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1、第十章第十章 第节第节阿基米德原理阿基米德原理 阿基米德的启示阿基米德的启示两千多年以前，希腊学两千多年以前，希腊学者阿基米德为了鉴定金王冠者阿基米德为了鉴定金王冠是否是纯金的，要测量王冠是否是纯金的，要测量王冠的体积，冥思苦想了很久都的体积，冥思苦想了很久都没有结果。一天，他跨进盛没有结果。一天，他跨进盛满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，他忽满水的浴缸洗澡时，看见浴缸里的水向外溢，他忽然想到：然想到：物体浸在液体中的体积，不就是物体排开物体浸在液体中的体积，不就是物体排开液体的体积吗？液体的体积吗？阿基米德有句名言：阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球给我一个支点，我可以撬
2、动地球”。排开液体的体积排开液体的体积物体浸在液体中的体积物体浸在液体中的体积=做做想想做做想想将易拉罐按入装满水的烧杯中，你的手有什么感将易拉罐按入装满水的烧杯中，你的手有什么感觉？易拉罐受到的重力变化了么？受到的浮力变觉？易拉罐受到的重力变化了么？受到的浮力变化了么？烧杯中的水有什么变化？这些说明了什化了么？烧杯中的水有什么变化？这些说明了什么问题？么问题？回顾：回顾：浮力大小与哪些因素有关？浮力大小与哪些因素有关？浮力大小，浮力大小，跟它跟它浸在液体中的体积浸在液体中的体积和和液体的密度液体的密度有有关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮关。浸在液体中的体积越大、液体的密度越大，浮
3、力就越大。力就越大。猜猜 想想 浮力与排开的液体的质量是否有关呢？浮力与排开的液体的质量是否有关呢？浮力大小可能与浮力大小可能与排开液体的体积排开液体的体积液体的密度有关液体的密度有关浮力大小，跟它浮力大小，跟它排开液体的体积排开液体的体积和和液体的密度液体的密度有有关。关。排开液体的体积排开液体的体积越大、越大、液体的密度液体的密度越大，浮越大，浮力就越大。力就越大。浮力大小可能与浮力大小可能与排开液体的重力有关。排开液体的重力有关。一、阿基米德原理一、阿基米德原理浮力与物体排开液体重力的关系浮力与物体排开液体重力的关系图图1图图2图图3图图4测量数据填入记录表；测量数据填入记录表；用不同物
4、体、不同液体做几次实验。用不同物体、不同液体做几次实验。探究实验探究实验v溢水杯中的水应为多少？v先测空桶的重力还是先测桶和排开水的总重力呢？实验数据表格实验数据表格次次数数物体的物体的重力重力/N物体在液体中物体在液体中测力计示数测力计示数/N浮力浮力/N小桶和排液小桶和排液的总重的总重/N小桶的小桶的重力重力N排开液体排开液体的重力的重力/N1石块1.21.82.40.61.8234一、阿基米德原理一、阿基米德原理分析数据得出结论分析数据得出结论1浸在液体中的物体受到向上的浮力浸在液体中的物体受到向上的浮力2浮力的大小等于物体排开液体的重力浮力的大小等于物体排开液体的重力1内容：内容：浸在
5、液体中的物体所受的浮力，浸在液体中的物体所受的浮力， 大小等于它排开液体的重力。大小等于它排开液体的重力。2数学表达式：数学表达式：F浮浮=G排排4适用范围：适用范围：液体和气体液体和气体如浸在气体中表达式应为如浸在气体中表达式应为 F浮浮= G排排= m排排g= gV排气排气3用于计算的导出式：用于计算的导出式： F浮浮= G排排= m排排g= r r液液 gV排排一、阿基米德原理一、阿基米德原理1区分：浸没、浸入、浸在、没入；区分：浸没、浸入、浸在、没入； 物体物体“浸在液体里浸在液体里”包括包括“全部浸入（即浸没）全部浸入（即浸没）”和和“部分浸入部分浸入”两种情况。两种情况。当物体全部
6、浸没在液体中时，当物体全部浸没在液体中时，V排排V物；当物体只有部分浸在液体中时，物；当物体只有部分浸在液体中时，V排排V物。物。浸在气体中浸在气体中V排气排气=V物物二、关于阿基米德原理的讨论二、关于阿基米德原理的讨论浸没浸没部分浸入部分浸入2. . F浮浮r r液液 gV排排 r r液液液体的密度；液体的密度； V排排物体排开的液体的体积；物体排开的液体的体积；3. . F浮浮 r r液液 gV排排 决定式决定式 表明浮力大小只和表明浮力大小只和 r r液液、V排排有关，有关， 浮力大小与物体的形状、密度，浸没在液体中浮力大小与物体的形状、密度，浸没在液体中的深度及物体在液体中是否运动等因
7、素无关。的深度及物体在液体中是否运动等因素无关。如图所示：小鱼和大鱼在争论中，你认如图所示：小鱼和大鱼在争论中，你认为为 所受到的浮力大，你的理由所受到的浮力大，你的理由是是 。大鱼大鱼大鱼排开液体的体积大大鱼排开液体的体积大我在深处，受我在深处，受到的浮力大。到的浮力大。我的体积大，受我的体积大，受到的浮力大。到的浮力大。（2）如图所示，A、B两个金属块的体积相等，哪个受到的浮力大？ ABF浮浮A F浮浮B（3）如图所示，A、B两个金属块的体积相等，哪个受到的浮力大？ B水水酒精酒精F浮浮A F浮浮BA例例1浸在液体中的物体浸在液体中的物体, ,受到的浮力大小取决于受到的浮力大小取决于( )
8、( )。 A. . 物体的体积和液体的密度物体的体积和液体的密度 B. . 物体的密度和物体浸入液体的深度物体的密度和物体浸入液体的深度 C. . 物体浸入液体的体积和液体的密度物体浸入液体的体积和液体的密度 D. .物体的质量、体积、浸入液体的深度及形物体的质量、体积、浸入液体的深度及形状等因素状等因素C三、例题分析三、例题分析例例2一个体积为一个体积为300 cm3 的物体浮在水面上，的物体浮在水面上，它的它的2/3体积露出水面，它受的浮力是多大体积露出水面，它受的浮力是多大 N。（。（g取取10 N/kg）1根据阿基米德原理：根据阿基米德原理： F浮浮G排液排液液液gV排排据题意据题意V
9、排排V/3 F浮浮液液gV排排 1.0103 kg/m310 N/kg10-4 m3=1 N例例3把两个物重相同的实心铁球和铝球，浸没在把两个物重相同的实心铁球和铝球，浸没在水中，它们受到的浮力（水中，它们受到的浮力（ ）。）。 A相等相等 B铝球的比铁球大铝球的比铁球大 C铝球的比铁球小铝球的比铁球小 D浮力都等于重力浮力都等于重力【解析解析】 铁球和铝球的重力相等，则质量相等铁球和铝球的重力相等，则质量相等BmVr r 根据根据 ，铁铁 铝铝 ，则，则V铁铁V铝铝，根据根据F浮浮=液液gV排排， F铝浮铝浮 F铁浮铁浮。 A铝球受到的浮力最大，因为它浸入液体的深铝球受到的浮力最大，因为它浸
10、入液体的深度最大度最大 B铅球受到的浮力最大，因为它的密度最大铅球受到的浮力最大，因为它的密度最大 C铅球、铁球、铝球受的浮力一样大铅球、铁球、铝球受的浮力一样大 D因素太多，无法判断因素太多，无法判断 【解析解析】根据根据 F浮浮=水水g V排排 ，浸没，浸没，V 相同，相同， V排排相同，相同， F浮浮相同。相同。 提示：提示：浮力与浸入液体的深度和物体的密度无关。浮力与浸入液体的深度和物体的密度无关。例例4如图所示如图所示, ,体积相同体积相同, ,密度不同的铅球、铁球、密度不同的铅球、铁球、铝球浸没在水中不同深度的地方，则铝球浸没在水中不同深度的地方，则( ) ( ) C例例5甲、乙两
11、个实心金属球，它们质量相同，其密甲、乙两个实心金属球，它们质量相同，其密度分别为度分别为5103 kg/m3和和10103 kg/m3，甲球挂在甲，甲球挂在甲弹簧测力计下，乙球挂在乙弹簧测力计下，并且让弹簧测力计下，乙球挂在乙弹簧测力计下，并且让金属球全部没入水中，这时（金属球全部没入水中，这时（ ）。）。 A甲、乙两球所受到的浮力之比为甲、乙两球所受到的浮力之比为2: :1 B甲、乙两球所受到的浮力之比为甲、乙两球所受到的浮力之比为1: :2 C甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为8: :9 D甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为甲、乙两个弹簧测力计的示数之比为11:
12、 :12 运用浮力知识解决问题运用浮力知识解决问题运用浮力知识解决问题运用浮力知识解决问题【解析解析】m甲甲m乙乙, 甲甲: 乙乙1:2，V甲甲:V乙乙2:1； 根据根据 F浮浮水水g V排排，且，且V排排V物物 F浮甲浮甲: F浮乙浮乙2:1. 分析物体受力：分析物体受力： F浮甲浮甲 +F甲甲G甲甲 F浮乙浮乙 +F乙乙G乙乙 89FGFgVgVFGFgVgVr rr rr rr r 甲甲甲甲浮浮甲甲甲甲甲甲水水甲甲乙乙乙乙浮浮乙乙乙乙乙乙乙乙乙乙提示：提示：分析物体受力分析物体受力A 选项正确选项正确C 选项正确选项正确G乙乙 F乙乙 F浮乙浮乙G甲甲 F甲甲 F浮甲浮甲7.一物体浸没水
13、中,排开了1000cm3水，求受的浮力多大？v已知：已知：水水=1.0103kg/m3，g=9.8N/kgv V排排=1000cm3=10-3m3v求：求：F浮浮解：解：F浮浮= 水水gV排排=1.0103kg/m3 9.8 N/kg10-3m3=9.8N 1阿基米德原理的探究实验阿基米德原理的探究实验2阿基米德原理的数学表达式阿基米德原理的数学表达式3阿基米德原理的公式讨论阿基米德原理的公式讨论4利用阿基米德原理的分析与计算利用阿基米德原理的分析与计算本课小结本课小结 作作 业业2弹簧测力计下挂一物体浸没在水中时，弹簧测弹簧测力计下挂一物体浸没在水中时，弹簧测力计的示数是物体在空气中弹簧测力计示数的力计的示数是物体在空气中弹簧测力计示数的1/3，这个物体的密度是（这个物体的密度是（ ） A. 1/3103 kg/m3 B. 2/3103 kg/m3 C. 3103 kg/m3 D. 3/2103 kg/m31铁块的体积是铁块的体积是100 cm3，全部浸入水中时，排开，全部浸入水中时，排开水的体积是水的体积是 cm3, ,排开的水重是排开的水重是 N，受，受到的浮力是到的浮力是 N。如果将它全部浸入酒精中，。如果将它全部浸入酒精中，受到的浮力是受到的浮力是 N。（。（g取取10 Nkg）