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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市斑竹园中学高一数学文上学期期末试卷含解析四川省成都市斑竹园中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 某市家庭煤气的使用量 x（m3）和煤气费 f（x）（元） 满足关系 f（x）=，已知某家庭今年前三个月的煤气费如表：月份用气量煤气费一月份4m34 元二月份25m314 元三月份35m319 元若四月份该家庭使用了 20m3的煤气，则其
2、煤气费为（）元A10.5B10 C11.5D11参考答案：参考答案：C【分析】根据待定系数法求出 A、B、C的值，可得 f（x）的表达式，从而求出 f（20）的值即可【解答】解：由题意得：C=4，将（25，14），（35，19）代入 f（x）=4+B（xA），得：， A=5，B=，故 x=20时：f（20）=4+（205）=11.5，故选：C2.函数的图象，可由函数的图象经过下述_ 变换而得到（ ）.A.向右平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的 3倍 B.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标扩大到原来的 3倍 C.向右平移个单位，横坐标扩大到原来的 2倍，纵坐标缩小到原来的
3、 D.向左平移个单位，横坐标缩小到原来的，纵坐标缩小到原来的参考答案：参考答案：B略3. 不等式的解集为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C【分析】结合二次函数图象可得不等式的解【详解】的两根为 1和，故原不等式的解为或，即解集为故选 C4. 直线通过第二、三、四象限，则系数需满足条件（A）（B）（C）同号（D）参考答案：参考答案：C5. 定义集合 A、B的一种运算：，若，则中的所有元素数字之和为A9B14C18D21参考答案：参考答案：B6. 集合= (）Word 文档下载后（可任意编辑）A B1 C0,1,2 D-1,0,1,2参考答案：参考答案：C7. 已知菱形 ABCD的边长为
4、2，点 E，F分别在边 BC，DC上，若，则（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】根据菱形的特点可求得，；利用长度关系可知，；利用平面向量基本定理可将构造变为，代入长度和角度可整理出结果.【详解】，菱形边长为，且，整理可得：本题正确选项：D8. 已知 f（x）=ax3+bx，若 f（3）=5，则 f（3）的值为( )A3B1 C7D3参考答案：参考答案：B【考点】函数的值【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】由已知得 27a+3b =3，由此能求出 f（3 的值【解答】解：f（x）=ax3+bx，f（3）=5，+2=5，27a+3b =3，f（3）=27a3b+
5、 +2=（27a+3b ）+2=3+2=1故选：B【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用9. 若，则函数的值域是（） A B C D参考答案：参考答案：B解析：解析：,10. 判断下列各命题的真假：（1）向量的长度与向量的长度相等；（2）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（3）两个有共同起点的而且相等的向量，其终点必相同；（4）两个有共同终点的向量，一定是共线向量；（5）向量和向量是共线向量，则点 A、B、C、D必在同一条直线上；(6）有向线段就是向量，向量就是有向线段.Word 文档下载后（可任意编辑）其中假命题的个数为（）A、2 个B、3 个C
6、、4个D、5个参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 定义运算符合：“”，这个符号表示若干个数相乘。例如：可将 123n 记作，（nN），已知 T （nN），其中 ai为数列a （nN）中的第 i 项。若 a 2n1，则 T4_。若 T n2（nN）,则 a _。参考答案：参考答案： 105；a 12. 若在区间上是增函数，则的取值范围是。参考答案：参考答案：解析：解析：设则，而，则13. f(x)x2bxc 满足 f(1x)f(1x)且 f(0)3，则 f(bx)与 f(cx)的大小
7、关系是参考答案：参考答案：14. 函数的单调递增区间为_；参考答案：参考答案：【分析】利用正切函数的单调性，直接代换即可求出。【详解】因为的单调增区间是，由，解得，故函数的单调递增区间为。【点睛】本题主要考查正切函数单调区间的求法，利用函数的单调性的性质进行代换是常用的解题方法。15. 在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点坐标为_参考答案：参考答案：解：根据关于坐标平面对称点的坐标特点，可得点关于坐标平面对称点的坐标为：故答案为：16. 函数的值域为 .参考答案：参考答案：17. 函数的单调递增区间为.参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共
8、 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤Word 文档下载后（可任意编辑）18. 知数列的前项和为，其中，（1）求数列的通项方式.（2）设数列的前项和为，求满足：的的值.参考答案：参考答案：（1）（法一）由，数列是以为首项，2 为公比的等比数列，时，当适合上式，故.（法二）时，时，又，故（2）由（1）知，且亦为等比数列，由，或19. 已知圆 C 与圆 D：（x1）2+（y+2）2=4 关于直线 y=x 对称（） 求圆 C 的标准方程；（）若直线 l：y=kx+1 与圆 C 交于 A、B 两点，且，求直线 l 的方程参考答案：参考答案：【考点
9、】J9：直线与圆的位置关系【分析】（I）由题意可知两圆半径相等，圆心关于直线y=x 对称，从而得出圆 C 的圆心坐标，得出圆 C 的方程；（II）利用垂径定理得出圆心 C 到直线 l 的距离，再利用点到直线的距离公式计算k，得出直线 l 的方程【解答】解：（I）设圆 C 的圆心为 C（a，b），半径为 r，则 C（x，y）与 D（1，2）关于直线 y=x 对称，且 r=2，C（2，1），圆 C 的方程为（x+2）2+（y1）2=4（II）圆 C 的半径为 r=2，|AB|=2，圆 C 的圆心 C（2，1）到直线 l 的距离 d=1，即=1，解得 k=，直线 l 的方程为：y=x+1 或 y=x
10、+120. 已知向量 与的夹角为， |=2，|=3，记=32，=2+k（I） 若，求实数 k的值；（II） 当 k=时，求向量与的夹角 参考答案：参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；平行向量与共线向量【分析】（I） 若，两个向量垂直的性质可得=0，由此求得实数 k的值（II） 解法一：当时，求的 cos ，=1，从而求得向量与的夹角 的值解法二：根据当时，=，可得向量与的夹角 的值【解答】解：（I）由于，又，可得=（3 2 ）?（2 +k ）=6+（3k4）2k=243（3k4）2k9=3627k=0，求得（II），因为 0，=0解法二：当时，所以同向，=0 21. 已知数列的首项Word 文档下载后（可任意编辑）（1）求证：数列为等比数列；（2）记，若，求最大正整数的值；（3）是否存在互不相等的正整数，使成等差数列，且成等比数列？如果存在，请给予证明；如果不存在，请说明理由.参考答案：参考答案：解：（1）因为，所以又因为，所以，所以数列为等比数列.（2）由（1）可得，所以，若，则，所求最大正整数的值为 100.（3）假设存在满足题意的正整数，则，因为，所以，化简得，因为，当且仅当时等号成立，又互不相等，所以满足题意的正整数不存在.略22. 设集合.（1）若，求的取值范围；（2）若，求的取值范围.参考答案：参考答案：（1）.；（2）或.考点：集合的基本运算.