《内蒙古自治区呼和浩特市开来中学高一数学理联考试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区呼和浩特市开来中学高一数学理联考试卷含解析.pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市开来中学高一数学理联考试卷含解内蒙古自治区呼和浩特市开来中学高一数学理联考试卷含解析析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 函数在区间上的最大值是（）A. B.C. D.参考答案：参考答案：C2. （5 分）已知幂函数 f（x）=kx（kR，R）的图象过点（ ，），则 k+=（）AB1CD2参考答案：参考答案：A考点： 幂函数的概念、解析式、定义域、值域
2、专题： 函数的性质及应用分析： 根据幂函数 f（x）的定义与性质，求出 k 与 的值即可解答： 幂函数 f（x）=kx（kR，R）的图象过点（ ，），k=1，=，= ；k+=1 = 故选：A点评： 本题考查了幂函数的定义与性质的应用问题，是基础题3. （5 分）已知点 A（1，2），B（3，1），则线段 AB 的垂直平分线的方程是（）A4x+2y=5B4x2y=5Cx+2y=5 Dx2y=5参考答案：参考答案：B考点： 直线的点斜式方程；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系；中点坐标公式专题： 计算题分析： 先求出中点的坐标，再求出垂直平分线的斜率，点斜式写出线段AB 的垂直平分线的方程，再化为一
3、般式解答： 解：线段 AB 的中点为，kAB= ，垂直平分线的斜率 k=2，线段 AB 的垂直平分线的方程是 y =2（x2）?4x2y5=0，故选 B点评： 本题考查两直线垂直的性质，线段的中点坐标公式，以及用直线方程的点斜式求直线方程的求法4.与 y=k 有 4 个不同的交点，则 k 的范围（） A、（-4，0） B、0，4 C、0，4） D、（0，4）参考答案：参考答案：D5. 数列的一个通项公式为（）Word 文档下载后（可任意编辑） A.B.C.D.参考答案：参考答案：B6. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1600辆、6000辆和 2000辆，为检验公司的产品质量，现从这三种型
4、号的轿车中抽取 48辆进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取 ( )A16，16，16 B12，27，9 C8，30，10 D4，33，11参考答案：参考答案：C7. 已知则的值为（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：B略8. 已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则 a，b，c 的大小关系为 Acab Bbca Ccba Dbac参考答案：参考答案：A9. 已知函数的递增区间是(,4) ，则实数 a的值是（）A. a=5 B. a=3 C. a=3 D. a=5参考答案：参考答案：A10. 设是等比数列，为其前项和，(), 下列语句中, 错误的是 （ ）A数列是等比数列B数列是等比数列C
5、数列是等差数列D，是等比数列参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知 Sn是数列an的前 n项和，若，则的值为_.参考答案：参考答案：0【分析】直接利用数列的通项公式和数列的周期求出结果.【详解】解：由于数列的通项公式为：，当时，当时，.当时，当时，当时，Word 文档下载后（可任意编辑）所以：数列的周期为 4，故：，所以：.故答案为：0.【点睛】本题主要考查了数列的周期的应用，考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题.12. i是虚数单位，则_参考答案：参考答案：【分析】根据复数
6、的除法运算即得答案.【详解】.故答案为：.【点睛】本题考查复数的除法运算，属于基础题.13. 如图，在边长为 1 的正方形中随机撒 1000 粒豆子，有 380 粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为参考答案：参考答案：0.38【考点】CE：模拟方法估计概率【分析】根据几何槪型的概率意义，即可得到结论【解答】解：正方形的面积 S=1，设阴影部分的面积为 S，随机撒 1000 粒豆子，有 380 粒落到阴影部分，由几何槪型的概率公式进行估计得，即 S=0.38，故答案为：0.3814. 若指数函数 f（x）=ax（a0，且 a1）的图象经过点（3，8），则 f（1）的值为参考答案：参考答案：【
7、考点】指数函数的图象与性质【分析】先根据指数函数过点（3，8）求出 a的值，再代入计算即可【解答】解：指数函数 f（x）=ax（a0且 a1）的图象经过点（3，8），8=a3，解得 a=2，f（x）=2x，f（1）=21=，故答案为：【点评】本题考查了指数函数的图象和性质，属于基础题15. 已知函数，若存在正整数满足：，那么我们把叫做关于的“对整数”，则当时，“对整数”共有_个参考答案：参考答案：216. 函数 y=（x3）|x|的减区间为参考答案：参考答案：0，【考点】函数的单调性及单调区间【分析】这是含绝对值的函数，先讨论x 的取值把绝对值号去掉，便得到两段函数，都是二次函数，根据二次函数
8、的单调区间，去找每段函数的单调减区间，从而找出原函数的单调减区间【解答】解：y=根据二次函数的单调性：x0 时，函数（x3）x 在0，上单调递减；Word 文档下载后（可任意编辑）x0 时，函数x（x3）不存在单调区间函数 y=（x3）|x|的单调减区间为0，故答案为：0，17. 已知幂函数 y=f（x）的图象过点（2，），则 f（9）=参考答案：参考答案：3【考点】幂函数的单调性、奇偶性及其应用【分析】先由幂函数的定义用待定系数法设出其解析式，代入点的坐标，求出幂函数的解析式，再求f（16）的值【解答】解：由题意令 y=f（x）=xa，由于图象过点（2，），得=2a，a=y=f（x）=f（9
9、）=3故答案为：3三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （共 10 分）已知等比数列中，（）试求的通项公式；（）若数列满足：，试求的前项和公式参考答案：参考答案：（）；（）.（）根据等比数列的通项公式并结合已知条件得，所以；（4 分）（）由，（6 分）（1）（1）2 得：（2）（1）（2）得：（9 分）整理得：（10 分）19. 扬州市中小学全面开展“体艺 21”活动，某校根据学校实际，决定开设A：篮球，B：乒乓球，C：声乐，D：健美操等四中活动项目，为了解学生
10、最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有200人(2)请你将统计图 1 补充完整(3)统计图 2 中D项目对应的扇形的圆心角是72度(4)已知该校学生 2400 人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：解：(1)根据喜欢篮球的人数为 20 人，所占百分比为 10%，故这次被调查的学生共有：2010%200；故答案为：200； 3 分答：该校最喜欢乒乓球的学生人数大约为 960 人 12 分20.记函数的定义域为集合，函数值域为集合，求：（1）（2
11、）求参考答案：参考答案：（1）（2）略21. 如图，在梯形 ABCD中，ABCD，CD2，ABC是边长为 3的等边三角形（1）求 AD；（2）求 sinDAB参考答案：参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）利用平行线的性质以及题的条件，得到，利用余弦定理求得的长度；（2）法 1：在中，应用正弦定理求得的值，利用同旁内角互补以及诱导公式求得sinDAB的值；法 2：利用余弦定理求得的值，利用同角三角函数关系求得，利用正弦和角公式求得 sinDAB的值.【详解】（1）在梯形 ABCD中，因为，是边长为 3的等边三角形，所以，在中，由余弦定理，得，所以（2）法 1：在中，由正弦定理，得，Word
12、文档下载后（可任意编辑）结合（1）知，因为，所以从而法 2：在中，由余弦定理，得结合（1）知，从而所以【点睛】该题考查的是有关解三角形的问题，涉及到的知识点有平行线的性质，余弦定理，正弦定理，同角三角函数关系式，属于简单题目.22. 已知函数是奇函数，且.（1）求 a，b的值；（2）判断函数 f(x)在(0,+)上的单调性，并用定义证明.参考答案：参考答案：（1）；（2）是增函数，证明见解析.【分析】(1)根据函数，及，即可求得 a，b的值；(2)利用函数单调性定义即可判断和证明.【详解】（1），即，则，则，即，即，则，得.（2），设为上任意两个自变量，且为上任意两个自变量，且，Word 文档下载后（可任意编辑）即函数在上为增函数.【点睛】本题主要考查的是函数的性质的应用，是中档题.