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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市邛崃第一中学高一数学文期末试卷含解析四川省成都市邛崃第一中学高一数学文期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在平面直角坐标系中，如果不同的两点A（a，b），B（a，b）在函数 y=f（x）的图象上，则称（A，B）是函数 y=f（x）的一组关于 y 轴的对称点（A，B）与（B，A）视为同一组），则函数 f（x）=关于 y 轴的对称点的组数为（）A0B1
2、C2D4参考答案：参考答案：C【考点】分段函数的应用【分析】在同一坐标系内，作出（x0），y2=|log3x|（x0）的图象，根据定义，可知函数 f（x）=关于 y 轴的对称点的组数，就是图象交点的个数【解答】解：由题意，在同一坐标系内，作出（x0），y2=|log3x|（x0）的图象，根据定义，可知函数 f（x）=关于 y 轴的对称点的组数，就是图象交点的个数，所以关于 y 轴的对称点的组数为 2故选 C2. 焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（）参考答案：参考答案：D3. 函数 y=的图象大致为（）ABCD参考答案：参考答案：A【考点】函数的图象【分析】根据函数的奇偶性和单调性即
3、可判断【解答】解：y=f（x）=，定义域为（，0）（0，+）f（x）=f（x），Word 文档下载后（可任意编辑）y=f（x）为奇函数，y=f（x）的图象关于原点对称，点评： 本题考查复合函数的函数值，注意自变量的值，属于基础题6. 下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线又 y=1+，函数 y=f（x）在（，0），（0，+）为减函数，故选：A对称的是（）A.参考答案：参考答案： B. C. D.4. 若函数 y=x2+(2a1)x+1 在区间（，2 上是减函数，则实数 a 的取值范围是（）A ，+） B（， C，+） D（，参考答案：参考答案：B5. （5 分）若 g（x）=12x，fg（x
4、）=，则 f（4）=（）A27BC9D参考答案：参考答案：D考点： 函数的值专题： 函数的性质及应用分析： 根据解析式令 g（x）=12x=4 求出 x 的值，再代入解析式求值解答： 由题意得，g（x）=12x，fg（x）=，令 g（x）=12x=4，解得 x=，所以 f（4）=f（）=，故选：DD略7. 函数的图象大致是（）参考答案：参考答案：C8. 设 xR，若函数 f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有 ff（x）ex=e+1（e 是自然对数的底数），则 f（ln2）的值等于（）A1Be+l C3De+3参考答案：参考答案：C【考点】函数单调性的性质【专题】函数的性质及应用【分析】
5、利用换元法 将函数转化为 f（t）=e+1，根据函数的对应关系求出 t 的值，即可求出函数 f（x）的表达式，即可得到结论【解答】解：设 t=f（x）ex，Word 文档下载后（可任意编辑）则 f（x）=ex+t，则条件等价为 f（t）=e+1，令 x=t，则 f（t）=et+t=e+1，函数 f（x）为单调递增函数，函数为一对一函数，解得 t=1，f（x）=ex+1，即 f（ln2）=eln2+1=2+1=3，故选：C【点评】本题主要考查函数值的计算，利用换元法求出函数的解析式是解决本题的关键9. 设奇函数上为减函数，且，则不等式的解集为（） A、 B、 C、 D、参考答案：参考答案：B略1
6、0. 从装有 2 个红球和 2 个白球的的口袋中任取 2 个球，那么下列事件中，互斥事件的个数是（）至少有 1 个白球与都是白球；至少有 1 个白球与至少有 1 个红球；恰有 1 个白球与恰有 2 个红球；至少有 1 个白球与都是红球。A0B1 C2D3参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 同学们都有这样的解题经验：在某些数列的求和中，可把其中一项分裂成两项之差，使得某些项可以相互抵消，从而实现化简求和.如已知数列an的通项为，故数列an的前 n项和为.“斐波那契数列”是数学史上一个
7、著名的数列，在斐波那契数列an中，若，那么数列an的前 2019项的和为_参考答案：参考答案：【分析】根据累加法，即可求出答案.【详解】a11，a21，an+an+1an+2（nN*），a1+a2a3，a2+a3a4，a3+a4a5，a2011+a2012a2013，以上累加得，故答案为：【点睛】本题主要考查了数列的求和方法，采用累加法，属于基础题12. 若，是第四象限角,则_参考答案：参考答案：略13. 己知 Sn为数列an的前 n项和，且，则_参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】根据可知，得到数列为等差数列；利用等差数列前项和公式构造方程可求得；利用等差数列通项公
8、式求得结果.【详解】由得：，即：数列是公差为的等差数列又，解得：本题正确结果：【点睛】本题考查等差数列通项公式、前项和公式的应用，关键是能够利用判断出数列为等差数列，进而利用等差数列中的相关公式来进行求解.14. 已知则参考答案：参考答案：15. 已知函数的图像与直线的三个交点的横坐标分别为，那么的值是_.参考答案：参考答案：16. （5 分）已知函数 f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d 为常数），当 k（，0）（4，+）时，f（x）k=0 只有一个实根；当 k（0，4）时，f（x）k=0 只有 3 个相异实根，现给出下列 4 个命题：f（x）=4 和 f（x）=0 有一个相同的实根
9、；f（x）=0 和 f（x）=0 有一个相同的实根；f（x）+3=0 的任一实根大于 f（x）1=0 的任一实根；f（x）+5=0 的任一实根小于 f（x）2=0 的任一实根其中正确命题的序号是参考答案：参考答案：考点： 命题的真假判断与应用分析： f（x）k=0 的根的问题可转化为 f（x）=k，即 y=k 和 y=f（x）图象交点个数问题由题意y=f（x）图象应为先增后减再增，极大值为4，极小值为 0解答： 由题意 y=f（x）图象应为先增后减再增，极大值为 4，极小值为 0f（x）k=0 的根的问题可转化为 f（x）=k，即 y=k 和 y=f（x）图象交点个数问题故答案为：点评： 本题
10、考查方程根的问题，方程根的问题?函数的零点问题?两个函数图象的焦点问题，转化为数形结合求解Word 文档下载后（可任意编辑）17. 已知 an=(n=1, 2, )，则 S99=a1+a2+a99参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若，求的值ks5u参考答案：参考答案：解：，略19. 已知函数(R).（1）画出当=2 时的函数的图象；（2）若函数在 R 上具有单调性，求的取值范围.参考答案：参考答案：20. 记函数 f（x）=ax2+bx
11、+c（a，b，c 均为常数，且 a0）（1）若 a=1，f（b）=f（c）（bc），求 f（2）的值；（2）若 b=1，c=a 时，函数 y=f（x）在区间1，2上的最大值为 g（a），求 g（a）Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：【考点】二次函数的性质；函数的最值及其几何意义【专题】综合题；分类讨论；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】（1）将 a=1 代入，结合 f（b）=f（c）（bc），可得 2b+c=0，进而得到答案；（2）将 b=1，c=a 代入，分析函数的图象和性质，进行分类讨论不同情况下，函数y=f（x）在区间1，2上的最大值，综合讨论结果，可得答
12、案【解答】解：（1）当 a=1 时，f（x）=x2+bx+c，由 f（b）=f（c），可得 b2+b2+c=c2+bc+c，即 2b2bcc2=0，（bc）（2b+c）=0，解得 b=c 或 2b+c=0，bc，2b+c=0，所以 f（2）=4+2b+c=4（2）当 b=1，c=a 时，x1，2，当 a0 时，时，f（x）在区间1，2上单调递增，所以 fmax（x）=f（2）=3a+2；当 a0 时，若，即时，f（x）在区间1，2上单调递增，所以 fmax（x）=f（2）=3a+2；若，即时，f（x）在区间1，2上单调递减，所以 fmax（x）=f（1）=1；若，即时，f（x）在区间上单调递增
13、，上单调递减，所以综上可得：【点评】本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键21. 设函数是定义在上的减函数，并且满足，（1）求,的值， （2）如果，求 x 的取值范围。参考答案：参考答案：解：（1）令，则，（2 分）令, 则, （4 分）（6 分）（8 分）（2），又由是定义在 R上的减函数，得：（12 分）Word 文档下载后（可任意编辑）解之得：略。（14 分）ks5u22. (本题满分 12 分) 已知等差数列an中，a129，S10S20.（1）求数列an的通项公式；（2）问数列前多少项之和最小；并求出最小值参考答案：参考答案：（1）（2）当 n=15 时