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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市铁路工程学校高一数学理模拟试卷含解析四川省成都市铁路工程学校高一数学理模拟试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知函数 f（x）满足 f（x）=f（x1），则函数 f（x）的图象不可能发生的情形是（）ABCD参考答案：参考答案：C【分析】根据图象变换规律即可得出答案【解答】解：f（x）=f（x1），f（x）的图象向右平移一个单位后，再沿x轴对折后与原图
2、重合，显然 C不符合题意故选 C2. 若 a，b，cR，且 ab，则下列不等式一定成立的是（）A a+cbcB acbcCD （ab）c200参考答案：参考答案：B3.已知等差数列中，则的值是 ()A10 B12 C8 D16参考答案：参考答案：B4. 已知数列an满足，则的值为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B【分析】由，得，然后根据递推公式逐项计算出、的值，即可得出的值.【详解】，则，因此，故选：B.【点睛】本题考查数列中相关项的计算，解题的关键就是递推公式的应用，考查计算能力，属于基础题.5. 已知集合 M=(x，y)|4xy=6，P=(x，y)|3x2y=7，则 MP 等于（）
3、 A(1，2) B12 C1，2 D(1，2)参考答案：参考答案：D6. 化简（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：C7. 在 ABC中，M是 BC的中点，则 BC等于（）Word 文档下载后（可任意编辑）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B设，则选 B.点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化.第三步：求结果.8. 若函数的定义域为,
4、值域为，则的取值范围是ABCD参考答案：参考答案：C9. 已知函数的定义域为，若其值域也为，则称区间为的保值区间若的保值区间是，则的值为（）A1 B C D参考答案：参考答案：A10. 若直线 l：axy2a0在 x轴和 y轴上的截距相等，则直线 l的斜率为 ()A1B1C2或 1D1或 2参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 设非空集合 S=x|mxl对任意的 xS，都有 x2S，若，则 l 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】元素与集合关系的判断【专题】计算题；转化思想；集合思想
5、；不等式的解法及应用；集合【分析】由 m 的范围求得 m2= S，再由题意列关于 l 的不等式组，解该不等式组即得 l 的范围【解答】解：由 m= 时，得 m2= S，则，解得： l1；l 的范围是 ，1故答案为：【点评】本题考查元素与集合的关系的判断，正确理解题意是关键，是基础题12.是定义在 R 上的函数，且图像关于原点对称，若，则_。参考答案：参考答案：13. 若 a=40.9，b=80.48，d=log20.6，将 a、b、c、d 按从小到大的顺序排列参考答案：参考答案：dbca【考点】对数值大小的比较Word 文档下载后（可任意编辑）【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用
6、【分析】先把 a，b，c 化为同底数的幂，再根据指数函数和对数函数的单调性即可得到答案【解答】解：a=40.9=21.8，b=80.48=21.44，c=（ ）1.5=21.5，函数 y=2x为增函数，1.441.51.8，2bca，d=log20.6log21=0，dbca故答案为：dbca【点评】本题主要考查了指数函数的图象和性质，属于基础题，解题时要注意数函数和对数函数的单调性的合理运用14. 与向量垂直的单位向量为 .参考答案：参考答案：或略15. 若是奇数，则_；若是偶数，则_参考答案：参考答案：a,略16. 不等式的解集为 .参考答案：参考答案：-3,117. “若 AB=B，则
7、A?B”是（真或假）命题参考答案：参考答案：假【考点】命题的真假判断与应用【分析】根据两个集合的交集是其中一个集合，可以看出一个集合是另一个集合的子集，但是不要弄错两个的关系，交集等于的这个集合是另一个的子集【解答】解：若 AB=B，则 B?A”，若 AB=B，则 A?B”是假命题，故答案为：假【点评】本题看出集合之间的关系，看出集合的交集和集合之间的包含关系，本题是一个基础题三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 函数 f（x）=k?ax（k，a 为常数，a0 且
8、 a1）的图象过点 A（0，1），B（3，8）（1）求函数 f（x）的解析式；（2）若函数是奇函数，求 b 的值；（3）在（2）的条件下判断函数 g（x）的单调性，并用定义证明你的结论参考答案：参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数解析式的求解及常用方法；函数奇偶性的判断【专题】综合题；待定系数法【分析】（1）根据 A（0，1），B（3，8）在函数图象，把点的坐标代入解析式列出方程组，求出k、a 的值；（2）由（1）求出 g（x）的解析式和定义域，再根据奇函数的定义g（x）=g（x）列出关于 b 的等式，由函数的定义域求出 b 的值；（3）利用分离常数法化简函数解析式，先判断出在定义域
9、上的单调性，再利用取值作差变形判断符号下结论，证明函数的单调性【解答】解：（1）函数的图象过点 A（0，1），B（3，8），解得，f（x）=2x（2）由（1）得，则 2x10，解得 x0，函数 g（x）定义域为（，0）（0，+）Word 文档下载后（可任意编辑）函数 g（x）是奇函数，即，1+b?2x=2x+b，即（b1）?（2x1）=0对于 x（，0）（0，+）恒成立，b=1（3）由（2）知，且 x（，0）（0，+）当 x0 时，g（x）为单调递减的函数；当 x0 时，g（x）也为单调递减的函数，证明如下：设 0 x1x2，则0 x1x2，g（x1）g（x2），即 g（x）为单调递减的函数同
10、理可证，当 x0 时，g（x）也为单调递减的函数【点评】本题是函数性质的综合题，考查了用待定系数法求函数解析式，利用奇函数的定义求值，用定义法证明函数的单调性；注意函数的定义域优先，并且函数的单调区间不能并在一起，这是易错的地方19. 已知函数是定义在上的函数（）用定义法证明函数在上是增函数；（）解不等式参考答案：参考答案：解：（）证明：对于任意的，且，则，即函数在上是增函数 4分（）由已知及（）知，是奇函数且在上递增，不等式的解集为 8分略20. 已知 a、b、c分别是ABC内角 A、B、C的对边，（1）若，求 cosB;（2）若，且求ABC的面积参考答案：参考答案：（1）；（2）1试题分析
11、：（1）由，结合正弦定理可得：，再利用余弦定理即可得出（2）利用（1）及勾股定理可得 c，再利用三角形面积计算公式即可得出试题解析：（1）由题设及正弦定理可得Word 文档下载后（可任意编辑）又，可得由余弦定理可得（2）由（1）知因为，由勾股定理得故，得所以的面积为 1考点：正弦定理，余弦定理解三角形21. 某企业为打入国际市场，决定从A、B 两种产品中只选择一种进行投资生产已知投资生产这两种产品的有关数据如下表：（单位：万美元）其中年固定成本与年生产的件数无关，m 为待定常数，其值由生产 A 产品的原材料价格决定，预计另外，年销售件 B 产品时需上交万美元的特别关税假设生产出来的产品都能在当年销售出去（1）写出该厂分别投资生产 A、B 两种产品的年利润与生产相应产品的件数之间的函数关系并指明其定义域；（2 ）如何投资最合理（可获得最大年利润）？请你做出规划参考答案：参考答案：略22. 已知集合，且，求的取值范围。参考答案：参考答案：因为，所以。（1）当时，若，则，即，所以。（2）当时，若，则，所以。（3）当时，Word 文档下载后（可任意编辑）若，则，即，化简得，所以。综上所述，的取值范围为或。