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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区赤峰市乌兰达坝苏木中学内蒙古自治区赤峰市乌兰达坝苏木中学 20212021 年高二数学文联年高二数学文联考试卷含解析考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设函数处可导，则（）A B C D参考答案：参考答案：C2. 在(x)10的展开式中，的系数是()A27B27 C9D9参考答案：参考答案：D考点：二项式定理3. 水平放置的ABC 的直观图如图，其中
2、 BO=CO=1，AO=，那么原ABC 是一个（）A等边三角形B直角三角形C三边中只有两边相等的等腰三角形D三边互不相等的三角形参考答案：参考答案：A【考点】平面图形的直观图【分析】由图形和 AO=通过直观图的画法知在原图形中三角形的底边BC=BC，AOBC，且AO=，故三角形为正三角形【解答】解：由图形知，在原ABC中，AOBC，AO=AO=BO=CO=1BC=2AB=AC=2ABC 为正三角形故选 A【点评】本题考查了平面图形的直观图的画法及其先关性质，把握好直观图与原图形的关系，是个基础题4. 若函数 f（x）=有最大值，则 a的取值范围为（）A. (5,+)B. 5,+)C. (,5)
3、D. (,5参考答案：参考答案：B【分析】分析函数每段的单调性确定其最值，列a的不等式即可求解.【详解】由题,单调递增，故单调递减，故,因为函数存在最大值，所以解.故选：B.【点睛】本题考查分段函数最值，函数单调性，确定每段函数单调性及最值是关键，是基础题.5. 若命题“p 或 q”为真，“非 p”为真，则（）Ap 真 q 真Bp 假 q 真Cp 真 q 假Dp 假 q 假参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）B【考点】复合命题的真假【分析】根据“非 p”为真，得到 p 假，根据命题“p 或 q”为真，则 p 真或 q 真，从而得到答案【解答】解：若命题“p 或 q”为真，则
4、p 真或 q 真，若“非 p”为真，则 p 为假，p 假 q 真，故选：B6. 已知定义域为(-l，1)的奇函数又是减函数，且，则 a 的取值范围是( ) A. B. C. D.参考答案：参考答案：A7. “”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：B8. 设离散型随机变量 的概率分布如下：则 p 的值为()AB.CD.参考答案：参考答案：A试题分析：p1，p，故选 A考点：分布列9. 已知，则（）A、2 B、-2 C、0 D、参考答案：参考答案：B10. 平面 过正方体 ABCDA1B1C1D1的顶点 A，平面 C
5、B1D1，平面 ABCD=m，平面ABA1B1=n，则 m、n 所成角的正弦值为（）ABCD参考答案：参考答案：A【考点】异面直线及其所成的角【分析】画出图形，判断出 m、n 所成角，求解即可【解答】解：如图：平面 CB1D1，平面 ABCD=m，平面 ABA1B1=n，可知：nCD1，mB1D1，CB1D1是正三角形m、n 所成角就是CD1B1=60则 m、n 所成角的正弦值为：故选：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 某射击运动员在一次射击测试中射击 6次，每次命中的环数为：7,8,7,9,5,6.
6、则其射击成绩的方差为_.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：略12. 命题“若则”的逆否命题为.参考答案：参考答案：略13. 斜率为 2 的直线经过（3，5），（a，7）二点，则 a=参考答案：参考答案：4【考点】直线的两点式方程【专题】转化思想；转化法；直线与圆【分析】接利用直线的点斜式方程求解即可【解答】解：经过点（3，5），斜率为 2 的直线的点斜式方程：y5=2（x3），将（a，7）代入 y5=2（x3），解得：a=4，故答案为：4【点评】本题考查直线方程的求法，点斜式方程的形式，基本知识的考查14.参考答案：参考答案：略15. 某几何体的三视图如图所示，则它的体积是
7、_参考答案：参考答案：16. 如果椭圆+=1 的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是参考答案：参考答案：x+2y8=0【考点】椭圆的简单性质【分析】若设弦的端点为 M（x221，y1）、N（x2，y2），代入椭圆方程得 9x1+36y1=369，9x222+36y2=369；作差，并由中点坐标公式，可得直线斜率k，从而求出弦所在的直线方程【解答】解：设弦的端点为 M（x1，y1）、N（x2，y2），代入椭圆方程+=1，得9x221+36y21=369，9x2+36y22=369；，得 9（x1+x2）（x1x2）+36（y1+y2）（y1y2）=0；由中点坐标=4， =2，代入上式，
8、得36（x1x2）+72（y1y2）=0，直线斜率为 k=，所求弦的直线方程为：y2=（x4），即 x+2y8=0故答案为：x+2y8=0【点评】本题考查了圆锥曲线的中点坐标公式，通过作差的方法，求得直线斜率k 的应用模型，属于中档题17. 已知圆过椭圆的右顶点和右焦点，圆心在此椭圆上，那么圆心到椭圆中心的距离是 .参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.参考答案：参考答案：证明证明：以为坐标原点长为单位长度，如
9、图建立空间直角坐标系，则各点坐标为.（）证明证明：因由题设知，且与是平面内的两条相交直线，由此得面.又在面上，故面面.（）解析解析：因（）解析解析：在上取一点，则存在使要使为所求二面角的平面角.19. 已知函数若曲线在点处的切线与直线垂直，（1）求实数的值；（2）求函数的单调区间；参考答案：参考答案：解： （1），因为，所以（2）Word 文档下载后（可任意编辑）略20. 某年某省有万多文科考生参加高考,除去成绩为分（含分）以上的人与成绩为分（不含分）以下的人,还有约万文科考生的成绩集中在内,其成绩的频率分布如下表所示：分数段频率0.1080.1330.1610.183分数段频率0.1930.
10、1540.0610.007（1）请估计该次高考成绩在内文科考生的平均分（精确到）；（2）考生 A填报志愿后,得知另外有 4名同分数考生也填报了该志愿.若该志愿计划录取 2人,并在同分数考生中随机录取,求考生 A被该志愿录取的概率.（参考数据：6100.061+5700.154+5300.193+4900.183+4500.161+4100.133=443.93）参考答案：参考答案：（1）约 488.4 分 （2）0.4略21. 设函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）当时，求的取值范围.参考答案：参考答案：(1)；(2).试题分析：(1)由题意结合三角函数的周期可得，结合，则，函数的解析式为.(2)由函数的定义域可得，则函数的值域为.试题解析：（1）由图象知，即.又，所以，因此.又因为点，所以，即，又，所以，即.（2）当时，所以，从而有.22. 如图，四面体中，、分别是、的中点，平面，（1）求证：面面；（2）求异面直线与所成角的大小参考答案：参考答案：（1）略Word 文档下载后（可任意编辑）（2）连 OE，则异面直线在所以与,所以所成角。即为中，因为 OE=1，AO=1，与所成角为.所以异面直线略