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1、-MBA工商管理硕士考试综合备考练习题及答案-第 12 页MBA工商管理硕士考试综合备考练习题及答案（十）一.问题求解（第小题，每小题3分，共45分，下例每题给出、五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑）1. 一家商店为回笼资金把甲、乙两件商品均以480元一件卖出，已知甲商品赚了20%，乙商品亏了20%，则商店盈亏结果为（）（A）不亏不赚 （B）亏了50元 （C）赚了50元（D）赚了40元 （E）亏了40元点拨越是简单题，越不能凭直觉。解：。选（E）。2. 某国参加北京奥运会的男女运动员比例原为19：12。由于先增加了若干名女运动员，使男女运动员比例变为20：13
2、，后又增加了若干名男运动员，于是男女运动员比例最终变为30：19。如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人，则最后运动员总数为（）（A）686 （B）637 （C）700 （D）661 （E）600点拨 最终比例为30：19，则最后运动员总数必须能被49整除，5个数字中，唯有（B）满足。解：标准做法是设原男运动员人数为，女运动员为，先增加名女运动员，后增加名男运动员。则，解得。最后运动员总数。3. 某工厂定期购买一种原料，已知该厂每天需用该原料6吨，每吨价格1800元，原料的保管等费用每天每吨3元，每次购买原料支付运费900元，若该厂要使平均每天支付的总费用最省，则应该每（）天购买一次原料
3、。（A）11 （B）10 （C）9 （D）8 （E）7点拨初等数学中的最值问题，多用算术平均与几何平均的关系解。两正数相加时，求最小值；两正数相乘时，求最大值。解：设每天购买一次原料，则总费用为平均每天费用，根据平均值公式 ，当时，每天支付的总费用最省。选（B）。4. 某试验中，三个试管各盛水若干克，现将浓度为12%的盐水10克倒入管内，混合后取10克倒入管中，混合后再取10克倒入管中，结果、三个试管中盐水的浓度分别为6%、2%、0.5%。那么、三个试管中原来盛水最多的试管及其盛水量各是（）（A）试管，10克 （B）试管，20克（C）试管，30克（D）试管，40克 （E）试管，50克点拨从比例
4、关系入手。解：试管中，浓度由12%变为6%，；试管中，浓度由6%变为2%，；试管中，浓度由2%变为0.5%，。选（C）。5. 一艘轮船往返航行于甲、乙两码头之间，设船在静水中的速度不变，则当这条河的水流速度增加50%时，往返一次所需的时间比原来将（）（A）增加 （B）减少半小时 （C）不变（D）减少1小时 （E）无法判断点拨 水流速度增加，往返一次所需的时间增加；船速增加，往返一次所需的时间减少。解：设甲、乙两码头相距，船在静水中的速度，水流速度原为。则原往返一次所需的时间 ；水流速度增加50%时，往返一次所需的时间 。，选（A）。或用特殊值代入计算。如取，更易得出结论。6. 方程的根是（）。
5、（A）或； （B）或 （C）或（D）或 （E）不存在点拨去绝对值符号是关键。解：由 ，两边平方得。解得，均是增根（），所以（A）不是解。由 ，两边平方得。解得，代入均成立。选（C）。或用代入法验证。7. 的两个根为。如果又以，为根的一元二次方程是，则和分别为（）。（A）2，6 （B）3，4 （C）-2，-6 （D）-3，-6 （E）以上都不对点拨用韦达定理方便。解：联立， 解出。选（D）。8. 若，则（A）； （B）； （C）；（D）； （E）。点拨等式成立意指对任何实数都相等。观察题目要求，取。解：取（保证得到），则。选（C）。9. 在36人中，血型情况如下：A型12人，B型10人，AB型8
6、人，O型6人。若从中随机选出两人，则两人血型相同的概率是（）。（A） （B） （C） （D） （E）以上结论都不对点拨 血型相同必须从同一血型中选取。解：。（时间不够最后一步估算出结果）选（A）。10. 湖中有四个小岛，它们的位置恰好近似构成正方形的四个顶点，若要修建三座桥将这四个小岛连接起来，则不同的建桥方案有（）种。（A）12 （B）16 （C）13 （D）20 （E）24点拨组合问题，难点在于找到造了三座桥而未将四个小岛连接起来的情况数。解：正方形中连接四个顶点有6条线，从中任取3条建桥有种情况，但其中三桥仅连三岛则不合要求，这有4种情况，所以20-4=16。选（B）。11. 若数列，前
7、项和满足，则是（）。（A）首项为，公比为的等比数列；（B）首项为，公比为的等比数列；（C）既非等差也非等比数列；（D）首项为，公差为的等差数列；（E）首项为，公差为的等差数列。点拨灵活运用数列的性质。解：，又。选（E）。12.直角三角形的斜边，直角边，把对折到上去与斜边重合，点与点重合，折痕为（如图），则图中阴影部分面积为（）。 （A） （B） （C） （D） （E）点拨相似三角形的面积比为边长比的平方。解：，三角形的面积为，三角形的面积。选（B）。13. 设直线（为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积，则（）（A） （B） （C） （D） （E）以上结论都不正确点拨 直线与两坐标轴围成的三角形
8、是直角三角形。解：在直线中，令，所以，选（C）。14.若圆与轴交于点，与轴交于点，则与此园相切于劣弧（注：小于半圆的弧）中点的切线方程是（）。（A）； （B）； （C）；（D）； （E）点拨高等数学中的简单题要用初等数学的办法解。先求切线的斜率，再定轴上的截距。解：点坐标为，点坐标为，中点的切线平行于过、两点的直线，过、两点直线的斜率为；故可设所求切线方程为。一方面原点到切线方程的距离；另一方面，从而。选（A）。15. 已知实数满足和，则（）。（A）25 （B）26 （C）27 （D）28 （E）29点拨必须将两式联合起来考虑。解：；，两式相加，得。解出，。选（D）。或取特殊值，则。二.条件充
9、分性判断（第小题，每小题3分，共30分，要求判断每题给出的条件（1）和（2）能否充分支持题目所陈述的结论，、五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选项的字母涂黑）（A）条件（1）充分，但条件（2）不充分（B）条件（2）充分，但条件（1）不充分（C）条件（1）和（2）单独不充分，但条件（1）和（2）联合起来充分（D）条件（1）充分，条件（2）也充分（E）条件（1）和（2）单独不充分，但条件（1）和（2）联合起来也不充分16.。（1）数列的通项公式为；（2）在数列中，对任意正整数，有。点拨 ,。解：（1），不充分；（2），充分。选（B）。(注：此题可取验证)17.A企业的职工人数今
10、年比前年增加了30%。（1）A企业的职工人数去年比前年减少了20%；（2）A企业的职工人数今年比去年增加了50%。点拨显然单独都不充分。解：联合。设前年为，则去年为，今年为。不充分，选（E）。18. 。（1）； （2）。点拨对数函数的性质。解：（1）当时，所以；（2）当时，。选（D）。19.对于使 有意义的一切的值,这个分式为一个定值。（1）； （2）。点拨首先要有意义，即。解：（1），显然不是定值，不充分；（2），是定值，充分。选（B）。20. .（1）均为实数，且；（2）均为实数，且。点拨分母不能为零，。解：（1）解得 ，充分；（2），所以，亦充分。选（D）。21. .（1）是方程的根；
11、（2）。点拨在中，不用把解出来。解：（1）由，则，充分；（2）简单取，则，不充分。选（）。事实上，。22. 点落入圆内的概率是。（1）是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，；（2）是连续掷一枚骰子两次所得到的点数，；点拨 的可能数为。解：（1），满足条件的可能情况为，数一数，有25种。不充分。（注：可以先考虑不满足的情况）。（2），满足条件的可能情况为共9种（注: 已在边界上）。，充分。23. （1）； （2）点拨 将问题化为标准型：解：（1），整个式子小于零，不充分；（2），整个式子小于零，不充分。而条件（1），（2）是矛盾的，不能联合，选（E）。24.圆 和直线相交于两点。（1）； （2）。点拨圆与直线相交于两点，则该直线既不在圆外，亦不能与圆相切。解：考虑圆心到直线的距离。由由于 ，所以上面最后一个不等式恒大于零，即对任何实数成立，这样（1）（2）都是充分条件。选（D）。25. 的前项和与的前项和满足。（1）和是等差数列； （2）点拨容易看出（1）（2）单独都不充分，如（1）取、都是同一个常数数列，则命题不真，而（2）也太宽泛了。解：联合（1）（2）。选（C）。