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1、-考点内容要求考纲解读动量、动量守恒定律及其应用1动量守恒定律的应用是本部分的重点和难点，也是高考的热点，动量和动量的变化量这两个概念常穿插在动量守恒定律的应用中考查2动量守恒定律结合能量守恒定律来解决碰撞、打击、反冲等问题，以及动量守恒定律与圆周运动、核反应的结合已成为近几年高考命题的热点3波粒二象性部分的重点内容是光电效应现象、实验规律和光电效应方程，光的波粒二象性和德布罗意波是理解的难点4核式结构、玻尔理论、能级公式、原子跃迁条件在选做题部分出现的几率将会增加，可能单独命题，也可能与其他知识联合出题5半衰期、质能方程的应用、计算和核反应方程的书写是高考的热点问题，试题一般以基础知识为主，
2、较简单.弹性碰撞和非弹性碰撞光电效应爱因斯坦光电效应方程氢原子光谱氢原子的能级结构、能级公式原子核的组成、放射性、原子核衰变、半衰期放射性同位素核力、核反应方程结合能、质量亏损裂变反应和聚变反应、裂变反应堆射线的危害和防护实验：验证动量守恒定律第1课时动量守恒定律及其应用考纲解读1.理解动量、动量变化量的概念.2.知道动量守恒的条件.3.会利用动量守恒定律分析碰撞、反冲等相互作用问题1对动量、动量变化量的理解下列说法正确的是()A速度大的物体，它的动量一定也大B动量大的物体，它的速度一定也大C只要物体的运动速度大小不变，物体的动量也保持不变D物体的动量变化越大则该物体的速度变化一定越大答案D2
3、动量守恒的判断把一支弹簧枪水平固定在小车上，小车放在光滑水平地面上，枪射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是()A枪和弹组成的系统动量守恒B枪和车组成的系统动量守恒C枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，可以忽略不计，故二者组成的系统动量近似守恒D枪、弹、车三者组成的系统动量守恒答案D解析内力、外力取决于系统的划分以枪和弹组成的系统，车对枪的作用力是外力，系统动量不守恒枪和车组成的系统受到系统外弹簧对枪的作用力，系统动量不守恒枪弹和枪筒之间的摩擦力属于内力，但枪筒受到车的作用力，属于外力，故二者组成的系统动量不守恒枪、弹、车组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒，故D正确3动量守恒定律的简单应
4、用在光滑水平面上，一质量为m、速度大小为v的A球与质量为2m、静止的B球碰撞后，A球的速度方向与碰撞前相反则碰撞后B球的速度大小可能是()A0.6v B0.4vC0.3v D0.2v答案A解析设碰撞后A球的速度大小为vA，B球的速度大小为vB，碰撞前A球的运动方向为正方向根据动量守恒定律得：mv2mvBmvA化简可得，vA2vBv，因vA0，所以vB，故只有A项正确1动量(1)表达式：pmv.(2)动量的性质矢量性：方向与瞬时速度方向相同瞬时性：动量是描述物体运动状态的量，是针对某一时刻而言的相对性：大小与参考系的选取有关，通常情况是指相对地面的动量(3)动量、动能、动量的变化量的关系动量的变
5、化量：ppp.动能和动量的关系：Ek.2动量守恒定律(1)守恒条件理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒(2)动量守恒定律的表达式m1v1m2v2m1v1m2v2.或p1p2.考点一动量守恒的判断1动量守恒定律的研究对象都是相互作用的物体组成的系统系统的动量是否守恒，与选择哪几个物体作为系统和分析哪一段运动过程有直接关系2分析系统内物体受力时，要弄清哪些是系统的内力，哪些是系统外的物体对系统的作用力例1一颗子弹水平射入置于光滑水平面
6、上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图1所示则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统()图1A动量守恒，机械能守恒B动量不守恒，机械能守恒C动量守恒，机械能不守恒D无法判定动量、机械能是否守恒解析动量守恒的条件是系统不受外力或所受外力的合力为零，本题中子弹、两木块、弹簧组成的系统，水平方向上不受外力，竖直方向上所受外力的合力为零，所以动量守恒机械能守恒的条件是除重力、弹力对系统做功外，其他力对系统不做功，本题中子弹射入木块瞬间有部分机械能转化为内能(发热)，所以系统的机械能不守恒故C正确，A、B、D错误答案C突破训练1如图2所示，A、B
7、两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动的过程中()图2A若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B及弹簧组成的系统动量守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒B若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒C若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量不守恒D若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的
8、系统动量守恒答案AD解析当A、B两物体及弹簧组成一个系统时，弹簧的弹力为内力，而A、B与C之间的摩擦力为外力当A、B与C之间的摩擦力大小不相等时，A、B及弹簧组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒；当A、B与C之间的摩擦力大小相等时，A、B及弹簧组成的系统所受合外力为零，动量守恒对A、B、C及弹簧组成的系统，弹簧的弹力及A、B与C之间的摩擦力均属于内力，无论A、B与C之间的摩擦力大小是否相等，系统所受的合外力均为零，系统的动量守恒故选项A、D正确考点二动量守恒定律的理解与应用1动量守恒定律的不同表达形式(1)m1v1m2v2m1v1m2v2，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用
9、后的动量和(2)p1p2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向(3)p0，系统总动量的增量为零2应用动量守恒定律解题的步骤(1)明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；(2)进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；(3)规定正方向，确定初、末状态动量；(4)由动量守恒定律列出方程；(5)代入数据，求出结果，必要时讨论说明例2(2012山东理综38(2)如图3所示，光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA3m、mBmCm，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后A与B间的距离保持不变求
10、B与C碰撞前B的速度大小图3解析设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，由动量守恒定律得对A、B木块：mAv0mAvAmBvB对B、C木块：mBvB(mBmC)v由A与B间的距离保持不变可知vAv联立式，代入数据得vBv0.答案v01在同一物理过程中，系统的动量是否守恒与系统的选取密切相关，因此应用动量守恒解决问题时，一定要明确哪些物体组成的系统在哪个过程中动量是守恒的2注意挖掘题目中的隐含条件，这是解题的关键，如本例中，撞后A、B间的距离不变的含义是碰后A、B的速度相同突破训练2如图4所示，质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上
11、，质量为2m的小明站在小车上用力向右迅速推出木箱，木箱相对于冰面的速度为v，接着木箱与右侧竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹后被小明接住，求小明接住木箱后三者共同速度的大小图4答案解析取向左为正方向，根据动量守恒定律得推出木箱的过程有0(m2m)v1mv接住木箱的过程有mv(m2m)v1(mm2m)v2解得共同速度v2考点三碰撞现象的特点和规律1碰撞的种类及特点分类标准种类特点机械能是否守恒弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非弹性碰撞动量守恒，机械能有损失完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大碰撞前后动量是否共线对心碰撞(正碰)碰撞前后速度共线非对心碰撞(斜碰)碰撞前后速度不共线2碰撞现象满足的规律(1)动
12、量守恒定律(2)机械能不增加(3)速度要合理：若碰前两物体同向运动，则应有v后v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v前v后.碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变3弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律以质量为m1，速度为v1的小球与质量为m2的静止小球发生对心弹性碰撞为例，则有m1v1m1v1m2v2m1vm1v12 m2v22解得v1，v2结论1.当两球质量相等时，v10，v2v1，两球碰撞后交换速度2当质量大的球碰质量小的球时，v10，v20，碰撞后两球都向前运动3当质量小的球碰质量大的球时，v10，碰撞后质量小的球
13、被反弹回来例3(2011课标全国35(2)如图5，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连将弹簧压紧到不能再压缩时用细线(细线未画出)把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体现A以初速度v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离已知C离开弹簧后的速度恰为v0.求弹簧释放的势能图5解析设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒定律得mv03mv设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒定律得3mv2mv1mv0设弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开
14、到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有(3m)v2Ep(2m)vmv由式得弹簧释放的势能为Epmv答案mv含有弹簧的碰撞问题，在碰撞过程中系统的机械能不一定守恒，如本例中，弹簧伸展之前，A与B碰撞的过程为完全非弹性碰撞，但在碰撞结束后，弹簧伸展的过程中，系统的动量和机械能均守恒突破训练3如图6所示，物体A静止在光滑平直轨道上，其左端固定有轻质弹簧，物体B以速度v02.0 m/s沿轨道向物体A运动，并通过弹簧与物体A发生相互作用，设A、B两物体的质量均为m2 kg，求当物体A的速度多大时，A、B组成的系统动能损失最大？损失的最大动能为多少？图6答案1.0 m/s2 J解析当两物体速度相等时，弹簧压
15、缩量最大，系统损失的动能最大由动量守恒定律知mv02mv所以v1.0 m/s损失的动能为Ekmv2mv22 J.52动量和能量观点的综合应用1动量的观点和能量的观点动量的观点：动量守恒定律能量的观点：动能定理和能量守恒定律这两个观点研究的是物体或系统运动变化所经历的过程中状态的改变，不对过程变化的细节作深入的研究，而关心运动状态变化的结果及引起变化的原因简单地说，只要求知道过程的初、末状态动量式、动能式和力在过程中所做的功，即可对问题进行求解2利用动量的观点和能量的观点解题应注意下列问题(1)动量守恒定律是矢量表达式，还可写出分量表达式；而动能定理和能量守恒定律是标量表达式，绝无分量表达式(2
16、)中学阶段凡可用力和运动的观点解决的问题，若用动量的观点或能量的观点求解，一般都要比用力和运动的观点要简便，而中学阶段涉及的曲线运动(a不恒定)、竖直面内的圆周运动、碰撞等，就中学知识而言，不可能单纯考虑用力和运动的观点求解例4(2012新课标全国35(2)如图7所示，小球a、b用等长细线悬挂于同一固定点O.让球a静止下垂，将球b向右拉起，使细线水平从静止释放球b，两球碰后粘在一起向左摆动，此后细线与竖直方向之间的最大偏角为60.忽略空气阻力，求：图7()两球a、b的质量之比；()两球在碰撞过程中损失的机械能与球b在碰前的最大动能之比解析()设球b的质量为m2，细线长为L，球b下落至最低点但未
17、与球a相碰时的速率为v，由机械能守恒定律得m2gLm2v2式中g是重力加速度的大小设球a的质量为m1；在两球碰后的瞬间，两球共同速度为v，以向左为正由动量守恒定律得m2v(m1m2)v设两球共同向左运动到最高处时，细线与竖直方向的夹角为，由机械能守恒定律得(m1m2)v2(m1m2)gL(1cos )联立式得1代入题给数据得1()两球在碰撞过程中的机械能损失为Qm2gL(m1m2)gL(1cos )联立式，Q与碰前球b的最大动能Ek(Ekm2v2)之比为1(1cos )联立式，并代入题给数据得1答案()1()1解决动量守恒和能量守恒的综合应用问题时，要掌握碰撞过程中的能量变化规律，虽然碰撞过程
18、中动量守恒，但能量不一定守恒，还要知道没有能量损失和能量损失最大时的碰撞特点突破训练4如图8所示，在光滑水平面上有一辆质量M8 kg的平板小车，车上有一个质量m1.9 kg的木块，木块距小车左端6 m(木块可视为质点)，车与木块一起以v1 m/s的速度水平向右匀速行驶一颗质量m00.1 kg的子弹以v0179 m/s的速度水平向左飞来，瞬间击中木块并留在其中如果木块刚好不从车上掉下来，求木块与平板小车之间的动摩擦因数.(g10 m/s2)图8答案0.54解析以子弹和木块组成的系统为研究对象，设子弹射入木块后两者的共同速度为v1，以水平向左为正方向，则由动量守恒有：m0v0mv(mm0)v1解得
19、v18 m/s它们恰好不从小车上掉下来，则它们相对平板小车滑行距离x6 m时它们跟小车具有共同速度v2，则由动量守恒定律有(mm0)v1Mv(mm0M)v2解得v20.8 m/s由能量守恒定律有(m0m)gx(mm0)vMv2(m0mM)v由，代入数据解得0.54高考题组1(2013福建理综30(2)将静置在地面上，质量为M(含燃料)的火箭模型点火升空，在极短时间内以相对地面的速度v0竖直向下喷出质量为m的炽热气体忽略喷气过程重力和空气阻力的影响，则喷气结束时火箭模型获得的速度大小是_(填选项前的字母)A.v0 B.v0 C.v0 D.v0答案D解析根据动量守恒定律mv0(Mm)v，得vv0，
20、故D正确2(2013山东理综38(2)如图9所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA2 kg、mB1 kg、mC2 kg.开始时C静止A、B一起以v05 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C发生碰撞求A与C碰撞后瞬间A的速度大小图9答案2 m/s解析因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为vA，C的速度为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得mAv0mAvAmCvCA与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定
21、律得mAvAmBv0(mAmB)vABA与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足vABvC联立式，代入数据得vA2 m/s3(2013全国新课标35(2)如图10，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C.B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计)设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、 B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动假设B和C碰撞过程时间极短求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，图10()整个系统损失的机械能；()弹簧被压缩到最短时的弹性势能答案()mv()mv解析()从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得
22、mv02mv1此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为E，对B、C组成的系统，由动量守恒定律和能量守恒定律得mv12mv2mvE(2m)v联立式得Emv()由式可知v2v1，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为v3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为Ep，由动量守恒定律和能量守恒定律得mv03mv3mvE(3m)vEp联立式得Epmv模拟题组4如图11所示，将质量为m1、初速度大小为v0、仰角为的铅球抛入一个装有砂子的总质量为M的静止的砂车中，砂车与水平地面间的摩擦可以忽略求：图11(1)铅球和砂车的共同速度；(2)铅球和砂车获得共同速度后，砂
23、车底部出现一小孔，砂子从小孔中流出，当漏出质量为m2的砂子时砂车的速度答案(1)(2)解析(1)取铅球和砂车为一系统，由水平方向动量守恒得m1v0cos (m1M)v，解得：v(2)由于惯性，砂子从小孔中流出时，在水平方向的速度与漏砂前车的速度相同，则由(m1M)vm2v(m1Mm2)v可得vv.5如图12所示，一质量为m10.45 kg的平板小车静止在光滑的水平轨道上车顶右端放一质量为m20.2 kg的小物块，小物块可视为质点现有一质量为m00.05 kg的子弹以水平速度v0100 m/s射中小车左端，并留在车中，最终小物块以5 m/s的速度与小车脱离子弹与车相互作用时间很短g取10 m/s
24、2.求：图12(1)子弹刚刚射入小车时，小车的速度大小；(2)小物块脱离小车时，小车的速度大小答案(1)10 m/s(2)8 m/s解析(1)子弹刚刚射入小车时，子弹与小车组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得m0v0(m0m1)v1，解得v110 m/s(2)小物块脱离小车时，子弹、小车和物块三物体组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得(m0m1)v1(m0m1)v2m2v3解得v28 m/s.6如图13所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下进入水平面，在坡道末端O点无机械能损失现将轻弹簧的一端固定在M处的墙上，另一端与质量为m2的物块B相连A从坡道上滑下来
25、后与B碰撞的时间极短，碰后A、B结合在一起共同压缩弹簧各处摩擦不计，重力加速度为g，求：图13(1)A在与B碰撞前瞬时速度v的大小；(2)A与B碰后瞬间的速度v的大小；(3)弹簧被压缩到最短时的弹性势能Ep.答案(1)(2)(3)解析(1)由机械能守恒定律得m1ghm1v2v(2)A、B在碰撞过程中，由动量守恒定律得：m1v(m1m2)vv(3)A、B速度v减为零时，弹簧被压缩到最短，由机械能守恒定律得Ep(m1m2)v2(限时：30分钟)题组1动量守恒的判断1如图1所示，一内外侧均光滑的半圆柱槽置于光滑的水平面上槽的左侧有一竖直墙壁现让一小球(可认为质点)自左端槽口A点的正上方从静止开始下落
26、，与半圆柱槽相切并从A点进入槽内则下列说法正确的是()图1A小球离开右侧槽口以后，将做竖直上抛运动B小球在槽内运动的全过程中，只有重力对小球做功C小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统机械能守恒D小球在槽内运动的全过程中，小球与槽组成的系统水平方向动量不守恒答案CD解析小球从下落到最低点的过程中，槽没有动，与竖直墙之间存在挤压，动量不守恒；小球经过最低点往上运动的过程中，槽与竖直墙分离，水平方向动量守恒；全过程中有一段时间系统受竖直墙弹力的作用，故全过程系统水平方向动量不守恒，选项D正确；小球离开右侧槽口时，水平方向有速度，将做斜抛运动，选项A错误；小球经过最低点往上运动的过程中，槽往右
27、运动，槽对小球的支持力对小球做负功，小球对槽的压力对槽做正功，系统机械能守恒，选项B错误，C正确2如图2所示，两物体A、B用轻质弹簧相连静止在光滑水平面上，现同时对A、B两物体施加等大反向的水平恒力F1、F2，使A、B同时由静止开始运动，在运动过程中，对A、B两物体及弹簧组成的系统，说法正确的是(弹簧不超过其弹性限度)()图2A动量始终守恒B机械能不断增加C当弹簧伸长到最长时，系统的机械能最大D当弹簧弹力的大小与F1、F2的大小相等时，A、B两物体速度为零答案AC解析弹簧的弹力属于系统内力，水平恒力F1、F2等大反向，系统所受合外力为零，所以动量守恒，选项A正确；刚开始，弹簧弹力小于水平恒力，
28、两物体均做加速运动，弹簧被拉长，当弹力的大小与恒力相等时，合力为零，两物体的速度均达到最大，之后，弹簧继续被拉长，弹力大于水平恒力，两物体开始做减速运动，当弹簧被拉伸到最长时，两物体速度减为零，在此过程中，两个外力均对系统做正功，所以系统的机械能逐渐增加；此后，两物体返回，水平恒力均对物体做负功，系统的机械能逐渐减小，根据以上分析，选项C正确，选项B、D错误题组2动量守恒定律的应用3如图3所示，一辆小车静止在光滑水平面上，A、B两人分别站在车的两端当两人同时相向运动时()图3A若小车不动，两人速率一定相等B若小车向左运动，A的动量一定比B的小C若小车向左运动，A的动量一定比B的大D若小车向右运
29、动，A的动量一定比B的大答案C解析根据动量守恒可知，若小车不动，两人的动量大小一定相等，因不知两人的质量，故选项A错误若小车向左运动，A的动量一定比B的大，故选项B错误，C正确若小车向右运动，A的动量一定比B的小，故选项D错误4(2012福建29(2)如图4所示，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为()图4Av0v Bv0vCv0(v0v) Dv0(v0v)答案C解析以v0的方向为正方向，小船和救生员组成的系统满足动量守恒：(Mm)v0m(v)Mv解得vv0(v0v)故C项
30、正确，A、B、D项均错5如图5所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80 kg和100 kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1 m/s.A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2 m/s，求此时B的速度大小和方向图5答案0.02 m/s远离空间站解析以空间站为参考系，以携手远离空间站的速度的方向为正方向，由动量守恒定律得(mAmB)v0mAvAmBvB解得vB0.02 m/s，方向为远离空间站6如图6所示，光滑水平地面上依次放置着质量m0.08 kg的10块完全相同的长直木板一质量M1.0 kg、大小可忽略的小铜块以初速度v06.0 m/s从长木板左侧滑上木板，当铜块滑离第
31、一块木板时，速度大小为v14.0 m/s.铜块最终停在第二块木板上(取g10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：图6(1)第一块木板的最终速度的大小；(2)铜块的最终速度的大小答案(1)2.5 m/s(2)3.4 m/s解析(1)铜块和10个木板组成的系统水平方向不受外力，所以系统动量守恒，设铜块刚滑到第二块木板时，第一块木板的速度为v2，由动量守恒得，Mv0Mv110mv2得v22.5 m/s.(2)由题可知铜块最终停在第二块木板上，设铜块的最终速度为v3，由动量守恒得：Mv19mv2(M9m)v3得v33.4 m/s.7如图7所示，甲车质量m120 kg，车上有质量M50 kg的人，甲车
32、(连同车上的人)以v3 m/s的速度向右滑行此时质量m250 kg的乙车正以v01.8 m/s的速度迎面滑来，为了避免两车相撞，当两车相距适当距离时，人从甲车跳到乙车上，求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应当在什么范围以内才能避免两车相撞？不计地面和小车的摩擦，且乙车足够长图7答案大于等于3.8 m/s解析人跳到乙车上后，如果两车同向，甲车的速度小于或等于乙车的速度就可以避免两车相撞对于人、甲车、乙车组成的系统，由水平方向动量守恒得：(m1M)vm2v0(m1m2M)v，解得v1 m/s.以人与甲车为一系统，人跳离甲车过程水平方向动量守恒，得：(m1M)vm1vMu解得u3.8 m/s.因此，
33、只要人跳离甲车的速度u3.8 m/s，就可避免两车相撞题组3对碰撞问题的考查8如图8所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动两球质量关系为mB2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为4 kgm/s，则()图8A左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25B左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110C右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为25D右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为110答案A解析由mB2mA，知碰前vBvA若左为A球，设碰后二者速度分别为vA、vB由题意知pAmAvA2 kgm/sp
34、BmBvB10 kgm/s由以上各式得，故正确选项为A.若右为A球，由于碰前动量都为6 kgm/s，即都向右运动，两球不可能相碰9质量为m的小球A以速度v0在光滑水平面上运动，与质量为2m的静止小球B发生对心碰撞，则碰撞后小球A的速度大小vA和小球B的速度大小vB可能为()AvAv0，vBv0 BvAv0，vBv0CvAv0，vBv0 DvAv0，vBv0答案AC解析两球发生对心碰撞，应满足动量守恒及能量不增加，且后面的小球不能与前面的小球有二次碰撞，故D错误根据动量守恒定律可得，四个选项都满足但碰撞前总动能为mv，而碰撞后B选项能量增加，B错误，故A、C正确题组4对动量和能量综合问题的考查1
35、0如图9所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧，与A质量相等的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最多的时刻是()图9A开始运动时 BA的速度等于v时CB的速度等于零时 DA和B的速度相等时答案D解析当B触及弹簧后减速，而物体A加速，当A、B两物体速度相等时，A、B间距离最小，弹簧压缩量最大，弹性势能最大，由能量守恒定律可知系统损失的动能最多，故只有D正确11如图10所示，在水平光滑直导轨上，静止着三个质量为m1 kg的相同的小球A、B、C.现让A球以v02 m/s的速度向B球运动，A、B两球碰撞后粘在一起继续向右运动并
36、与C球碰撞，C球的最终速度vC1 m/s.问：图10(1)A、B两球与C球相碰前的共同速度多大？(2)两次碰撞过程中一共损失了多少动能？答案(1)1 m/s(2)1.25 J解析(1)A、B两球相碰，满足动量守恒定律，则有mv02mv1代入数据求得A、B两球跟C球相碰前的速度v11 m/s(2)A、B两球与C球碰撞同样满足动量守恒定律，则有2mv1mvC2mv2相碰后A、B两球的速度v20.5 m/s两次碰撞损失的动能Ekmv(2m)vmv1.25 J12如图11所示，在光滑的水平桌面上有一金属容器C，其质量为mC5 kg，在C的中央并排放着两个可视为质点的滑块A与B，其质量分别为mA1 kg
37、、mB4 kg.开始时A、B、C均处于静止状态，用细线拉紧A、B使其中间夹有的轻弹簧处于压缩状态，剪断细线，使得A以vA6 m/s的速度水平向左弹出，不计一切摩擦，两滑块中任意一个与C侧壁碰撞后就与其合成一体，求：图11(1)滑块第一次与挡板碰撞损失的机械能；(2)当两滑块都与挡板碰撞后，金属容器C的速度答案(1)15 J(2)0解析(1)取向左为速度的正方向，A、B被弹开过程，它们组成的系统动量守恒mAvAmBvB0解得vB1.5 m/s第一次碰撞发生在A与C之间mAvA(mAmC)vAC解得vAC1 m/sEkmAv(mAmC)v15 J(2)在整个过程中，A、B、C组成的系统动量守恒0(mAmBmC)v解得v0-第 19 页-