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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市五良太乡中学高二数学文联考试题内蒙古自治区呼和浩特市五良太乡中学高二数学文联考试题含解析含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 命题“?m0，1，x+2”的否定形式是（）A?m0，1，x+2B?m0，1，x+2C?m（，0）（0，+），x+2 D?m0，1，x+2参考答案：参考答案：D【考点】2J：命题的否定【分析】利用全称命题的否定是特称命题，写出
2、结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题“?m0，1，x+2”的否定形式是：?m0，1，x+2故选：D2. 已知随机变量服从正态分布，若，则( )A. 0.031B. 0.969C. 0.062D. 0.938参考答案：参考答案：D【分析】随机变量服从正态分布,则,利用概率和为 1得到答案.【详解】随机变量 X 服从正态分布,答案为 D.3. 设,则“”是“直线与直线平行”的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：A4. 设为过抛物线的焦点的弦，则的最小值为（）A B C D无法确定参考答案：参考答案：C解析
3、：解析：垂直于对称轴的通径时最短，即当5. 在中，若，则的形状一定是（）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D等腰三角形参考答案：参考答案：D6. “直线 ax+y+1=0 与（a+2）x3y2=0 垂直”是“a=1”的（）A既不充分也不必要条件B充分不必要条件C充要条件D必要不充分条件参考答案：参考答案：D【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】由两条直线相互垂直，可得：a（）=1，解得 a，即可判断出结论【解答】解：由两条直线相互垂直，可得：a（）=1，解得 a=3 或 1“直线 ax+y+1=0 与（a+2）x3y2=0 垂直”是“a=1”的必要不充分条件故选：D【点评】
4、本题考查了直线相互垂直的充要条件及其判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题7. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）Word 文档下载后（可任意编辑）B略9. 2012 年丰南惠丰湖旅游组委会要 派 五名志愿者从事翻译、导游、礼仪三项工作，要求每A64 B72 C80 D112参考答案：参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题【分析】由几何体的三视图可知，该几何体下部为正方体，边长为4，上部为三棱锥（以正方体上底面为底面），高为 3分别求体积，再相加即可【解答】解：由几何体的三视图可知，该几何体下部为正方体，边长为4，体积为 43=64，上部为三棱锥，以正方
5、体上底面为底面，高为3体积，故该几何体的体积是 64+8=72故选 B【点评】本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原几何体直观图，考查与锥体积公式，本题是一个基础题8. 位于坐标原点的一个质点 P 按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是.质点 P 移动 5 次后位于点的概率为（ ）A B C D参考答案：参考答案：项工作至少有一人从事，则不同的派给方案共有（）A150 种B90 种C120 种D60 种参考答案：参考答案：A略10. 已知圆锥底面半径为 1，它的侧面展开图是一个圆心角为 900 的扇形，则圆锥的表面积是 ( ) A
6、B C参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 经过点 M(2，m)、N(m，4)的直线的斜率等于 1，则 m 的值为_参考答案：参考答案：1经过点、的直线斜率为 1，解得：故答案为：112. 如图，以正六边形的一条对角线的两个端点F1、F2 为焦点，过其余四个顶点作椭圆，则该椭圆的离心率为_ DWord 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：e1略13. 椭圆内有一点，F 为椭圆的右焦点，在椭圆上有一动点M，则|MP|MF|的取值范围为_参考答案：参考答案：略14. 已知则过点的
7、直线的斜率为参考答案：参考答案：15. 已知，则函数 f（x）的解析式为参考答案：参考答案：f（x）=x21，（x1）【考点】36：函数解析式的求解及常用方法【分析】换元法：令+1=t，可得=t1，代入已知化简可得 f（t），进而可得 f（x）【解答】解：令+1=t，t1，可得=t1，代入已知解析式可得 f（t）=（t1）2+2（t1），化简可得 f（t）=t21，t1故可得所求函数的解析式为：f（x）=x21，（x1）故答案为：f（x）=x21，（x1）16. 点是抛物线上一动点，则点到点的距离与到直线的距离和的最小值是 .参考答案：参考答案：略17. 在某次数学测验中，学号的四位同学的考试
8、成绩，且满足，则这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为_种.参考答案：参考答案：15【分析】分两类，按的情况，共有种，按的情况，共有种，再用分类计数原理求解.【详解】从所给的 5个成绩中，任取 4个，即可得到四位同学的考试成绩，按的情况，共有种，从所给的 5个成绩中，任取 3个，即可得到四位同学的考试成绩，按的情况，共有种，综上：满足，这四位同学的考试成绩的所有可能情况的种数为15种.故答案为：15【点睛】本题主要考查组合问题，还考查了理解辨析的能力，属于中档题.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答
9、应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在一次数学考试中，第 21题和第 22题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题设每位考生选做每一题的可能性均为（1）求甲、乙两名学生选做同一道题的概率；（2）设 4 名考生中选做第 22题的学生个数为，求的概率分布及数学期望参考答案：参考答案：解：（1）设事件表示“甲选做第 21 题”，事件表示“乙选做第 21题”，则甲、乙两名学生选做同一道题的事件为“”，2分=.6 分Word 文档下载后（可任意编辑）6.63510.828（2）随机变量的可能取值为 0,1,2,3,4，且，8 分.，10分变量的分布列为：0123412分(或).14 分略1
10、9. 微信是现代生活中进行信息交流的重要工具.据统计，某公司 200 名员工中 90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余的员工每天使用微信时间在一小时以上，若将员工分成青年(年龄小于 40 岁)和中年(年龄不小于 40 岁)两个阶段，那么使用微信的人中75%是青年人.若规定:每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，那么经常使用微信的员工中都是青年人.(1)若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出并完成22列联表：青年人中年人合计经常使用微信不经常使用微信合计(2)由列联表中所得数据判断，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？(3
11、)采用分层抽样的方法从“经常使用微信”的人中抽取 6人，从这 6人中任选 2人，求选出的 2人均是青年人的概率.附：0.0100.001参考答案：参考答案：解：(1)由已知可得，该公司员工中使用微信的有人，经常使用微信的有人，其中青年人有人，使用微信的人中青年人有人所以列联表为：青年人中年人合计经常使用微信8040120不经常使用微信55560合计13545180(2)将列联表中数据代入公式可得：，由于，所以有 99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”(3)从“经常使用微信”的人中抽取 6人，其中，青年人有人，中年人有，记 4名青年人的编号分别为 1，2，3，4，记 2名中年人的编号分别
12、为 5，6，则从这 6人中任选 2人的基本事件有，共 15个，其中选出的 2人均是青年人的基本事件有，共 6个，故所求事件的概率为Word 文档下载后（可任意编辑）20. 设直线相交于点 A、B，（1）求弦 AB的垂直平分线方程；（2）求弦 AB的长。参考答案：参考答案：解：（1）圆方程可整理为：，圆心坐标为（1，0），半径 r=2，易知弦 AB 的垂直平分线 过圆心，且与直线 AB 垂直，而所以，由点斜式方程可得：整理得：6 分（2）圆心（1，0）到直线故12 分21. tR，且 t(0，10)，由 t 确定两个任意点 P(t，t)，Q(10t，0)问：(1)直线 PQ 是否能通过下面的点
13、M(6，1)，N(4，5)；(2)在OPQ 内作内接正方形 ABCD，顶点 A、B 在边 OQ 上，顶点 C 在边 PQ 上，顶点 D 在边 OP 上求证：顶点 C 一定在直线上求下图中阴影部分面积的最大值，并求这时顶点 A、B、C、D 的坐标w.w.w.k.s.5.u.c.o.m参考答案：参考答案：解析解析： (1)令过 P、Q 方程为得，假设 M 过 PQ，则有,而，无实根，故 M 不过直线 PQ若假设 M 过直线 PQ，同理得：，(舍去)t(0，10)，当时，直线 PQ 过点 N(4，5)(2)由已知条件可设 A(a，0)，B(2a，0)，C(2a，a)，D(a，a)点 C(2a，a)，即消去 a 得，故顶点 C 在直线上令阴影面积为 S，则，点 C(2a，a)在直线 PQ 上， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m，当时，B(5，0)，22. (本小题满分 12 分)已知椭圆 G：=1(ab0)的离心率为，右焦点为(，0)，斜率为 1 的直线 与椭圆 G交与 A、B 两点，以 AB 为底边作等腰三角形，顶点为以P(-3，2)（I）求椭圆 G 的方程；()求 APAB 的面积参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）