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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市市巴州区玉山中学校四川省巴中市市巴州区玉山中学校 2020-20212020-2021 学年高一数学文学年高一数学文模拟试卷含解析模拟试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若干个人站成排，其中不是互斥事件的是（）A. “甲站排头”与“乙站排头”B. “甲站排头”与“乙不站排尾”C. “甲站排头”与“乙站排尾”D. “甲不站排头”与“乙不站排尾”参考答案：
2、参考答案：BCD【分析】互斥事件是不能同时发生的事件，因此从这方面来判断即可【详解】排头只能有一人，因此“甲站排头”与“乙站排头”互斥，而 B、C、D中，甲、乙站位不一定在同一位置，可以同时发生，因此它们都不互斥故选 BCD【点睛】本题考查互斥事件的概念，判断是否是互斥事件，就是判断它们能否同时发生，能同时发生的就不是互斥事件，不能同时发生的就是互斥事件2. 设 a,bR，集合，则 b-a= （ ）A.1 B. C.2 D.参考答案：参考答案：A略3. 在中，符合余弦定理的是 ()ABC D参考答案：参考答案：A4.ABC的三个内角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，若 acos Bbco
3、sA，则ABC是()A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形参考答案：参考答案：B5. 已知正方形 ABCD的边长为 1，则|=（）A1B2CD2参考答案：参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【分析】作出图形，利用平面向量加法的三角形法及向量的模的几何意义即可求得|=|=，从而可得答案【解答】解：正方形 ABCD的边长为 1，如图：则|=|+|=|=，故选：C6. 已知函数的部分图象，则函数的解析式为（）A B C. DWord 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：B略7. （5 分）下列函数中是偶函数，且最小正周期是 的函数是（）Ay=tanx By=sinx Cy=
4、sin（2x）Dy=cos（x）参考答案：参考答案：C考点： 三角函数的周期性及其求法；函数奇偶性的判断专题： 三角函数的图像与性质分析： 由条件利用三角函数的周期性和奇偶性逐一判断各个选项中函数的周期性和奇偶性，从而得出结论解答： 由于 y=tanx 为奇函数，故不满足条件，故排除A；由于 y=sinx 为奇函数，故不满足条件，故排除 B；由于函数 y=sin（2x）=cos2x，故函数的周期为 ，且是偶函数，满足条件；由于 y=cos（x）=cosx，它的周期为 2，故不满足条件，故排除 D，故选：C点评： 本题主要考查诱导公式，三角函数的周期性和奇偶性，属于基础题8.设，则 a,b,c
5、大小关系（） Aacb Babc C cab Dbac参考答案：参考答案：B略9. 已知实数 a，b 满足 2a=3，3b=2，则函数 f（x）=ax+xb 的零点所在的区间是（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）参考答案：参考答案：B【考点】函数的零点；指数函数的图象与性质【分析】根据对数，指数的转化得出f（x）=（logx23） +xlog32 单调递增，根据函数的零点判定定理得出 f（0）=1log320，f（1）=log321log32=10，判定即可【解答】解：实数 a，b 满足 2a=3，3b=2，a=log231，0b=log321，函数 f（x）=ax+xb，f（
6、x）=（logx23） +xlog32 单调递增，f（0）=1log320f（1）=log321log32=10，根据函数的零点判定定理得出函数f（x）=ax+xb 的零点所在的区间（1，0），故选：B10. 函数 y=的单调增区间是（）A1，3B2，3C1，2D参考答案：参考答案：C二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 定义在 R上的函数 f(x)，满足，则 f(3)= _.参考答案：参考答案：1Word 文档下载后（可任意编辑）12. 求满足42x的 x 的取值集合是参考答案：参考答案：（2，4）【考点
7、】指、对数不等式的解法【分析】先将指数不等式的底数化成相同，然后将底数跟1 进行比较得到单调性，最后根据单调性建立关系式，解之即可求出所求【解答】解：42x，又，x282x，解得2x4，满足42x的 x 的取值集合是（2，4）故答案为：（2，4）13. 已知 Sn是数列an的前 n项和，若，则的值为_.参考答案：参考答案：0【分析】直接利用数列的通项公式和数列的周期求出结果.【详解】解：由于数列的通项公式为：，当时，当时，.当时，当时，当时，所以：数列的周期为 4，故：，所以：.故答案为：0.【点睛】本题主要考查了数列的周期的应用，考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题.14. 比较大小 （
8、1）,参考答案：参考答案：（1）略15. 等差数列中，则的值为 .参考答案：参考答案：15略16. 某厂去年的产值为 1，若计划在今后五年内每年的产值比上年增长10%，则从今年起到第五年这五年内，这个厂的总产值约为（保留一位小数，取）参考答案：参考答案：略17. 设向量，若满足，则参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c已知 cosA，sinBcosC(1)
9、求 tanC的值；(2)若 a，求ABC的面积参考答案：参考答案：（1）；（2）19. 已知，求下列各式的值.（1）.（2）.参考答案：参考答案：（1）-11（2）【分析】（1）利用商数关系将.变形为求解.（2）利用“1”的代换将变形为，再商数关系变形为求解.【详解】（1）将分子分母同除以.得（2）因为.分子分母分别除以得：【点睛】本题主要考查了同角三角函数的基本关系，还考查了转化化归的思想，运算求解的能力.属于中档题.20.参考答案：参考答案：略21. （本题满分 12分）已知函数 (1)证明：函数是偶函数；(2)利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图像，并
10、写出函数的值域；(3)在同一坐标系中画出直线，观察图像写出不等式的解集.参考答案：参考答案：解：（1）Word 文档下载后（可任意编辑）是偶函数（2）由函数图象知，函数的值域为（3 由函数图象知，不等式的解集为略22. （2016 秋?建邺区校级期中）己知 a0 且 a1，若函数 f（x）=loga（x1），g（x）=loga（5x）（1）求函数 h（x）=f（x）g（x）的定义域；（2）讨论不等式 f（x）g（x）成立时 x 的取值范围参考答案：参考答案：【考点】对数函数的图象与性质【专题】函数思想；转化法；函数的性质及应用【分析】（1）根据对数函数的性质，得到关于x 的不等式组，解出即可；（2）通过讨论 a 的范围，得到函数 f（x）的单调性，解关于 x 的不等式组即可【解答】解：（1）h（x）=f（x）g（x）=loga（x1）loga（5x），根据对数函数的性质得：，解得：1x5，故函数 h（x）的定义域是（1，5）；（2）若不等式 f（x）g（x）成立，则 loga（x1）loga（5x），0a1 时，解得：1x3，a1 时，解得：3x5【点评】本题考查了对数函数的性质，考查函数的单调性以及分类讨论思想，是一道基础题