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1、课题： 3.2 解一元一次方程（一） 合并同类项与移项2 主 讲：陈林老师备课组：青曲中学七年级数学组解方程的指导思想解方程的指导思想方方 程程变 形X= a(常数)如：解方程3X2X5X=12合并同类项，得6X=12系数化为1，得X=解：根据什么原理？根据什么原理？（等式性质2，两边除以系数系数6）“=” 左边“=”右边X的系数没有常数项不含未知数是12方方 程程变 形X= a(常数)利用等式的性质解方程：“=”的左边“=”的右边X的系数是1不含未知数不含未知数没有常数项没有常数项 5x 635x3 6 33解：等式两边 ，得3即5x65x9系数化为1，得x593 6335x 3 2x7x解
2、：等式两边解：等式两边 ，得，得x2x 7xxx即即 2x 7x合并同类项，得合并同类项，得3x7系数化为系数化为1，得，得x372x 7xxx 大家从这两大家从这两个变形中有什个变形中有什么新发现吗？么新发现吗？ 3从左边移到右边从左边移到右边后变成了后变成了3，符号，符号 改变了改变了x从右边移到左边从右边移到左边后变成了后变成了x，符号，符号 改变了改变了 像这样把等式像这样把等式一边一边的某项的某项变号后变号后移动移动到等式的到等式的另一边另一边的变形，叫做移项的变形，叫做移项下列式子移项对不对？为什么？下列式子移项对不对？为什么？1、3y49y 移项，得：移项，得：3y9y42、5x
3、8 移项，得：移项，得：x853、112x19 移项，得：移项，得：2x11194、5y124y 移项，得：移项，得：5yy1246、3y49y 移项，得：移项，得：3y 9y 45、3y49y 移项，得：移项，得：3y 9y 4移项的依据是：移项的依据是： 。等式的性质1做做例做做例3解下列方程解下列方程（1）3x7322x23（2）x3 x1解：解： 移项，得移项，得3x 2x 32 7合并同类项，得合并同类项，得5x 25系数化为系数化为1，得，得x 5解：解： 移项，得移项，得23x x 1 3 合并同类项，得合并同类项，得21 x4x8系数化为系数化为1，得，得大家想想，在移项大家想
4、想，在移项时最关键是做什么？时最关键是做什么？移项时一定要移项时一定要注意注意改变符号改变符号大家想想，在移项时，一般怎样处理“含有未知数的项”和“常数项”移项时，一般把“含未知数的项”移到“=”的左边；把“常数项”移到“=”的右边解下列方程解下列方程（1）6x74x5;（2） x6 x2143解：移项，得解：移项，得6x4x5 7合并同类项，得合并同类项，得2x2系数化为系数化为1，得，得x1解：移项，得解：移项，得x x 62143合并同类项，得合并同类项，得 x 641系数化为系数化为1，得，得x24（3） ；（4）4x53x3y73y5把一些图书分给某班学生阅读，把一些图书分给某班学生
5、阅读， 每人分每人分3本，则剩余本，则剩余20本；本； 每人分每人分4本，则还缺本，则还缺25本。本。这个班有多少学生？这个班有多少学生？这个事件是属于这个事件是属于几种分配几种分配方案方案还还是几个是几个步骤步骤呢？呢？分析：这是一个分书事件。分析：这是一个分书事件。一共有两种分配一共有两种分配方案方案。方案方案1：每人分：每人分3本本,剩余剩余20本本 方案方案2：每人分：每人分4本本,还缺还缺25本本在这两个方案在这两个方案中，有哪些量中，有哪些量是相等的？是相等的？如果设班上有如果设班上有X个学生，则个学生，则图书总数图书总数1图书总数图书总数23x204x25 表示同一个量（如图书的
6、总量）的两个表示同一个量（如图书的总量）的两个 不同的式子不同的式子 。相等相等这是一个基本的相等关系这是一个基本的相等关系如果如果如果如果把一些图书分给某班学生阅读，把一些图书分给某班学生阅读，如果如果每人分每人分3本，则剩余本，则剩余20本；本；如果如果每人分每人分4本，则还缺本，则还缺25本。本。这个班有多少学生？这个班有多少学生？解：设这个班有解：设这个班有x名学生，依题意得名学生，依题意得3x20 4x25移项，得移项，得3x4x2520合并同类项，得合并同类项，得x45 系数化为系数化为1，得，得x45答：这个班有答：这个班有45名学生名学生 某制药厂制造一批药品，某制药厂制造一批
7、药品， 用用旧旧工艺，则废水排量要工艺，则废水排量要比环保限制的最大量比环保限制的最大量还多还多200t； 用用新新工艺，则废水排量工艺，则废水排量比环保限制的最大量比环保限制的最大量少少100t。新、旧工艺的废水排量之比。新、旧工艺的废水排量之比为为25，两种工艺的废水排量各是多少？，两种工艺的废水排量各是多少？1.分析事件是几种方案，还分析事件是几种方案，还 是几个步骤？是几个步骤？2.其中有哪些量是相等的，其中有哪些量是相等的，可以用来列方程？可以用来列方程？两种方案两种方案：方案方案1:用旧工艺用旧工艺方案方案2:用新工艺用新工艺如如如如方案方案1的环保限制的最大量的环保限制的最大量方
8、案方案2的环保限制的最大量的环保限制的最大量因为这是因为这是相同一个量相同一个量用了用了两个两个不同的不同的式子式子来表示，所以相等来表示，所以相等 某制药厂制造一批药品，某制药厂制造一批药品， 用用旧旧工艺，则废水排量要工艺，则废水排量要比环保限制的最大量比环保限制的最大量还多还多200t； 用用新新工艺，则废水排量工艺，则废水排量比环保限制的最大量比环保限制的最大量少少100t。新、旧工艺的废水排量之比。新、旧工艺的废水排量之比为为25，两种工艺的废水排量各是多少？，两种工艺的废水排量各是多少？如如如如方案方案1的环保限制的最大量的环保限制的最大量方案方案2的环保限制的最大量的环保限制的最
9、大量解：设新、旧工艺的废水排量分别为解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和和5x t，得，得5x200移项，得移项，得x100 2x200，5x500答：新、旧工艺产生的废水排答：新、旧工艺产生的废水排量分别为量分别为200t和和500t.5x2x100200合并同类项，得合并同类项，得3x300系数化为系数化为1，得，得2x100 为搞好课间体育活动，学校买来一些排球分为搞好课间体育活动，学校买来一些排球分给各班，如果每班分给各班，如果每班分3个，则剩余个，则剩余10个；如果每个；如果每班分班分4个，则还差个，则还差15个。这个学校有多少个班？个。这个学校有多少个班？解：设学校有x个班，
10、依题意得3x104x15移项，得3x4x1510合并同类项，得 x25系数化为1，得 x25答：这个学校有25个班。 几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种，如果每人种12棵，则缺6棵树苗。求参与种树的人数。解：设参与种树的人有x个，依题意得10 x612x6移项，得10 x12x66合并同类项，得 2x12系数化为1，得 x6答：参与种树共有6人。 王老师利用假期带领部分同学到农村去社会调查,每张车票原价是50元,甲车主说乘我的车可以8折优惠;乙车主说乘我的车学生可以9折优惠,老师不买票.王老师心里计算了一下,觉得不论坐谁的车,花费都是一样的.请问:王老师一共带了多少学生
11、? 补充练习补充练习解：设王老师一共带了x个学生，依题意得500.8(x1) 500.9x 小明在做作业时，不小心把方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程为： 怎么办？小明想了想，便翻看了书后的答案，此方程的解为 ，于是，他很快知道了这个常数，你能补出这个常数是。补充练习补充练习72y33yy4分析：设的地方为a，把 代入方程中，再解关于 a的方程即可。y4关x于的方程 中，m、n是常数，请你给m、n赋值，并解此时关于x的方程 补充练习补充练习分析：(5x2) (2x7) 0，解得，x3若 与 是相反数,则x 的值是_.3分析：如果令m1，n2，则原方程可变成了x22x3 你也可以令它们是别的数。5x22x7mxn2x31、移项的概念2、移项的依据3、移项的关键4、列方程时的一个基本相等关系把等式中的某项变号后从一边把等式中的某项变号后从一边移到等号的另一边。移到等号的另一边。等式的性质等式的性质1。移项后要改变符号。移项后要改变符号。表示同一个量的两个不同的式子相等。例如表示同一个量的两个不同的式子相等。例如同一批图书；同一批树苗；同一项任务等等。同一批图书；同一批树苗；同一项任务等等。5、新的解方程步骤： 移项，合并同类项，系数化为移项，合并同类项，系数化为1