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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市平梁中学高一数学理上学期期末试卷含解析四川省巴中市平梁中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知函数，且满足，则的值( )A.一定大于零 B.一定小于零 C.一定等于零 D. 都有可能参考答案：参考答案：B略2. 下列大小关系正确的是（）ABC. D参考答案：参考答案：A3. 在区间（0，3上随机取一个数 x，则事件“0log2x
2、1”发生的概率为（）ABCD参考答案：参考答案：C【考点】CF：几何概型【分析】首先求出满足不等式的 x 范围，然后根据几何概型的公式，利用区间长度比求概率【解答】解：在区间（0，3上随机取一个数 x，则事件“0log2x1”发生的 x 范围为1，2，所以由几何概型的公式得到概率为；故选 C4. 下面是关于的四个命题：图像关于原点对称，：图像关于y轴对称，：在上有 6 个零点，：在上有 7 个零点，其中的正确的为（）A， B， C， D，参考答案：参考答案：C略5. 设集合，则（A）（B）（C）（D）参考答案：参考答案：C略6. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.B. C.D.参考答案：
3、参考答案：C7. 在所在平面上有一点，满足，则与的面积之比是（）参考答案：参考答案：AWord 文档下载后（可任意编辑）8. 右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件A.B.C.D.是（）Ai10 Bi20 Di20参考答案：参考答案：A9. 设 f（x）是 R上的偶函数，且在（，0）上为减函数，若 x10，x1+x20，则（Af（x1）f（x2） Bf（x1）=f（x2）Cf（x1）f（x2）D不能确定 f（x1）与 f（x2）的大小参考答案：参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论【解答】解：若 x10，x1+x20
4、，即 x2x10，f（x）是 R上的偶函数，且在（，0）上为减函数，函数 f（x）在（0，+）上为增函数，则 f（x2）f（x1）=f（x1），故选：C10. 设向量，则的夹角等于（）参考答案：参考答案：A【分析】利用平面向量的夹角公式求解即可.【详解】由题得.所以.所以的夹角等于.故选：【点睛】本题主要考查平面向量的夹角公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 设 f（x）=9x2.3x，则 f1（0）=参考答案：参考答案：log32【考点】函数的
5、值【分析】由 f（x）=9x2.3x=0，能求出 f1（0）的值【解答】解：f（x）=9x2.3x，当 f（x）=0，即 9x2.3x=0 时，9x=2?3x，解得 x=log32，f1（0）=log32故答案为：log32【点评】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意反函数性质的合理运用12. 将正方形 ABCD 沿对角线 BD 折成直二面角 ABDC，有如下四个结论：ACBD；ACD 是等边三角形；AB 与平面 BCD 成 60的角；AB 与 CD 所成的角是 60.其中正确结论的序号是_Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：(1) (2) (4)13. 集
6、合 A=x|2x4，则 AZ=参考答案：参考答案：0，1，2【考点】交集及其运算【分析】求出集合 A，然后求解交集即可【解答】解：集合 A=x|2x4=x|1x2，则 AZ=0，1，2故答案为：0，1，214. 一箱产品有正品 4件，次品 3件，从中任取 2件，其中事件“至少有 1件次品”的互斥事件是_参考答案：参考答案：“都是正品”【分析】根据互斥的定义得出所求的互斥事件。【详解】由题可知，事件“至少有 1件次品”的互斥事件为“没有 件次品”，即“都是正品”，故答案为“都是正品”。【点睛】本题考查互斥事件的定义，熟悉互斥事件的定义是解本题的关键，意在考查学生对这些基本概念的理解，属于基础题。
7、15. tan()=；参考答案：参考答案：略16. 已知等比数列an的递增数列，且，则数列an的通项公式an=_.参考答案：参考答案：【分析】利用等比数列的定义以及通项公式，列出关于的方程，利用单调性解出符合题意的，即求得an的通项公式。【详解】设等比数列an的首项和公比分别是，依题意有，又等比数列an为递增数列，解得，故数列an的通项公式为。【点睛】本题主要考查等比数列的单调性以及通项公式的求法，待定系数法是解决此类问题的常用方法。17. 已知圆柱的底面半径为 1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的体积为参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共
8、 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数在区间上的最大值比最小值大，求的值.参考答案：参考答案：（1）( 2 )略19. （本小题满分 14 分）已知是定义在上的奇函数，且。若对任意都有。 (1).判断函数的单调性，并说明理由； (2).解不等式(3).若不等式对所有和都恒成立，求实数 的取值范围。Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：（1）设任意满足，由题意可得，在定义域上是增函数。4分(2)-8 分20. 已知 a，b，c分别为ABC三个内角 A，B，C的对边，acosC+asinCbc=0（1）求角 A
9、；（2）若 a=2，ABC的面积为，求 b，c参考答案：参考答案：【考点】正弦定理；余弦定理【分析】（1）根据条件，由正弦定理可得 sinAcosC+sinAsinC=sinB+sinC=sin（A+C）+sinC，化简可得 sin（A30）=，由此求得 A的值（2）若 a=2，由ABC的面积，求得 bc=4 ；再利用余弦定理可得 b+c=4 ，结合求得 b和 c的值【解答】解：（1）ABC中，acosC+asinCbc=0，利用正弦定理可得 sinAcosC+sinAsinC=sinB+sinC=sin（A+C）+sinC，化简可得sinAcosA=1，sin（A30）=，A30=30，A=
10、60（2）若 a=2，ABC的面积为bc?sinA=bc=，bc=4 再利用余弦定理可得 a2=4=b2+c22bc?cosA=（b+c）22bcbc=（b+c）23?4，b+c=4 结合求得 b=c=221. 已知直线和.（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值.参考答案：参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）借助两直线垂直的充要条件建立方程求解；（2）借助两直线平行充要条件建立方程求解.【详解】（1）若，则.（2）若，则或 2.经检验，时，与重合，时，符合条件，.【点晴】解析几何是运用代数的方法和知识解决几何问题一门学科,是数形结合的典范,也是高中数学的重要内容和高考的热点内容.解答本题时充分运用和借助题设条件中的垂直和平行条件,建立了含参数的直线的方程,然后再运用已知条件进行分析求解,从而将问题进行转化和化归,进而使问题获解.如本题的第一问中求参数的值时，是直接运用垂直的充要条件建立方程,这是方程思想的运用；再如第二问中求参数的值时也是运用了两直线平行的条件,但要注意的是这个条件不是两直线平行的充要条件,所以一定代回进行检验,这也是学生经常会出现错误的地方.22. 如图在四棱锥中，底面是菱形，是 AC，BD 的交点，PA=PC，PB=PD，是Word 文档下载后（可任意编辑）上一点求证：（1）；（2）平面平面参考答案：参考答案：