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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市双流县西航港第二中学四川省成都市双流县西航港第二中学 2020-20212020-2021 学年高三数学学年高三数学文上学期期末试卷含解析文上学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，则输出的值是（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：D略2. 等比数列中，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必
2、要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：B3. 如图，在矩形 ABCD中，EFCD，GHBC，BC =2，现分别沿 EF，GH将矩形折叠使得 AD与 BC重合，则折叠后的几何体的外接球的表面积为（）A.B.C.6D.24参考答案：参考答案：B由题意得，折叠后的几何体为正三棱柱，且该三棱柱的底面边长为1，高为 2如图所示的正三棱柱设上下底面的中心分别为，则球心 为的中点，连，则，即球半径，该几何体的外接球的表面积为故选 BWord 文档下载后（可任意编辑）4. 已知 P 为三角形 ABC 内部任一点（不包括边界），满足（）?（+2）=0，则ABC必定是( )A直角三角形B等边三角形C等
3、腰直角三角形D等腰三角形参考答案：参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【分析】由向量的运算和已知条件可得=0，即|=|，可得结论【解答】解：=，+2=+=+，（）?（+2）=0，（）?（+）=0，=0，即|=|，ABC 一定为等腰三角形故选 D【点评】本题考查向量的三角形法则，向量垂直于数量积的关系以及等腰三角形的定义，属中档题5. 若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过 0.25， 则可以是A. B.C. D.参考答案：参考答案：解析：解析：的零点为 x=,的零点为 x=1,的零点为 x=0,的零点为 x=.现在我们来估算的零点，因为 g(0)= -1,g()=1,
4、所以 g(x)的零点 x(0,),又函数的零点与的零点之差的绝对值不超过 0.25，只有的零点适合，故选 A。6. 已知变量 x，y 满足约束条件，则 z3xy 的最大值为（）A、4B、5C、6D、7参考答案：参考答案：D试题分析：因为约束条件表示一个三角形及其内部,所以目标函数过点时取最大值：考点：线性规划求最值.7. 若定义在 R 上的二次函数在区间0，2上是增函数，且，则实数的取值范围是 A. B. C. D.或参考答案：参考答案：A8. 若直线与圆有公共点，则实数取值范围是 （ ）A. B. C.D.参考答案：参考答案： B圆心为，半径为，圆心到直线的距离为。要使直线与圆有公共点，则有
5、，即，所以，解得，即，选 B.9. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（）Word 文档下载后（可任意编辑）ABCD参考答案：参考答案：B详解：由程序框图知故选 B10. 已知，且，则（）ABCD参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 设为公比的等比数列，若和是方程的两根，则_参考答案：参考答案：12. 在闭区间 1，1上任取两个实数，则它们的和不大于 1的概率是参考答案：参考答案：略13. 已知函数，则，若有三个零点，则的取值范围是 .参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可
6、任意编辑）考点：分段函数的求值与数形结合思想的运用14. 若函数对任意的恒成立，则_.参考答案：参考答案：略15. 定义在 R 上的函数满足：，当时，则_ .参考答案：参考答案：3略16. 哈三中 3 名同学经过层层闯关，最终获得了中国谜语大会银奖，赛后主办方为同行的一位老师、两位家长及这三名同学合影留念，六人站成一排，则这三名同学相邻且老师不站两端的排法有种（结果用数字作答）参考答案：参考答案：72考点：计数原理的应用专题：应用题；排列组合分析：由题意，三名同学相邻用捆绑法，老师不站两端，有2 种选择，再考虑三名同学之间的排法，利用乘法原理，即可得出结论解答： 解：由题意，三名同学相邻用捆绑
7、法，则可理解为四个人排队，老师不站两端，有2 种选择，其余=6 种方法，三名同学之间有=6 种方法，故共有 266=72 种方法故答案为：72点评：本题考查排列组合的实际应用，考查分步计数原理，是一个典型的排列组合问题，对于相邻的问题，一般采用捆绑法来解17. 执行如图的程序框图，那么输出的值是；参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤Word 文档下载后（可任意编辑）18. （14 分）（2015?杨浦区二模）如图，一条东西走向的大江，其河岸A 处有人
8、要渡江到对岸 B 处，江面上有一座大桥 AC，已知 B 在 A 的西南方向，C 在 A 的南偏西 15，BC=10 公里现有两种渡江方案：方案一：开车从大桥 AC 渡江到 C 处，然后再到 B 处；方案二：直接坐船从 A 处渡江到对岸 B 处若车速为每小时 60 公里，船速为每小时 45 公里（不考虑水流速度），为了尽快到达B 处，应选择哪个方案？说明理由参考答案：参考答案：【考点】： 向量的三角形法则【专题】： 计算题【分析】： 分别计算两种方案的时间即可解：如图，过 A 作 AD 垂直 BC 交于 D，根据题意知CAD=15，BAD=45，设 CD 为 x 公里，则有 AD=，由于 tan
9、15=tan（4530）=，故 AD=（2）x，BC=10 公里，BAD=45，BD=AD，即（2）x=x+10，解得 x=CD=，从而 AD=（2）（）=5+，AC=1014.14，AB=（5+）=19.32，下面分别计算两种方案所要花费的时间：方案一：0.4023（时）；方案二：0.4293（时）；显然选择方案一【点评】： 本题考查速度、路程、时间之间的关系，属于基础题19. （本小题满分 12）下表为某班英语及数学成绩的分布，学生共有 50人，成绩分为 15个档次。例如表中所示英语成绩为 4分且数学成绩为 2 分的学生共有 5人，将全班学生的姓名卡片混在一起，任取一张，该卡片学生的英语成
10、绩为 x，数学成绩为 y，设 x、y为随机变量（注：没有相同姓名的学生）。数学 y54321x英513101Word 文档下载后（可任意编辑）42075132109321b60a语100113（1）分别求 x=1 的概率及 x3 且 y=3 的概率；（2）若 y 的期望值为，试确定 a、b 的值。参考答案：参考答案：解：（1）（2）又从而解得.20. （本小题满分 12 分）（文）某地区有小学 21 所,中学 14 所,大学 7 所,现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取 6 所学校对学生进行视力调查.(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目;(2)若从抽取的 6 所学校中随机抽取 2
11、所学校做进一步数据分析,列出所有可能的抽取结果;求抽取的 2 所学校均为小学的概率.参考答案：参考答案：(1)解:从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1.(2)解:在抽取到的 6 所学校中,3 所小学分别记为 A1,A2,A3,2 所中学分别记为 A4,A5,大学记为 A6,则抽取 2 所学校的所有可能结果为：A1,A2,A1,A3,A1,A4,A1,A5,A1,A6,A2,A3,A2,A4,A2,A5,A2,A6,A3,A4,A3,A5,A3,A6,A4,A5,A4,A6,A5,A6,共 15 种.解:从 6 所学校中抽取的 2 所学校均为小学(记为事件 B)的所有可能结果为A1
12、,A2,A1,A3,A2,A3,共 3 种.所以 P(B)=.21. 设 p:实数x满足,其中,命题实数满足.(1)若且为真，求实数的取值范围；(2)若是的充分不必要条件,求实数 a 的取值范围.参考答案：参考答案：由得，又,所以,当时，1,即为真时实数的取值范围是 1.由,得,即为真时实数的取值范围是.若为真，则真且真，所以实数的取值范围是.()是的充分不必要条件，即,且,设A=,B=,则,又A=,B=，则 0,且所以实数的取值范围是22. 设求不等式的解集。Word 文档下载后（可任意编辑）若不等式的解集是非空集合，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：解：（1），的解集为（2）由题意得的取值为略5 分10 分