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1、-质点动力学一. 单选题 1 一质点做直线运动,其运动方程为x=3t-5t3 + 6 (SI),则该质点做A、 匀加速直线运动,加速度沿x轴正方向;B、匀加速直线运动,加速度沿x轴负方向;C、变加速直线运动,加速度沿x轴正方向;D、变加速直线运动,加速度沿x轴负方向.答案： D 2 一质点做直线运动,在某时刻的速度2 m/s,加速度,则1s后质点的速度A、 等于零;B、等于-2 m/s;C、等于2 m/s;D、不能确定答案： D3 一质点在平面上运动,其位置矢量的表示式为(其中a、b为常量), 则该质点做A、匀速直线运动;B、变速直线运动;C、抛物线运动;D、一般曲线运动.答案： B 4 一运
2、动质点在某时刻的矢径为, 其速度大小为A、B、C、D、答案： D 5 某物体的运动规律为,式中的k为常量.当t=0时,初速为v0,则速度与时间t的函数关系是 A、B、C、D、答案： C 二.填空题1 一质点沿直线运动,其运动方程为x = 6 t-t2 (SI),则在t由0至4s的时间间隔内,质点的位移大小为 _;在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为_.第一空： 8m第二空： 10m2 某质点沿x轴做直线运动,其坐标x与时间t有如下关系:x = -A sinw t (SI) (A为常数)(1) 任意时刻t,质点的加速度a =_;(2) 质点速度为零的时刻t =_.第一空： 第二空： 3 路
3、灯距地面高度为h1,一个人身高为h2,在路灯下以匀速率v沿水平向右行走,如图所示.他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为vM =_.第一空： 4 在x轴上做变加速直线运动的质点,已知其初速度为 ,初始位置为x0,加速度 (其中k为常量),则其速度与时间的关系为v= ;运动方程为 x=_.第一空： 第二空： 5 一质点沿x轴做直线运动,它的运动方程为 x =3+5t+6t2-t3 (SI) .(1) 质点在t =0时刻的速度 _;(2) 加速度为零时,该质点的速度 _.第一空： 5m/s第二空： 17m/s6 已知质点的运动方程为 (SI)，当t = 2 s时,加速度的大小为a =_ ;加速
4、度与x轴正方向间夹角 a =_.第一空： 4.12m/第二空： 7 设质点的运动方程为 (式中R、w 皆为常量) 则质点的=_;dv /dt =_.第一空： 第二空： 08 两辆车A和B在笔直的公路上同向行驶，它们从同一起始线上同时出发，并且由出发点开始计时，它们的运动方程分别为：xA = 4 tt 2，xB = 2 t 22 t 3 (SI)，(1) 它们刚离开出发点时，行驶在前面的一辆车是_；(2) 出发后，两辆车行驶距离相同的时刻是_；(3) 出发后，B车相对A车速度为零的时刻是_第一空： A第二空： 1.19s第三空： 0.67s三.计算题（共2题,14.2分）1 一质点沿x轴做直线运
5、动，其加速度a与位置坐标x的关系为 a =26 x2 (SI)如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度2 有一质点沿x轴做直线运动，t时刻的坐标为x = 4.5 t2 2 t3 (SI) 试求：(1) 第2秒内的平均速度；(2) 第2秒末的速度；(3) 第2秒末的加速度静电场一.单选题1 半径分别为R和r的两个金属球,相距很远.用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电.在忽略导线的影响下,两球表面的电荷面密度之比R / r为A、R / rB、R2 / r2C、r2 / R2D、r / R答案： D 2 选无穷远处为电势零点,半径为R的导体球带电后,其电势为U0,则球外离球心距离为
6、r处的场强的大小为 A、B、C、D、答案： C 3 一长直导线横截面半径为a,导线外同轴地套一半径为b的薄圆筒,两者互相绝缘,并且外筒接地,如图所示.设导线单位长度的电荷为+,并设地的电势为零,则两导体之间的P点 OP = r 的场强大小和电势分别为A、B、C、D、答案： D 4 一空心导体球壳,其内、外半径分别为R1、R2,带电荷q,如图所示.当球壳中心处再放一电荷为q的点电荷时,设无穷远处为电势零点,则导体球壳的电势为A、B、C、D、答案： D 5 一个未带电的空腔导体球壳,内半径为R.在腔内离球心的距离为d处 d UA 0B、UB UA = 0C、UB = UAD、UB a时,该点场强的
7、大小为:A、B、C、D、答案： C 23 将一个试验电荷q0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P点处(如图),测得它所受的力为F.若电荷q0不是足够小,则A、B、C、D、答案： A 24 图中所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为(x0),则xOy坐标平面上点(0,a)处的场强为A、B、C、D、答案： B 25 下面列出的真空中静电场的场强公式,其中哪个是正确的? A、B、C、D、答案： D 26 半径为R的均匀带电球面,若其电荷面密度为s,则在距离球面R处的场强大小为: A、B、C、D、答案： C 27 一场强为的均匀电场,的方向沿x轴正向,如图所示.则通过图中
8、一半径为R的半球面的场强通量为A、B、C、D、0.答案： D 28 有两个电荷都是+q的点电荷,相距为2a.今以左边的点电荷所在处为球心,以a为半径作一球形高斯面.在球面上取两块相等的小面积S1和S2,其位置如图所示.设通过S1和S2的场强通量分别为和,通过整个球面的场强通量为,则A、B、C、D、答案： D 29 如图所示,一个电荷为q的点电荷位于立方体的A角上,则通过侧面abcd的场强通量等于:A、B、C、D、答案： C 30 有一边长为a的正方形平面,在其中垂线上距中心O点a/2处,有一电荷为q的正点电荷,如图所示.则通过该平面的场强通量为 A、B、C、D、答案： D 31 高斯定理 A、
9、适用于任何静电场;B、只适用于真空中的静电场;C、只适用于具有球对称性、轴对称性和平面对称性的静电场;D、只适用于虽然不具有(C)中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场.答案： A 32 关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是: A、如果高斯面上场强处处为零,则该面内必无电荷;B、如果高斯面内无电荷,则高斯面上场强处处为零;C、如果高斯面上场强处处不为零,则高斯面内必有电荷;D、如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的场强通量必不为零.答案： D 33 在一点电荷q产生的静电场中,一块电介质如图放置,以点电荷所在处为球心作一球形闭合面S,则对此球形闭合面:A、B、C、D、答案： B
10、 34 根据高斯定理的数学表达式可知下述说法中,正确的是: A、B、C、D、答案： C 35 点电荷Q被曲面S所包围,从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点,如图所示,则引入前后:A、B、C、D、答案： D 36 一点电荷,放在球形高斯面的中心处.下列哪一种情况,通过高斯面的场强通量发生变化: A、B、C、D、答案： B 37 半径为R的均匀带电球体的静电场中各点的场强的大小E与距球心的距离r的关系曲线为: A、B、C、D、答案： B 38 半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的场强的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为: A、B、C、D、答案： B 39 两个同心均匀带电球面,半径
11、分别为Ra和Rb (Rab), 所带电荷分别为Qa和Qb.设某点与球心相距r,当Rab时,该点的场强的大小为: A、B、C、D、答案： D 40 一导体球外充满相对介电常量为的均匀电介质,若测得导体表面附近场强为E,则导体球面上的自由电荷面密度s为 A、B、C、D、答案： B 41 如图所示,两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电,沿轴线方向单位长度上所带电荷分别为l1和l2,则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的场强大小E为:A、B、C、D、答案： D 42 电荷面密度为+ 和-的两块“无限大”均匀带电的平行平板,放在与平面相垂直的x轴上的+a和-a位置上,如图所示.设
12、坐标原点O处电势为零,则在-axa区域的电势分布曲线为A、B、C、D、答案： C 43 有N个电荷均为q的点电荷,以两种方式分布在相同半径的圆周上:一种是无规则地分布,另一种是均匀分布.比较这两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的z轴上任一点P(如图所示)的场强与电势,则有A、B、C、D、答案： C 44 静电场中某点电势的数值等于 A、B、C、D、答案： C 45 关于静电场中某点电势值的正负,下列说法中正确的是:A、电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负;B、C、D、电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负.答案： C 46 如图所示,在点电荷q的电场中,选取以q为中心、R为半径的球面上一
13、点P处作电势零点,则与点电荷q距离为r的P点的电势为A、B、C、D、答案： B 47 如图所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为R1、带电荷Q1,外球面半径为R2、带电荷Q2 .设无穷远处为电势零点,则在两个球面之间、距离球心为r处的P点的电势U为:A、B、C、D、答案： C 48 如图所示,边长为l的正方形,在其四个顶点上各放有等量的点电荷.若正方形中心O处的场强值和电势值都等于零,则:A、B、C、D、答案： C 49 一“无限大”带负电荷的平面,若设平面所在处为电势零点,取x轴垂直电平面,原点在带电平面处,则其周围空间各点电势U随距离平面的位置坐标x变化的关系曲线为: A、B、C、D、
14、答案： A 50 设无穷远处电势为零,则半径为R的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为(图中的U0和b皆为常量): A、B、C、D、答案： C 51 如图所示,两个同心球壳.内球壳半径为R1,均匀带有电荷Q;外球壳半径为R2,壳的厚度忽略不计,原先不带电,但与地相连接.设地为电势零点,则在两球之间、距离球心为r的P点处场强的大小与电势分别为:A、B、C、D、答案： C 52 如图所示,一半径为a的“无限长”圆柱面上均匀带电,其电荷线密度为l.在它外面同轴地套一半径为b的薄金属圆筒,圆筒原先不带电,但与地连接.设地的电势为零,则在内圆柱面里面、距离轴线为r的P点的场强大小和电势分别为:A、B、
15、C、D、答案： B 53 如图所示,两个同心的均匀带电球面,内球面半径为R1、带电荷Q1,外球面半径为R2、带电荷Q2 .设无穷远处为电势零点,则在外球面之外距离球心为r处的P点的电势U为:A、B、C、D、答案： A 54 两块面积均为S的金属平板A和B彼此平行放置,板间距离为d(d远小于板的线度),设A板带有电荷q1,B板带有电荷q2,则AB两板间的电势差UAB为:A、B、C、D、答案： C 55 如图所示,边长为a的等边三角形的三个顶点上,分别放置着三个正的点电荷q、2q、3q.若将另一正点电荷Q从无穷远处移到三角形的中心O处,外力所做的功为:A、B、C、D、答案： C 56 点电荷-q位
16、于圆心O处,A, B, C, D为同一圆周上的四点,如图所示.现将一试验电荷从A点分别移动到B, C, D各点,则:A、B、C、D、答案： D 57 如图所示,CDEF为一矩形,边长分别为l和2l.在DC延长线上CA=l处的A点有点电荷+q,在CF的中点B点有点电荷-q,若使单位正电荷从C点沿CDEF路径运动到F点,则电场力所做的功等于:A、B、C、D、答案： D 58 如图所示,在真空中半径分别为R和2R的两个同心球面,其上分别均匀地带有电荷+q和-3q.今将一电荷为+Q的带电粒子从内球面处由静止释放,则该粒子到达外球面时的动能为:A、B、C、D、答案： C 59 图中实线为某电场中的电场线
17、,虚线表示等势面,由图可看出:A、B、C、D、答案： D 二.填空题1 电荷为 -5109C的试验电荷放在电场中某点时,受到 20109N的向下的力,则该点的场强大小为_,方向_.第一空： 4N/C第二空： 向上 2 A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面,已知两平面间的场强大小为E0,两平面外侧场强大小都为E0/3,方向如图.则A、B两平面上的电荷面密度分别为sA=_; sB=_.第一空： 第二空： 3 一半径为R的带有一缺口的细圆环,缺口长度为d(d0).今在球面上挖去非常小块的面积S(连同电荷),如图所示,假设不影响其它处原来的电荷分布,则挖去S后球心处场强的大小E=_,其方向为
18、_;电势U=_(设无穷远处电势为零).第一空： 第二空： 由圆心O指向S第三空： 5 半径为R的半球面置于场强为的均匀电场中,其对称轴与场强方向一致,如图所示.则通过该半球面的场强通量为_.第一空： 6 在点电荷+q和-q的静电场中,作出如图所示的三个闭合面S1、S2、S3,则通过这些闭合面的场强通量分别是:_;=_;=_.第一空： 第二空： 0第三空： 7 点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示.图中S为闭合曲面,则通过该闭合曲面的场强通量=_,式中的是点电荷_在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和.第一空： 第二空： 8 如图所示,两同心带电球面,内球面半径为r1=5 cm,带电
19、荷q1=3108 C;外球面半径为r2=20 cm,带电荷q2= -6108C.设无穷远处电势为零,则空间另一电势为零的球面半径r=_.第一空： 10cm9 AC为一根长为2l的带电细棒,左半部均匀带有负电荷,右半部均匀带有正电荷.电荷线密度分别为 和,如图所示.P点在棒的垂直平分线上,到棒的垂直距离为l.以棒的中点B为电势的零点.则P点电势UP=_.第一空： 010 真空中,有一均匀带电细圆环,电荷线密度为,其圆心处的场强E0=_,电势U0= _.(选无穷远处电势为零)第一空： 0第二空： 11 把一个均匀带有电荷+Q的球形肥皂泡由半径r1吹胀到r2,则半径为R(r12)的球面上任一点的场强
20、大小E由_变为_;电势U由_变为_.(选无穷远处为电势零点)第一空： 第二空： 0第三空： 第四空： 12 已知空气的击穿场强为30 kV/cm,空气中一带电球壳直径为1 m,以无限远处为电势零点,则这球壳能达到的最高电势是_.第一空： 13 在静电场中,一质子(带电荷e=1.61019C)沿四分之一的圆弧轨道从A点移到B点(如图),电场力做功8.01015 J.则当质子沿四分之三的圆弧轨道从B点回到A点时,电场力做功W=_.设A点电势为零,则B点电势 U=_.第一空： 第二空： 14 两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为s 和2s，如图所示，则A、B、C三个区域的场强分别为：
21、EA=_；EB=_；EC=_(设方向向右为正)第一空： 第二空： 第三空： 15 一均匀静电场,场强V/m,则点a(3,2)和点b(1,0) 之间的电势差Uab=_. (点的坐标x,y以米计)第一空： 16 真空中电荷分别为q1和q2的两个点电荷,当它们相距为r时,该电荷系统的相互作用电势能W=_.(设当两个点电荷相距无穷远时电势能为零)第一空： 17 如图所示,在电荷为q的点电荷的静电场中,将一电荷为q0的试验电荷从a点经任意路径移动到b点,电场力所做的功W=_.第一空： 18 如图所示, 在场强为的均匀电场中,A、B两点间距离为d.AB连线方向与方向一致.从A 点经任意路径到B点的场强线积
22、分=_.第一空： Ed 19 如图,A点与B点间距离为2l,OCD是以B为中心,以l为半径的半圆路径.A、B两处各放有一点电荷,电荷分别为+q和-q .把另一电荷为Q(QR)试求:(1) 带电球体的总电荷;(2) 球内、外各点的场强;(3) 球内、外各点的电势.113 如图所示,一厚为b的“无限大”带电平板,其电荷体密度分布为=kx (0xb ),式中k为一正值常量.求:(1) 平板外两侧任一点P1和P2处的场强大小;(2) 平板内任一点P处的场强;(3) 场强为零的点在何处?114 一半径为R的“无限长”圆柱形带电体,其电荷体密度为 =Ar (rR),式中A为常量.试求:(1) 圆柱体内、外
23、各点场强的大小;(2) 选与圆柱轴线的距离为l (lR) 处为电势零点,计算圆柱体内、外各点的电势.115 电荷面密度分别为+和-的两块“无限大”均匀带电平行平面,分别与x轴垂直相交于x1=a,x2= -a 两点.设坐标原点O处电势为零,试求空间的电势分布表示式并画出其曲线.稳恒磁场一，单选题1 在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r的半球面S,S边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为a,则通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正)为A、r2B;B、C、D、答案： D 2 如图所示,边长为a的正方形的四个角上固定有四个电荷均为q的点电荷.此正方形以角速度w 绕AC轴旋转时,在中心O点产生的磁感强度
24、大小为B1;此正方形同样以角速度w 绕过O点垂直于正方形平面的轴旋转时,在O点产生的磁感强度的大小为B2,则B1与B2间的关系为 :A、B、C、D、答案： C 3 通有电流I的无限长直导线有如图三种形状,则P、Q、O各点磁感强度的大小BP、BQ、BO间的关系为:A、B、C、D、答案： D 4 载流的圆形线圈(半径a1 )与正方形线圈(边长a2 )通有相同电流I.若两个线圈的中心O1、O2处的磁感强度大小相同,则半径a1与边长a2之比a1a2为A、B、C、D、答案： D 5 无限长直导线在P处弯成半径为R的圆,当通以电流I时,则在圆心O点的磁感强度大小等于A、B、C、D、答案： C 6 一个电流
25、元位于直角坐标系原点,电流沿z轴方向,点P (x,y,z)的磁感强度沿x轴的分量是: A、B、C、D、答案： B 7 有一半径为R的单匝圆线圈,通以电流I.若将该导线弯成匝数N = 2的平面圆线圈,导线长度不变,并通以同样的电流,则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的: A、B、C、D、答案： B 8 电流I由长直导线1沿平行bc边方向经a点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框,再由b点沿垂直ac边方向流出,经长直导线2返回电源(如图).若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O点产生的磁感强度分别用、和表示,则O点的磁感强度大小:A、B、C、D、答案： C 9 电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一由电阻均匀的导线构成的圆环,再由b点沿半径方向从圆环流出,经长直导线2返回电源(如图).已知直导线上电流强度为I,aOb=.若长直导线1、2和圆环中的电流在圆心O点产生的磁感强度分别用、和表示,则圆心O点的磁感强度大小:A、B、