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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区赤峰市市元宝山区美丽河镇中学内蒙古自治区赤峰市市元宝山区美丽河镇中学 2020-20212020-2021 学年学年高二数学文模拟试卷含解析高二数学文模拟试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.两个实习生每人加工一个零件加工为一等品的概率分别为 和 ，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（）ABCD参考答案：参考答案：B略2
2、.ABC 中，a，b，c 分别是内角 A，B，C 所对的边，且 cos 2B3cos（AC）20，b，则 csin C 等于（）A31 B.1C.1 D21参考答案：参考答案：D3. 若ABC 的三边为a,b,c，它的面积为，则内角 C 等于（）A30B45C60D90参考答案：参考答案：B略4. 设的内角，所对的边长分别为，若，则（）A BCD或参考答案：参考答案：C，则 为锐角，根据正弦定理，则，则，选 C.5.设是定义在上的奇函数，当时，则 A. B. C. D. 3参考答案：参考答案：A略6. 下列说法正确的是（）A三点确定一个平面 B四边形一定是平面图形C梯形一定是平面图形 D平面和
3、平面有不同在一条直线上的三个交点参考答案：参考答案：C7. 已知命题 p：x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1) 0，则p是（ ）Ax1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Bx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0Cx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Dx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0参考答案：参考答案：C8. 已知焦点在 x轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于圆 C：x2y22x150的半径，则椭圆的标准方程是()A1B1Cy21D1Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：A故选：A9. 已知集合 A=，B=，
4、则 AB 为（A、 B、C、 D、参考答案：参考答案：B略10.为正实数， 为虚数单位，则（）A2 B. C. D.1参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 下列说法：必然事件的概率为 1；如果某种彩票的中奖概率为，那么买1000张这种彩票一定能中奖；某事件的概率为 1.1；对立事件一定是互斥事件；在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型其中正确的说法是.参考答案：参考答案：略12. 等差数列的前 n 项和为Sn,且，.记，如果存在正整数M，使得对一切正整数n，都
5、成立.则M的最小值是参考答案：参考答案：2略13. 已知数列中，则数列通项_参考答案：参考答案：14. 函数的单调增区间为_。参考答案：参考答案：15. 复数在复平面内对应的点位于第象限参考答案：参考答案：四【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出【解答】解： =1i 在复平面内对应的点（1，1）位于第四象限故答案为：四16. 曲线在点(0,1)处的切线的斜率为2，则 a=_参考答案：参考答案：3分析：求导，利用导数的几何意义计算即可。）Word 文档下载后（可任意编辑）详解：则所以故答案为3.17. 若 x，y 满足，则的最大值为参考答案：参考答
6、案：5【考点】简单线性规划【分析】本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件，的可行域，然后分析的几何意义，结合图象，用数形结合的思想，即可求解【解答】解：满足约束条件的可行域：如下图所示：又的表示的是可行域内一点与原点连线的斜率当 x=1，y=5 时，有最大值 5给答案为：5三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设数列an的前 n项和为 Sn，a11，Snnan2n(n1)(1)求数列an的通项公式 an；(2)设数列的前 n项和为 Tn，求证：Tn.参考
7、答案：参考答案：(1)解：由 Snnan2n(n1)得 an1Sn1Sn(n1)an1nan4n，即 an1an4.数列an是以 1 为首项，4为公差的等差数列，an4n3.(2)证明：Tn.又易知 Tn单调递增，故 TnT1，得Tn.略19. 已知、y 为正数，且， 求 x+y 的最小值。参考答案：参考答案：解析解析：，当且仅当即时，的最小值是。20. 计算定积分：（1）dx（2）4cosxdx参考答案：参考答案：【考点】67：定积分Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】利用微积分基本定理，分别求出被积函数的原函数，代入积分上限和下限求值【解答】解：（1）dx=lnx|=ln2ln1=l
8、n2；（2）4cosxdx=4sinx|=4sin=221. 如图：点 P 为矩形 ABCD所在平面外一点，且 PA平面 ABCD。（1）求证 BC平面 PAB；（2）过 CD 作一平面交平面 PAB 与 EF，求证 CD/EF.参考答案：参考答案：（1）BCAB，PA面 ABCD，PABC，PAAB=ABC平面 PAB（2）CD/AB,CD面 PAB，AB面 PABCD/面 PAB，CD面 CDEF，面 CDEF面 PAB=EFCD/EF22. 十九大提出，加快水污染防治，建设美丽中国 根据环保部门对某河流的每年污水排放量X(单位：吨)的历史统计数据，得到如下频率分布表：污水230,250)
9、250,270)270,290)290,310)310,330)330,350)量频率 0.3 0.44 0.15 0.1 0.005 0.005将污水排放量落入各组的频率作为概率，并假设每年该河流的污水排放量相互独立（）求在未来 3年里，至多 1年污水排放量的概率；（）该河流的污水排放对沿河的经济影响如下：当时，没有影响；当时，经济损失为 10万元；当时，经济损失为 60万元 为减少损失，现有三种应对方案：方案一：防治 350吨的污水排放，每年需要防治费3.8万元；方案二：防治 310吨的污水排放，每年需要防治费2万元；方案三：不采取措施试比较上述三种方案，哪种方案好，并请说明理由参考答案：
10、参考答案：（）；（）采取方案二最好，理由详见解析.【分析】（）先求污水排放量的概率 0.25，然后再求未来 3年里，至多 1年污水排放量的概率；（）分别求解三种方案的经济损失的平均费用，根据费用多少作出决策.【详解】解：（）由题得，Word 文档下载后（可任意编辑）设在未来 3年里，河流的污水排放量设事件“在未来 3年里，至多有一年污水排放量的年数为 Y，则”为事件 A，则在未来 3年里，至多 1年污水排放量（）方案二好，理由如下：由题得用，的概率为分别表示方案一、方案二、方案三的经济损失,则万元的分布列为：P的分布列为：P三种方案中方案二的平均损失最小，采取方案二最好 0 10 60 2 62【点睛】本题主要考查随机变量的分布列和期望，数学期望是生活生产中进行决策的主要指标，侧重考查数学建模和数学运算的核心素养.