《数学思想方法数形结合.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学思想方法数形结合.ppt（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、把阴影部分用分数表示。把阴影部分用分数表示。分数（分数（ ）分数（分数（ ）数的表示数的表示104数学思想方法数学思想方法数学思想方法数学思想方法数形结合思想数形结合思想1、理解数形结合思想的含义；、理解数形结合思想的含义；2、把握数形结合思想的应用；、把握数形结合思想的应用；3、掌握数形结合思想教学策略。、掌握数形结合思想教学策略。数形结合思想数形结合思想课程目标课程目标 数学是研究现实世界的数量关系与数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学。数和形是客观事物不空间形式的科学。数和形是客观事物不可分离的两个数学表象，两者既是对立可分离的两个数学表象，两者既是对立的又是统一的。的又是统一的
2、。 数形结合思想是在研究数学问题时，数形结合思想是在研究数学问题时，运用数形结合相互转化来解决问题的一运用数形结合相互转化来解决问题的一种思想方法。种思想方法。小学数学阶段数形结合思小学数学阶段数形结合思想主要是体现在运用其理解和掌握知识、想主要是体现在运用其理解和掌握知识、解决问题解决问题。数形结合思想数形结合思想数形结合思想含义：数形结合思想含义：数形结合思想数形结合思想 Content Title 借助于数的精确性和规借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某范严密性来阐明形的某些属性些属性 。 借助形的生动和直观性借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系来阐明数之间的联系 。数形结合思想包
3、含两方面：数形结合思想包含两方面：往往在研究往往在研究“数数”的时候借助于的时候借助于“形形”往往在探讨往往在探讨“形形”的性质时又离不开的性质时又离不开“数数”数形本是相倚依，焉能分作两边飞？数形本是相倚依，焉能分作两边飞？数缺形时少直观，形少数时难入微，数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休，数形结合百般好，隔离分家万事休，几何代数统一体，永远联系莫分离。几何代数统一体，永远联系莫分离。 华罗庚华罗庚数形结合思想数形结合思想几何直观的表现形式几何直观的表现形式几何图形、线段图几何图形、线段图数轴数轴方格纸、坐标方格纸、坐标方向标方向标示意图、列表示意图、列表动画动画
4、表现表现形式形式 图形图形 图纸图纸 表格表格数形结合思想的应用：数形结合思想的应用：数形结合思想数形结合思想1 1、由数想形、由数想形 根据数学问题中的根据数学问题中的“数数”特征或特征或关联，构造出相关图形，并运用图形关联，构造出相关图形，并运用图形特点研究解决问题，可以化抽象为直特点研究解决问题，可以化抽象为直观，易于显露出问题的内在联系。观，易于显露出问题的内在联系。2 2、见形思数、见形思数 依据形的依据形的特点，转化为数或数量特点，转化为数或数量关系来解决问题。关系来解决问题。平移与旋转平移与旋转减法小棒图减法小棒图例例1 1：20022002年世界杯足球赛年世界杯足球赛C C组有
5、巴西队、组有巴西队、土耳其队、中国队和哥斯达黎加队。每土耳其队、中国队和哥斯达黎加队。每两个队踢一场比赛，一共要踢多少场比两个队踢一场比赛，一共要踢多少场比赛？赛？数形结合思想数形结合思想 第一第一，在数学教学中渗透数形结合在数学教学中渗透数形结合的的思想。思想。 教师教师充分利用教材中的主题图，让充分利用教材中的主题图，让学生通过学生通过“形形”找出解决问题的找出解决问题的“数数”。在平时的教学工作中，引导学生主动而在平时的教学工作中，引导学生主动而有效利用课本中的主题图或其他图形，有效利用课本中的主题图或其他图形，从图中读懂重要信息，并整理信息，提从图中读懂重要信息，并整理信息，提出问题、
6、分析问题、解决问题出问题、分析问题、解决问题。数形结合思想数形结合思想 第二，第二，注重对学生数形结合学习方注重对学生数形结合学习方式的应用式的应用指导。指导。 教师教师应充分利用学生形象思维的特应充分利用学生形象思维的特点大量地用点大量地用“形形”解释、演示、帮助理解释、演示、帮助理解抽象的解抽象的“数数”。如在应用题教学中特。如在应用题教学中特别重视发挥别重视发挥线段图线段图的作用。的作用。数形结合思想数形结合思想例例2 2：甲乙两个车间共有：甲乙两个车间共有230230人，甲车间人，甲车间比乙车间少比乙车间少3030人，甲乙两车间车间各有人，甲乙两车间车间各有多少人？多少人？数形结合思想
7、数形结合思想例例3 3：在一个盒子里装着红、绿两种颜：在一个盒子里装着红、绿两种颜色的球，红球比绿球多色的球，红球比绿球多2020个，绿球比红个，绿球比红球的一半多球的一半多4040个。红球、绿球各有多少个。红球、绿球各有多少个？个？数形结合思想数形结合思想例例4 4：有甲、乙两人骑自行车分别从有甲、乙两人骑自行车分别从A A、B B两地相向出发，两人在途中距两地相向出发，两人在途中距B B地地2020公公里处第一次相遇，然后两人继续前行，里处第一次相遇，然后两人继续前行，甲、乙到达甲、乙到达B B、A A两地后都两地后都立即返回立即返回，两，两车在途中距车在途中距A A地地1515公里处第二
8、次相遇，公里处第二次相遇，求求A A、B B地间的距离。地间的距离。数形结合思想数形结合思想 第三，让学生养成数形结合的良好第三，让学生养成数形结合的良好习惯。习惯。 我们我们在学习简单的在学习简单的应用题应用题与与计算计算时时，要求要求学生画出线段图来。在学习了平面学生画出线段图来。在学习了平面图形图形 、立体图形以及它们的周长、面积、立体图形以及它们的周长、面积、表面积、体积发生变化时表面积、体积发生变化时，要求，要求学生画学生画出图形，用出图形，用“形形”来理解它们的变化，来理解它们的变化，从而再用数来表示，达到用从而再用数来表示，达到用“形形”来理来理解解“数数”，用，用“数数”来表示来表示“形形”。数形结合思想数形结合思想