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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市四川浦江中学高三数学理联考试题含解析四川省成都市四川浦江中学高三数学理联考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知函数，则函数的图像可能是.（）参考答案：参考答案：C2.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1 000次，那么第 999次出现正面朝上的概率是( )A B C D参考答案：参考答案：D3. 已知函数的部分图象如右图所示，则函数的解析式为 （
2、）A、 B、C、 D、参考答案：参考答案：A略4. 已知双曲线的左，右焦点分别为，过点的直线与双曲线的右支相交于，两点，且点的横坐标为，则的周长为A B C D参考答案：参考答案：D【知识点】双曲线的性质. H6解析：根据题意得 PQx 轴，则，解得，,则的周长为，故选 D.【思路点拨】根据题意得，是以 PQ 为底边的等腰三角形，由勾股定理及双曲线的定义求得，进而求得的周长.5. 下列函数中最小正周期是的函数是( )A. B. C. D.参考答案：参考答案：D6. 在等差数列中，则公差 d=( )A. 1 B. 2 C.2 D. 8参考答案：参考答案：BWord 文档下载后（可任意编辑）略7.
3、 下列函数中，既是偶函数，又在区间(0,+)单调递减的函数是()A. B. C. D.参考答案：参考答案：D8. 某产品的广告费用 x 与销售额 y的统计数据如下表：广告费用 x(万元)4235销售额 y(万元)49263954根据上表可得回归方程x中的为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为(A63.6 万元B65.5 万元C67.7 万元D72.0 万元参考答案：参考答案：B9. 在等差数列an中，a1=1，a4=49，前 n 项和 Sn=100，则公差 d 和项数 n 为( )Ad=12，n=4 Bd=18，n=2Cd=16，n=3 Dd=16，n=4参考答案：参考答案：D
4、【考点】等差数列的前 n 项和；等差数列的性质【专题】方程思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】利用等差数列的通项公式及其前n 项和公式即可得出【解答】解：等差数列an中，a1=1，a4=49，前 n 项和 Sn=100，解得 d=16，n=4故选：D【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n 项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题10. 已知，则 a，b，c 的大小关系是 （） A B C D参考答案：参考答案：C)二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 设三个复数 1，i，z在复
5、平面上对应的三点共线，且，则z=参考答案：参考答案：或12. 设函数，若，则 a=_参考答案：参考答案：【分析】当时，解方程，求出值，判断是否存在；当时，解方程，求出的值，判断是否存在，最后确定的值.【详解】当时，而，故舍去；当时，所以.【点睛】本题考查了分段函数求值问题，考查了分类运算能力.13. 已知，则=Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：14.若实数满足不等式组则的最小值是参考答案：参考答案：4解析：通过画出其线性规划，可知直线过点时，15. 已知全集，集合，则 A B中所有元素的和是.参考答案：参考答案：2006或 2007或2【分析】首先化简集合，然后分：A中有两
6、个相等的实数根，A中有两个不相等的实数根，三种情况进行讨论即可求得结果.【详解】由题意可知，（1）若 A中有两个相等的实数根，则，此时，所有元素之和为 2007；（2）若，则，由韦达定理可知，所有元素之和为-2；（3）若 A中有两个不相等的实数根，且，则由韦达定理可知，所有元素之和为2008+(-2)=2006.故答案为:2006或 2007或-2.【点睛】本题考查元素与集合关系的判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意分类讨论思想的灵活运用.16.已知集合，且下列三个关系：有且只有一个正确，则参考答案：参考答案：20117. 函数（），已知 f(x)的最小值为 4，则点(a,b)到直线距离的最
7、小值为_.参考答案：参考答案：【分析】可采用基本不等式求得，再结合点到直线距离公式即可求解【详解】由题知，则，当且仅当时取到，则，点到直线距离，故答案为：【点睛】本题考查基本不等式、点到直线距离公式的应用，数学中的转化思想，属于中档题三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某校高三子啊一次模拟考试后，为了解数学成绩是否与班级有关，对甲乙两个班数学成绩（满分150分）进行分析，按照不小于 120分为优秀，120分以下为非优秀的标准统计成绩，已知从全班100人中随机抽取
8、 1人数学成绩优秀的概率为，调查结果如表所示优秀非优秀总计甲班10乙班30合计100（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，问是否有 95%的把握认为“数学成绩与班级有关系”；（3）若按下面的方法从甲班数学成绩优秀的学生中抽取1人：把甲班数学成绩优秀的 10名学生从 2Word 文档下载后（可任意编辑）到 11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数和被记为抽取人的编号，求抽到的编号为 6或 10的概率P（K2k）0.050.01k3.8416.635附：K2=参考答案：参考答案：【考点】独立性检验的应用【分析】（1）根据题中所给条件，计算出两班数学成绩优秀的总人数为30，从
9、而确定乙班数学成绩优秀的人数，进而得到甲班数学成绩非优秀的人数；（2）计算观测值 K2，对比临界值即可判断其关联性；（3）利用列举法求出基本事件数，计算对应的概率值【解答】解：（1）数学考试优秀人数有 100=30人，所以乙班优秀人数为 3010=20人；补充完整列联表如下：优秀非优秀总计甲班104050乙班203050合计3070100（2）计算观测值 K2=4.7623.841，P（K23.841）=0.05，10.05=95%，有 95%的把握认为“成绩与班级有关系”；（3）记事件“抽到 6号或 10号”为事件 A，则所有的基本事件是（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（6，
10、6）共 36个，其中事件 A包含的基本事件是（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），（4，6），（5，5），（6，4）共 8个；故所求的概率为 P（A）=19. 函数，数列和满足：，函数的图像在点处的切线在轴上的截距为.（1）求数列的通项公式；（2）若数列的项中仅最小,求的取值范围；（3）若函数，令函数数列满足:且证明:.参考答案：参考答案：解:(1)， 得是以 2 为首项，1 为公差的等差数列，故3分(2)，在点处的切线方程为令得仅当时取得最小值，的取值范围为6 分(3)Word 文档下载后（可任意编辑）所以又因则显然8 分12 分13 分20. （本小题满分 12 分）
11、已知等差数列的前 n 项的和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前 n 项和。参考答案：参考答案：（1）an=21-2n21. 在多面体 ABCDEF中，底面 ABCD是梯形，四边形 ADEF是正方形，面ABCD面 ADEF，.（1）求证：平面平面；（2）设 M为线段 EC上一点，试问在线段 BC上是否存在一点 T，使得平面，若存在，试指出点 T的位置；若不存在，说明理由?（3）在（2）的条件下，求点 A到平面 MBC的距离.参考答案：参考答案：解:（1）因为面面，面面，所以面，.在梯形中，过点作作于，故四边形是正方形，所以.在中，.，.因为，平面，平面.平面,平面，平面平面.Word 文档下载后（可任意编辑）（2）在线段上存在点，使得平面在线段上取点，使得，连接.在中，因为，所以与相似，所以又平面，平面，所以平面.（3）22. 设向量（1）若求 x的值；（2）设函数，求的最大值参考答案：参考答案：（1）由得，又因为所以.又所以-5（2）函数因为所以，故，, 即的最大值为