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1、第六章频率与概率43.生日相同的概率复习提问：复习提问：1.1.有四个苹果，放到三个盘子里，每个盘子要有四个苹果，放到三个盘子里，每个盘子要放几个？最多可能放几个？最少可能放几个？放几个？最多可能放几个？最少可能放几个？2.2.统计全班统计全班4848个同学各是几月份的生日，几月个同学各是几月份的生日，几月份过生日的同学最多？几月份过生日的同学最份过生日的同学最多？几月份过生日的同学最少？少？新课讲解：新课讲解：全年级全年级400400个同学中，一定有个同学中，一定有2 2个同学的生日相个同学的生日相同（可以不同年）吗？同（可以不同年）吗？300300个同学呢？个同学呢？有人说：有人说：“全班
2、全班5050个同学中，就很可能有个同学中，就很可能有2 2个个同学的生日相同同学的生日相同”。你认为呢？。你认为呢？调查全班同学，看看有没有调查全班同学，看看有没有2 2个同学的生日相个同学的生日相同。同。想一想：想一想：如果班上如果班上5050个同学中有个同学中有2 2个同学的生日相同，那个同学的生日相同，那么能说明么能说明5050个同学中有个同学中有2 2个同学生日相同的概率个同学生日相同的概率是是1 1吗？如果班上没有吗？如果班上没有2 2个同学生日相同，那么个同学生日相同，那么能说明其相应概率是能说明其相应概率是0 0吗？吗？当然，当然，5050个同学中有个同学中有2 2个同学生日相同
3、，并不能个同学生日相同，并不能说明说明5050个同学中有个同学中有2 2个同学生日相同的概率是个同学生日相同的概率是1 1；反之亦然。反之亦然。做一做：做一做：分小组调查每组分小组调查每组6 6个同学的星座是什么？各小组个同学的星座是什么？各小组中每个人的星座相同吗？有没有中每个人的星座相同吗？有没有2 2个同学的星座个同学的星座是相同的？请设计一个方案，估计是相同的？请设计一个方案，估计6 6个人中有个人中有2 2个人的星座相同的概率是多少。个人的星座相同的概率是多少。设计方案：设计方案：可以用可以用1212个编有不同号码的球（从个编有不同号码的球（从1 11212），大），大小相同，这样每
4、个人的星座都对应着一个球。小相同，这样每个人的星座都对应着一个球。6 6个人中有个人中有2 2个人星座相同，就意味着个人星座相同，就意味着6 6个球中有个球中有2 2个球的号码相同。在口袋中放入这样的个球的号码相同。在口袋中放入这样的1212个球，个球，从中摸出从中摸出1 1个球，记下它的号码，放回去；再从个球，记下它的号码，放回去；再从中摸出中摸出1 1个球，记下它的号码，放回去个球，记下它的号码，放回去直至直至摸出第摸出第6 6个球，记下第个球，记下第6 6个号码，为一次试验。个号码，为一次试验。议一议：议一议：你认为这种说法有道理吗？为什么每次摸出球后你认为这种说法有道理吗？为什么每次摸
5、出球后都要放回去？都要放回去？除了用大小相同的除了用大小相同的1212个球进行模拟试验外，你还个球进行模拟试验外，你还能想出其他的方法吗？能想出其他的方法吗？6 6个人中有个人中有2 2个人星座相同的理论概率为个人星座相同的理论概率为12 11 10 9 8 710.7812 12 12 12 12 12 议一议：议一议：P172P172页做一做中如何估计页做一做中如何估计5050个人中有个人中有2 2个人生日个人生日相同的概率？相同的概率？如果一年按如果一年按365365天计算，那么该问题的理论概率天计算，那么该问题的理论概率为为36536431610.97365365365（分子和分母各有
6、（分子和分母各有5050个数相乘）个数相乘）小技巧：小技巧：事实上，还可以用计算器产生的随机数进行模拟事实上，还可以用计算器产生的随机数进行模拟利用利用ExcelExcel软件（电子表格），在单元格中输入软件（电子表格），在单元格中输入=RAND( )*12，在单元格格式中把数字的小数点在单元格格式中把数字的小数点位数设置为位数设置为0，就可以产生从，就可以产生从012之间的数。之间的数。要产生要产生112之间的数可输入之间的数可输入=RAND( )*11+1要产生要产生1100之间的数可输入之间的数可输入=RAND( )*99+1该方法方便易行，要产生其他的数请仿制。该方法方便易行，要产生其
7、他的数请仿制。随堂练习：随堂练习：用计算器模拟试验估计用计算器模拟试验估计5050个人中有个人中有2 2个生日相同个生日相同的概率：的概率：用用ExcelExcel软件模拟：在软件模拟：在A1A1单元格中输入单元格中输入=RAND()=RAND()* *364+1364+1产生产生1365之间的随机数（注意之间的随机数（注意设置单元格格式）；利用设置单元格格式）；利用Excel的单元格填充功的单元格填充功能用鼠标拖至能用鼠标拖至A50格，就能产生格，就能产生50个个1365之间之间的随机数。重复上述过程，多模拟几组再讨论。的随机数。重复上述过程，多模拟几组再讨论。随堂练习：随堂练习：老师有老师
8、有5张电影票，现在要将他们随机分给班上张电影票，现在要将他们随机分给班上的的5个同学，为了保证公正，你能利用计算器帮个同学，为了保证公正，你能利用计算器帮老师作出决定吗？老师作出决定吗？给班上每个同学编上号（如给班上每个同学编上号（如150）再利用上述）再利用上述方法产生方法产生5个个150之间的随机数即可。之间的随机数即可。随堂练习：随堂练习：利用计算机模拟利用计算机模拟“36选选7”彩票中四等奖的概率彩票中四等奖的概率规定：从规定：从136中选中选7个数字，如果其中有个数字，如果其中有4个号个号码与公布的中奖号码相同，即可获四等奖。码与公布的中奖号码相同，即可获四等奖。小结：小结：本节进一步通过试验估计随机事件发生的概率，本节进一步通过试验估计随机事件发生的概率，并引入模拟试验。选择了贴近学生生活的生日等并引入模拟试验。选择了贴近学生生活的生日等问题，具有一定的趣味性，有较好的可操作性。问题，具有一定的趣味性，有较好的可操作性。作业：作业：P175 题题1，2P181 题题5