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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市董家营中学内蒙古自治区呼和浩特市董家营中学 20222022 年高一数学理上学年高一数学理上学期期末试卷含解析期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若，对任意实数都有且，则实数的值等于（）AB或C或D参考答案：参考答案：B2. （5 分）有一个几何体的三视图如图所示，这个几何体应是一个（）A棱台B棱锥C棱柱D都不对参考答案：参考答案：A考
2、点： 由三视图还原实物图分析： 根据主视图、左视图、俯视图的形状，将它们相交得到几何体的形状解答： 由三视图知，从正面和侧面看都是梯形，从上面看为正方形，下面看是正方形，并且可以想象到连接相应顶点的四条线段就是几何体的四条侧棱，故这个三视图是四棱台故选 A点评： 本题考查几何体的三视图与直观图之间的相互转化3. 定义在区间(，)的奇函数 f(x)为增函数；偶函数 g(x)在区间0，)的图象与 f(x)的图象重合设 ab0，给出下列不等式：f(b)f(a)g(a)g(b)；f(b)f(a)g(a)g(b)；f(a)f(b)g(b)g(a)；f(a)f(b)g(b)g(a).其中成立的是( )A与
3、B与C与D与参考答案：参考答案：C4. 若函数的定义域为 Mx|2x2，值域为 Ny|0y2,则函数的图象可能是参考答案：参考答案：B5. 函数的图像如图所示，则的解析式为ABCD参考答案：参考答案：C略Word 文档下载后（可任意编辑）6. （4 分）下列四个命题：平行于同一平面的两条直线相互平行平行于同一直线的两个平面相互平行垂直于同一平面的两条直线相互平行垂直于同一直线的两个平面相互平行其中正确的有（）A4 个B3 个C2 个D1 个参考答案：参考答案：C考点： 平面的基本性质及推论专题： 证明题；探究型分析： 平行于同一平面的两条直线相互平行，由线线的位置关系判断；平行于同一直线的两个
4、平面相互平行，由面面的位置关系判断；垂直于同一平面的两条直线相互平行，由线面垂直的性质判断；垂直于同一直线的两个平面相互平行，由线面垂直的性质判断解答： 平行于同一平面的两条直线相互平行，此命题错误，两条直线平行于同一平面，则两者的关系是相交、平行、异面都有可能平行于同一直线的两个平面相互平行，此命题错误，平行于同一直线的两个平面可能平行也可能相交；垂直于同一平面的两条直线相互平行，此命题正确，由线面垂直的性质知，两条直线都垂直于同一个平面，则两线平行；垂直于同一直线的两个平面相互平行，此命题正确，垂直于同一直线的两个平面一定平行综上正确故选 C点评： 本题考查平面的基本性质及推论，解题的关键
5、是有着较好的空间想像能力以及对空间中点线面的位置关系的情况掌握得比较熟练，本题考查了推理论证的能力7. 若，则 7a=（）ABC5D7参考答案：参考答案：C【考点】对数的运算性质【分析】由，可得 log75=a，化为指数式即可得出【解答】解：，log75=a，则 7a=5故选：C8. 若直线与函数的图象相邻的两个交点之间的距离为1,则函数图象的对称中心为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A【分析】先计算周期得到，得到函数表达式，再根据中心对称公式得到答案.【详解】直线与函数的图象相邻的两个交点之间的距离为1则的对称中心横坐标为：对称中心为故答案选 AWord 文档下载后（可任意编辑）【点
6、睛】本题考查了函数的周期，对称中心，意在考查学生综合应用能力.9. 下列命题正确的个数是（）A 1 B 2 C 3 D 4参考答案：参考答案：C略10. 若点 P(sin,tan)在第三象限，则角 是( )A第一象限角B第二象限角C第三象限角四象限角参考答案：参考答案：D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 数列的前项和，则它的通项公式是_参考答案：参考答案：略12. （5 分）已知函数 f（x）= sin（x），x0，那么这个函数的值域为参考答案：参考答案：考点： 三角函数的最值专题： 三角函数的求值分
7、析： 根据 x 的范围求得 x的范围，再根据正弦函数的定义域和值域求得该函数的值域解答： 由于 x0，x，故当 x=时，函数取得最小值为，当 x=时，函数取得最大值为 ，故函数的值域为故答案为：点评： 本题主要考查正弦函数的定义域和值域，属于中档题D第13. 阅读右边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为_参考答案：参考答案：略14. 已知向量 =（1，2）， =（1，0）， =（3，4），若 为实数，（+ ） ，则 的值为参考答案：参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】求出 + 和 的坐标，根据向量垂直列出方程解出 【解答】解：+ =（1+，2），（ + ） ，（ + ）?
8、=0，即 3（1+）+8=0，解得 =故答案为15. 下列 4个命题：为了了解 800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系Word 文档下载后（可任意编辑）统抽样，则分段的间隔为 40；四边形为长方形，为中点，在长方形内随机取一点，取得的点到的距离大于 1的概率为；把函数的图象向右平移个单位，可得到的图象；已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为.其中正确的命题有(填上所有正确命题的编号)参考答案：参考答案：16. 函数 y=ax3+1（a0且 a1 ）恒过定点参考答案：参考答案：（3，2）【考点】指数函数的单调性与
9、特殊点【分析】根据指数函数过定点的性质即可确定定点的坐标【解答】解：令 x3=0，解得 x=3，此时 y=1+1=2定点坐标为（3，2），故答案为：（3，2）17. 已知偶函数 f（x）在区间0，+）上单调递增，则满足 f（2x1）f（3）的实数 x 的取值范围是参考答案：参考答案：（1，2）【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】由 f（x）为偶函数且在0，+）上单调递增，便可由 f（2x1）f（3）得出|2x1|3，解该绝对值不等式便可得出 x 的取值范围【解答】解：f（x）为偶函数；由 f（2x1）f（3）得，f（|2x1|）f（3）；又 f（x）在0，+）上单调递增；|2x1|3；解得1x
10、2；x 的取值范围是：（1，2）故答案为：（1，2）三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在三棱锥 A-BCD中，平面 ABD平面 BCD，AB=AD（1）求三棱锥 A-BCD的体积；（2）在平面 ABC内经过点 B，画一条直线 l，使，请写出作法，并说明理由参考答案：参考答案：解：（1）取的中点，连接，因为，所以，又因为平面平面，平面平面，平面，所以平面，因为，所以，因为，所以的面积，所以三棱锥的体积（2）在平面中，过点作，交于点，在平面中，过点作，交于点
11、，连结，则直线就是所求的直线 ，由作法可知，又因为，所以平面，所以，即Word 文档下载后（可任意编辑）略20. （12分）已知向量、满足（1）求关于 k的解析式，且（2）若，（且方向相同，试求 k的值）19. 已知0 且1.（1）求的解析式；（2）判断的奇偶性与单调性；（3）对于，当恒成立，求实数 m 的取值范围参考答案：参考答案：（1）令 logax=t则 x=at（2）（3）f(1-m)+f(1-2m)0f(1-m)-f(1-2m)又 f(x)为奇函数f(1-m)f(2m-1)又 f(x)在（-2，2）上是增函数。参考答案：参考答案：（1），且，（）两边同时平方可得：,，,，（2）且方向
12、相同，代入可得解得：21.已知向量（1）若点 A、B、C 能构成三角形，求实数 m 应满足的条件；（2）若ABC 为直角三角形，且A 为直角，求实数 m 的值参考答案：参考答案：解：（1）若点 A、B、C 能构成三角形，则这三点不共线，故知 3（1m）2m实数时，满足条件Word 文档下载后（可任意编辑）（2）若ABC 为直角三角形，且A 为直角，则3（2m）+（1m）=0解得，略22. 已知函数 y=f（x）（xR）满足 f（x）=2x+1，在数列an，a1=1，an+1=f（an）1（nN*），数列bn为等差数列，首项 b1=1，公差为 2（1）求数列an，bn的通项公式；（2）令（nN*），求cn的前 n 项和 Tn参考答案：参考答案：【考点】8H：数列递推式；8E：数列的求和【分析】（1）利用等差数列与等比数列的通项公式即可得出（2）利用错位相减法、等比数列的求和公式即可得出【解答】解：（1）由题意知：f（x）=2x+1，an+1=2an，又 a1=1，an是以 1 为首项，2 为公比的等比数列，故，由 b1=1，d=2 可得：bn=2n1（2），Tn=c1+c2+c3+cn两边同乘公比得，得化简得：