是实心球,是空心球): 从第1个球起到第2004个球止,共有实心球 个2、观察下列图形排列规律(其中是三角形,是正方形,是圆),若第一个图形是正方形,则第2008个图形是 (填图形名称).三、数、式计算规律题1、已知下列等式: 1312; 132332; 13233362; 13233343102 ; 由此规律知,第个等式是

16、 2、观察下面的几个算式: 1+2+1=4, 1+2+3+2+1=9, 1+2+3+4+3+2+1=16, 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25, 根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果: 1+2+3+99+100+99+3+2+1=_.3、1+2+3+100?经过研究,这个问题的一般性结论是1+2+3+,其中是正整数.现在我们来研究一个类似的问题:12+23+ ?观察下面三个特殊的等式将这三个等式的两边相加,可以得到12+23+34读完这段材料,请你思考后回答:4、参考答案:一、1、(1)1004的平方(2)n+1的平方 2、23 30。数列中每两个相邻数字间的差分别是1,2,3,4,5,6,7。3、13。这一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。4、34 。考虑时,可以从第一个数开始,每3个数加一个括号(1,2,3),(2,3,4),(3,4,5),一共加了33个括号,剩下的一个必是第100个。每个括号的第一个数分别是1,2,3,因此第100个数必然是34。5、28。3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28, 所以第6个是28。其实一般这类的规律题无非就是在数的基础上加减乘除,有些麻烦点的就是一个数乘上倍数后在加1或减1。6、A 7、33 二、 1、602 2、圆 三、1、 2、10000 3、 343400 或 4、109.

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