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1、一、动量和冲量一、动量和冲量（1）定义：）定义：1、冲量、冲量（2）定义式：）定义式：国际单位是牛国际单位是牛秒秒（Ns）（4）冲量是）冲量是矢量矢量：（5）冲量是描述力的时间积累效应的物理）冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是量，是过程量过程量，它与时间相对应。，它与时间相对应。某个力某个力F与其作用时间与其作用时间t的的乘积称为该力的乘积称为该力的冲量冲量。I =F t（3）单位：）单位：冲量的方向与力的方向冲量的方向与力的方向相同相同适用于计算恒力的冲量适用于计算恒力的冲量2 2、动量、动量（1 1）定义：）定义：（2 2）定义式：）定义式：（3 3）单位：）单位：（5 5）矢量性：）
2、矢量性：V指某一时刻的指某一时刻的瞬时速度瞬时速度，动，动量是是量是是状态量状态量，对应某一时刻，对应某一时刻。（6 6）相对性：）相对性：物体的动量与物体的动量与参考系参考系的选择有关的选择有关，中学阶段常以，中学阶段常以地面地面作为参考系作为参考系P =P = m vm v在物理学中，物体的在物理学中，物体的质量质量m m和和速度速度v v的乘积叫做的乘积叫做动量动量。千克米每秒，符号是千克米每秒，符号是kgm/skgm/s是是矢量矢量，方向与瞬时，方向与瞬时V V方向相同。方向相同。（4 4）瞬时性：）瞬时性：讨论一下动量和动能的关系：讨论一下动量和动能的关系：思考：思考：mpmvEK2
3、2122kmEp22.2.动量是矢量，动能是标量动量是矢量，动能是标量3.3.定量关系定量关系动量发动量发生变化生变化速度大小改变方向不变速度大小改变方向不变速度大小不变方向改变速度大小不变方向改变速度大小和方向都改变速度大小和方向都改变动能改变动能改变动能改变动能改变动能不变动能不变1. 1.动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态动量和动能都是描述物体运动过程中某一时刻的状态讨论一下动量和动能的关系讨论一下动量和动能的关系：3、动量的变化、动量的变化物体的物体的末末动量与动量与初初动量之动量之矢量矢量差差叫做物体动量的叫做物体动量的变化变化.P=P2-P11.定义：定义：2.表达式：
4、表达式：=mv2- mv1=mv练习：一质点在水平面内以速度练习：一质点在水平面内以速度v做匀速圆周做匀速圆周运动，如图，质点从位置运动，如图，质点从位置A开始，经开始，经1/2圆周，圆周，质点动量的变化量是多少质点动量的变化量是多少? vAABvBO解：解：以以vB方向为正，因为方向为正，因为vA - v ， vB v ，则则pvB - vA v - （ - v ）2v，动量的变化量与动量的变化量与vB同向同向【观察观察与思考与思考】生活中的这些现象都是什么原理呢？生活中的这些现象都是什么原理呢？FFv0vt F F 作用了时间作用了时间 t t 由牛顿第二定律知：由牛顿第二定律知：F =
5、m atvvmmaFt000ppmvmvFttt力和力的作用时间的乘积等于物体的动量变化力和力的作用时间的乘积等于物体的动量变化4、动量定理、动量定理物体所受合外力的冲量等于物体的物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化动量变化F合合 t = mv2 mv1 （3）对动量定理的理解）对动量定理的理解冲量是使物体动量发生变化的冲量是使物体动量发生变化的原因原因。 冲量是物体动量冲量是物体动量 变化的变化的量度量度。合外力合外力的冲量。的冲量。若合外力是恒力，先求合力若合外力是恒力，先求合力F F合合再由求冲量再由求冲量F合合 t ；若全过程受力情况不同，先；若全过程受力情况不同，先求每个力的冲量再
6、求和求每个力的冲量再求和. .动量定理表达式是动量定理表达式是矢量式矢量式。“=”包含了包含了大小相等大小相等，方方向相同向相同两层含义两层含义（1）内容：）内容：（2）表达式）表达式I=p（4 4）动量定理的适用范围）动量定理的适用范围 1 1）动量定理不仅适用于）动量定理不仅适用于恒力恒力，也适用于随时间变，也适用于随时间变化的化的变力变力，动量定理中的，动量定理中的F F应理解为变力在作用时应理解为变力在作用时间内的平均值；间内的平均值； 2) 2) 动量定理不仅可以解决动量定理不仅可以解决匀变速直线运动匀变速直线运动的问题，的问题，还可以解决还可以解决曲线运动曲线运动中的有关问题；中的
7、有关问题； 3 3）动量定理不仅适用于）动量定理不仅适用于宏观低速物体宏观低速物体，还适用于，还适用于微观微观现象和现象和变速变速运动的物体。运动的物体。 动量定理的优点动量定理的优点 ：（5 5）动量定理与牛顿第二定律的关系）动量定理与牛顿第二定律的关系 1）牛顿第二定律反映的是物体某一瞬时所牛顿第二定律反映的是物体某一瞬时所 受合外力与加速度之间的关系，两者一一受合外力与加速度之间的关系，两者一一对应，是一个对应，是一个， 2）动量定理是研究物体在合外力持续作用）动量定理是研究物体在合外力持续作用 下的下的，使物体的动，使物体的动量增加。量增加。D例例1质量为质量为m的钢球自高处落下，以速
8、率的钢球自高处落下，以速率v1碰地碰地，竖直向上弹回，碰掸时间极短，离地的速率为，竖直向上弹回，碰掸时间极短，离地的速率为v2。在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大。在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为（小为（ ）A、向下，、向下，m(v1-v2) B、向下，、向下，m(v1+v2)C、向上，、向上，m(v1-v2) D、向上，、向上，m(v1+v2)例例2 水水平面上一质量为平面上一质量为m的物体，在水的物体，在水平恒平恒 力力F作作用下，由静止开始做匀加速直线运动，经时间用下，由静止开始做匀加速直线运动，经时间t 后撤后撤去外力，又经过时间去外力，又经过时间2t 物体停下来，设物体
9、所受阻物体停下来，设物体所受阻力为恒量，其大小为（力为恒量，其大小为（ ）F F / 2 F / 3 F / 4 Ff2ttf解解：对物体从开始静止到最终静止整：对物体从开始静止到最终静止整个过程个过程的受力如图所示，的受力如图所示，对整个过程，根据动量定理，设对整个过程，根据动量定理，设F方向为正方向，有方向为正方向，有 F t f 3 t = 0得得 f=F/3C例例3 3 蹦床运动是一项扣人心弦的运动项目。运动员在一蹦床运动是一项扣人心弦的运动项目。运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻腾，做出各种惊险优美的动张绷紧的弹性网上蹦跳、翻腾，做出各种惊险优美的动作。现有一位质量为作。现有一位质量
10、为50kg50kg的运动员，从离水平网面的运动员，从离水平网面3.2m3.2m的高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面的高处自由落下，着网后沿竖直方向蹦回到离水平网面5m5m的高处。若这位运动员与网接触的时间为的高处。若这位运动员与网接触的时间为1.2s1.2s，求网，求网对运动员的平均作用力的大小对运动员的平均作用力的大小1cdffv【分析分析】：运动员先做自由落体运动，离网后再做竖：运动员先做自由落体运动，离网后再做竖 直上抛运动。直上抛运动。 两个运动过程都只受重力，根据机械能守恒定律两个运动过程都只受重力，根据机械能守恒定律求速度求速度 解：设竖直向上方向为正方向解：设竖直向上
11、方向为正方向 运动员从运动员从h1h1处下落，刚触网的速度为处下落，刚触网的速度为 （方向向下）（方向向下） 运动员反弹到达高度运动员反弹到达高度h2h2，离网的速度为，离网的速度为 （方向向上）（方向向上） 在接触网的过程中，运动员受向上的平均作用力在接触网的过程中，运动员受向上的平均作用力F F和向下重力和向下重力mgmg，根据动量定理，根据动量定理1122 10 3.28/vghm s2222 10 510/vghm s21Fmg tmvmv1250FN根据动量定理列式求解。根据动量定理列式求解。写出研究对象的初、末动量和合外力的冲写出研究对象的初、末动量和合外力的冲量量（或各个外力的冲
12、量的矢量和）。（或各个外力的冲量的矢量和）。规定正方向。规定正方向。由于力、冲量、速度、动量都是矢量，由于力、冲量、速度、动量都是矢量，所以列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，所以列式前要先规定一个正方向，和这个方向一致的矢量为正，反之为负。反之为负。进行受力分析。进行受力分析。研究对象以外的物体施给研究对象的研究对象以外的物体施给研究对象的力为外力。所有外力之和为合外力。力为外力。所有外力之和为合外力。明确研究对象和研究过程。明确研究对象和研究过程。如果研究过程中的各个如果研究过程中的各个阶段物体的受力情况不同，要分别计算它们的冲量，并求它们阶段物体的受力情况不同，要分别计算
13、它们的冲量，并求它们的矢量和。的矢量和。4. 利用动量定理解题的步骤：利用动量定理解题的步骤：F合合 t = mv2 mv1 用动量定理解释用用动量定理解释用铁锤钉钉子铁锤钉钉子、人从高处跳、人从高处跳下本能的下本能的弯曲膝盖弯曲膝盖现象现象二、动量定理二、动量定理 的应用：的应用： 在实际应用中，有的需要作用时间短，在实际应用中，有的需要作用时间短，得到很大的作用力而被人们所利用，有的得到很大的作用力而被人们所利用，有的需要延长作用时间需要延长作用时间(即缓冲即缓冲)减小力的作用减小力的作用.分析：根据动量定理分析：根据动量定理 一定时，一定时，F与与t成反比成反比1.1.对于钉钉子：对于钉
14、钉子：缩短作用时间，增大作用力缩短作用时间，增大作用力2.对于弯曲膝盖：对于弯曲膝盖：延长作用时间，减小作用延长作用时间，减小作用力。力。Ftp p【观察观察与思考与思考】 鸡蛋从相同高度下落，分别与盘子和海绵垫接触鸡蛋从相同高度下落，分别与盘子和海绵垫接触前的速度是相同的，也即前的速度是相同的，也即初动量相同初动量相同，碰撞后速度均，碰撞后速度均变为零，即变为零，即末动量均为零末动量均为零，因而在相互作用过程中鸡，因而在相互作用过程中鸡蛋的蛋的动量变化相同动量变化相同.而两种情况下的相互作用时间不同而两种情况下的相互作用时间不同，由，由Ft=p知，与盘子碰时作用知，与盘子碰时作用时间短，时间短，相碰时相碰时作用作用力大力大，会被打破；与海绵垫相碰时作用，会被打破；与海绵垫相碰时作用时间较长时间较长，相，相碰时碰时作用力较小作用力较小，因而不会被打破，因而不会被打破. 体育项目中的海绵垫、沙子、接球时体育项目中的海绵垫、沙子、接球时手的回收都有些什么物理原理呢？手的回收都有些什么物理原理呢？作业 课本Page10：2,3