《四川省成都市航天中学2021年高二数学文上学期期末试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市航天中学2021年高二数学文上学期期末试题含解析.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市航天中学四川省成都市航天中学 2020-20212020-2021 学年高二数学文上学期期末学年高二数学文上学期期末试题含解析试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知复数，则 z在复平面内对应的点位于（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限参考答案：参考答案：D由题意可得，在复平面内对应的点为，在第四象限，选D2.复数（ 为虚数单位
2、）的共轭复数是ABCD参考答案：参考答案：A3. 已知数列，则 a2016=（）A1B4C4 D5参考答案：参考答案：C【考点】数列递推式【分析】数列，可得：an+6=an即可得出【解答】解：数列，a3=a2a1=4，同理可得：a4=1，a5=5，a6=4，a7=1，a8=5，可得 an+6=an则 a2016=a3356+6=a6=4故选：C4. 已知XB(n，p)，EX =8，DX =1.6，则n与p的值分别是A100、0.08 B20、0.4 C10、0.2 D10、0.8参考答案：参考答案：A略5. 下列说法正确的个数有（）用刻画回归效果，当 R2越大时，模型的拟合效果越差；反之，则越
3、好；命题“，”的否定是“，”；若回归直线的斜率估计值是 2.25，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程是；综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”。A1个B2个C. 3个D4个参考答案：参考答案：C为相关系数，相关系数的结论是：越大表明模拟效果越好，反之越差，故错误；命题“，”的否定是“，”；正确；若回归直线的斜率估计值是，样本点的中心为，则回归直线方程是；根据回归方程必过样本中心点的结论可得正确；综合法证明数学问题是“由因索果”，分析法证明数学问题是“执果索因”。根据综合法和分析法定义可得的描述正确；故正确的为：6. 如图 214 所示的程序框图输出的结果是()
4、图 214A6 B6 C5 D5Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：C7. 如图所示，已知在直三棱柱 ABOA1B1O1中，AOB，AO2，BO6，D为 A1B1的中点，且异面直线 OD与 A1B垂直，则三棱柱 ABOA1B1O1的高是A3 B4 C5 D6参考答案：参考答案：B略8. 已知椭圆的中点在原点，焦点在 x轴上，且长轴长为 12，离心率为，则椭圆的方程为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】根据长轴长以及离心率，可求出，再由，进而可求出结果.【详解】解：由题意知，所以，又因为焦点在轴上，椭圆方程：故选 D9. ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为
5、a、b、c，若 c，b，B120，则 a等于(A. B C. D. 2参考答案：参考答案：B略10. 若椭圆的短轴为,它的一个焦点为,则满足为等边三角形的椭圆的离心率是A. B. C. D.参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 如图是函数 y=f（x）的导函数图象，给出下面四个判断：f（x）在区间2，1上是增函数；x=1 是 f（x）的极小值点；f（x）在区间1，2上是增函数，在区间2，4上是减函数；x=1 是 f（x）的极大值点其中，判断正确的是（写出所有正确的编号）)Word 文
6、档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：【考点】函数的单调性与导数的关系【分析】根据函数导数符号和函数单调性的关系，极值的概念，以及在极值点处导数的取值情况即可说明每个判断的正误【解答】解：x2，1）时，f（x）0；f（x）在2，1）上是减函数；该判断错误；x2，1）时，f（x）0；x（1，1时，f（x）0；x=1 是 f（x）的极小值点；该判断正确；x1，2时，f（x）0；x2，4时，f（x）0；f（x）在区间1，2上是增函数，在区间2，4上是减函数；该判断正确；f（1）0，所以 x=1 不是 f（x）的极大值点；该判断错误；判断正确的是：故答案为：12.求与圆 A：=49和圆 B：=1都
7、外切的圆的圆心 P的轨迹方程参考答案：参考答案：略13. 不等式解集为参考答案：参考答案：14. 已知集合 A=2a，3，B=2，3，若 AB=2，3，4，则实数 a 的值为_参考答案：参考答案：215. 假设你家订了一份早报，送报人可能在早上6：30 -7：30 之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间在早上 7：00 一 8：00 之间，则你父亲离开家前能得到报纸的概率为_ 参考答案：参考答案：16. “p 且 q”为真是“p 或 q”为真的条件（填“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”，“既不充分也必要条件”）参考答案：参考答案：充分不必要条件【考点】必要条件、充分条件
8、与充要条件的判断【专题】应用题【分析】由“p 且 q”为真可知命题 P，q 都为真命题；由“p 或 q”为真可知命题 p，q 至少一个为真命题，从而可判断【解答】解：由“p 且 q”为真可知命题 P，q 都为真命题由“p 或 q”为真可知命题 p，q 至少一个为真命题当“p 且 q”为真时“p 或 q”一定为真，但“p 或 q”为真是“p 且 q”不一定为真故“p 且 q”为真是“p 或 q”为真的充分不必要条件故答案为充分不必要条件【点评】本题主要考查了充分条件与必要条件的判断，解题的关键是由复合命题的真假判断命题p，q的真假17. 与圆外切且与圆内切的动圆圆心轨迹方程为参考答案：参考答案：
9、Word 文档下载后（可任意编辑）三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知曲线 C1：（为参数），曲线 C2：（t 为参数）（1）指出C1，C2各是什么曲线，并说明C1与C2公共点的个数；（2）若把C1，C2上各点的纵坐标都拉伸为原来的两倍，分别得到曲线写出的参数方程与公共点的个数和C公共点的个数是否相同？说明你的理由参考答案：参考答案：解：（1）C1 是圆，C2 是直线C1 的普通方程为，圆心 C1（0，0），半径 r=2C2 的普通方程为 x-y-1=0因
10、为圆心 C1 到直线 x-y+ 1=0 的距离为，所以 C2 与 C1 有两个公共点（2）拉伸后的参数方程分别为 C1： 为参数）；C2：（t 为参数）化为普通方程为：C1：，C2：联立消元得其判别式，所以压缩后的直线 C2与椭圆 C1仍然有两个公共点，和 C1 与 C2 公共点个数相同19. 已知函数 f(x)x3ax2bx(a，bR)若 yf(x)图象上的点处的切线斜率为4，()求 a、b()求 yf(x)的极大值参考答案：参考答案：略20. 如图所示，已知多面体中，四边形为矩形，平面平面，、分别为、的中点（ ）求证：（）求证：平面（ ）若过的平面交于点，交于，求证：参考答案：参考答案：见
11、解析（ ）证明：平面平面，平面平面，Word 文档下载后（可任意编辑）在矩形中，平面，平面，又，点，、平面，平面，（）取中点为，连接，、分别为，中点，四边形是平行四边形，平面，平面，平面（ ），过直线存在一个平面，使得平面平面，又过的平面交于点，交于点，平面，21. 如图，已知平面 DBC 与直线 PA 均垂直于三角形 ABC 所在平面，（1）求证：PA平面 DBC；（2）若 ADBC，求证：平面 DBC平面 PAD参考答案：参考答案：【考点】LY：平面与平面垂直的判定；LS：直线与平面平行的判定【分析】（1）过点 D 作 DOBC，交 BC 于 O，则 DO平面 ABC，从而 PADO，由此
12、能证明 PA平面DBC（2）推导出 BCPA，ADBC，从而 BC平面 PAD，由此能证明平面 DBC平面 PAD【解答】证明：（1）在BDC 中，过点 D 作 DOBC，交 BC 于 O，平面 DBC 与直线 PA 均垂直于三角形 ABC 所在平面，DO平面 ABC，PADO，PA?平面 DBC，DO?平面 DBC，PA平面 DBC解：（2）直线 PA平面 ABC，BC?平面 ABC，BCPA，ADBC，ADPA=A，BC平面 PAD，BC?平面 DBC，平面 DBC平面 PADWord 文档下载后（可任意编辑）22. 在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（0，3），直线 l：y=2x4
13、，设圆 C 的半径为 1，圆心 C 在直线 l 上；若动点 M 满足：|MA|=2|MO|，且 M 的轨迹与圆 C 有公共点求圆心 C 的横坐标 a 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】轨迹方程【分析】设 M（x，y），由 MA=2MO，利用两点间的距离公式列出关系式，整理后得到点M 的轨迹为以（0，1）为圆心，2 为半径的圆，可记为圆 D，由 M 在圆 C 上，得到圆 C 与圆 D 相交或相切，根据两圆的半径长，得出两圆心间的距离范围，利用两点间的距离公式列出不等式，求出不等式的解集，即可得到 a 的范围【解答】解：设点 M（x，y），由 MA=2MO，知：化简得：x2+（y+1）2=4，点 M 的轨迹为以（0，1）为圆心，2 为半径的圆，可记为圆 D，又点 M 在圆 C 上，C（a，2a4），圆 C 与圆 D 的关系为相交或相切，1|CD|3，其中|CD|=1解得：0a3， =2，