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1、-成都理工大学传感器期末考试试题-第 17 页成都理工大学传感器原理与应用试题1一 填空（每空1分，共20分）传感器由敏感元件、转换元件、基本转换电路三部分组成， 是能把外界非电量转换成电量的器件和装置。丝在外力作用下发生机械形变时它的电阻值将发生变化，这种现象称应变效应；半导体或固体受到作用力后电阻率要发生变化，这种现象称压阻效应。直线的电阻丝绕成敏感栅后长度相同但应变不同，圆弧部分使灵敏度K下降了，这种现象称为横向效应。线管式差动变压器式传感器理论上讲，衔铁位于中心位置时输出电压为零，而实际上差动变压器输出电压不为零，我们把这个不为零的电压称为零点残余电压；利用差动变压器测量位移时如果要求
2、区别位移方向（或正负）可采用相敏检波电路。导体（或半导体）两端通以控制电流I，在垂直方向施加磁场B，在另外两侧会产生一个与控制电流和磁场成比例的电动势，这种现象称霍尔效应，这个电动势称为霍尔电势。外加磁场使半导体（导体）的电阻值随磁场变化的现象成磁阻效应。电介质当沿一定方向对其施力而变形时内部产生极化现象，同时在它的表面产生符号相反的电荷，当外力去掉后又恢复不带电的状态，这种现象称为正压电效应；在介质极化方向施加电场时电介质会产生形变，这种效应又称逆压电效应。线作用下电子逸出物体表面向外发射称外光电效应；入射光强改变物质导电率的现象称光电导效应；半导体材料吸收光能后在PN结上产生电动式的效应称
3、光生伏特效应。7、块状金属导体置于变化的磁场中或在磁场中作切割磁力线运动时，导体内部会产生一圈圈闭合的电流，利用该原理制作的传感器称电涡流传感器；这种传感器只能测量金属物体。8、不同的金属两端分别连在一起构成闭合回路，如果两端温度不同，电路中会产生电动势，这种现象称热电效应；若两金属类型相同两端温度不同，加热一端时电路中电动势E =0。二 选择题（每空1分，共20分）电阻应变片 磁敏电阻 霍尔元件 气敏传感器 湿敏传感器光电耦合器 压电传感器 电容传感器 热敏电阻 CCD电荷耦合器压阻式传感器 光纤传感器 磁电传感器 光电二极管 差动变压器热释电器件 磁敏晶体管 电涡流传感器 光电池 超声波传
4、感器热电偶 红外传感器 色敏传感器正确选择以上传感器填入以下空内：1可以进行位移测量的传感器有光纤传感器、差动变压器、电阻传感器；2可以完成温度测量的有热电偶、热敏电阻；热释电；3半导体式传感器是磁敏、霍尔元件、气敏传感器、压阻传感器；4光电传感器有光电耦合器、色敏传感器、光纤传感器、光电二极管；5用于磁场测量的传感器霍尔器件、磁敏晶体管；6进行振动（或加速度）测量的传感器磁电传感器、压电传感器；7利用物体反射进行非电量检测的传感器超声波传感器、红外传感器；三 计算 (每题5分，共10分)1、图为一直流应变电桥，E = 4V，R1=R2=R3=R4=350，求：R1为应变片其余为外接电阻，R1
5、增量为时输出U0=?。R1、R2是应变片，感受应变极性大小相同其余为电阻，电压输出U0=?。R1、R2感受应变极性相反,输出U0=?。R1、R2、R3、R4都是应变片,对臂同性，邻臂异性，电压输出U0=?。解：2 石英晶体加速计及电荷放大器测量机械振动，已知加速度计灵敏度为5pc/g，电荷放大器灵敏度为50mv/pc，当机器达到最大加速度时的相应输出电压幅值为2V，试求机械的振动加速度(单位g)。解：四 问答题（每题5分，共10分）1压力传感器测量砝码数据如下，试解释这是一种什么误差，产生这种误差的原因是什么。N(g) 0 1.0 2 3 4 5解：迟滞误差；静态误差；传感器本身材料的缺陷造成
6、。2解释下列磁敏传感器：磁敏电阻与磁敏晶体管有哪些不同？磁敏晶体管与普通晶体管的不同之处是什么？磁敏电阻与霍尔元件属同一类磁电转换元件，在本质上有什么不同？解：磁敏晶体管有放大作用； 普通晶体管无磁灵敏度；3磁敏电阻不能区别磁极性。五 电路分析（每题5分，共20分）。下图左是电容式差压传感器，金属膜片与两盘构成差动电容C1、C2 ,两边压力分别为P1、P2。下图右为二极管双T型电路，电路中电容是左图中差动电容，UE电源是占空比为50%的方波。试分析： 当两边压力相等P1=P2时负载电阻RL上的电压U0值； 当P1P2时负载电阻RL上电压U0大小和方向（正负）。 解：U0=0 U0=UfM（C1
7、-C2）因为 C1 C2所以 U0 0 ，输出负电压。图为酒精测试仪电路，A是显示驱动器。问：TGS812是什么传感器？2、5脚是传感器哪个部分，有什么作用？分析电路工作原理，调节电位器RP有什么意义?解：气敏传感器；利用半导体表面因吸附气体引起半导体元件电阻值变化，根据这一特性，从阻值的变化检测出气体的种类和浓度加热电极，可加速还原反应提高气敏传感器灵敏度；调节测量系统的测量范围和满度值。图为光电传感器电路，GPIS01是光电断路器。分析电路工作原理：当用物体遮挡光路时晶体三极管VT状态是导通还是截止？二极管是一个什么器件，在电路中起到什么作用？如果二极管反相连接晶体管VT状态如何？解：截止
8、； 红外发射管，起控制作用； 截止。下图是电阻应变仪电路框图，电桥采用交流供电，应变信号为一正弦变化的信号频率为20Hz，振荡频率4KHz。请画出放大器、相敏检波器、低通滤波器的输出波形示意图。成都理工大学传感器原理与应用试题2（80分）1在右下图所示的电桥中，R1=1000，R3=1500，C2=1F时电桥平衡。电容C4是多少？（5分） 答：根据平衡条件，C4= C2 R1/ R3=1*1000/15000.667F。2作为光波5m红外线的传感器材料有哪些？（5分）答：有InSb,Hg0.8Cd0.2Te等材料。3在用光开关检测物体的系统中，指出输出电压的时间波形。（5分）答：光进入受光器输
9、出电压为0V，光不进入，输出6V，所以右图为所示波形。4由光电二极管二维阵列组成面型传感器进行图像检测，对图像的分辨率由光电二极管的个数决定，试说明理由。（5分）答：面型传感器由许多销的单元构成二维平面，其中每一个小单元都是一个光电二极管，称为像素。用面型传感器测量物体的形状所得的图像的分辨率最高只能是一个像素。如果所测得图像长为l ，对应N个像素，分辨率为l/N。假设N为200，则分辨率最高只能使1/200。5高温加热的钢板为红色，当温度继续升高时变为白色，试说明原因。（5分）答：与温度相对应，物体放射出具有一定波长分布的光，高温时，所有波长的能量增大，波长分布的峰值向短波长方向移动。对应于
10、黑体的波长分布可由普朗克分布规则求得。1000。C的钢板，波长分布的峰值在近红外区域，发出的光波长在0.6m以上，属于可视光的红光区域，因此看到的光呈现红色。温度升高使得波长分布的峰值向短波方向移动。可视光的短波成分增加，可视光所有波长成分混合使钢板颜色接近白色。6试举坑内甲烷气体量传感器的例子。（5分）试举工厂排水污浊监视用传感器的例子。试举汽车排气成分调整用传感器的例子。答：接触燃烧式气体传感器。氧气传感器。氧气气体传感器。7已知某压力传感器的测定范围为010000Pa，输入特性表示为y=10(x-0.00007x2+2000)请问这种传感器能使用吗？（5分）答：dy/dx=1-0.000
11、14x。微分值在x7143Pa时为负，故不能使用。8某CO2气体传感器在20。C，浓度范围为0100ppm时的输入特性表示为Rx=x+250(k),用差动法回答以下问题（其中R1=10M,E=2V）: （15分） 利用最简单的电阻-电压变换电路，绘出X，V0的关系图。 利用电桥进行电阻-电压变换电路，绘出20 。C时X，V0的关系图。另外，当30。C时，Rx=x+500(k)，在同一张图上再加上X，V0的关系图，然后进行比较。 采用两个差动法的传感器电路绘出20。C，30。C时X，V0的关系，然后与（2）中的图形进行比较。 答：20。C时，0100ppm对应得电阻变化为250350 k。oV0
12、在48.7867.63mV之间变化。 o如果R2=10 M，R3=250 k，20。C时，V0在018.85mV之间变化。30。C时V0在46.46mV（0ppm）64.43mV（100ppm）之间变化。 o20。C时，V0为018.85mV，30。C时V0为017.79mV，如果零点不随温度变化，灵敏度约降低4.9%。但相对（2）得情况来说有很大的改善。9设阻抗Rs为1k俄信号源与100V的动力线有50m的并行走线距离，静电感应所产生的噪声电压为多少？分布电容设为10pF/m。（10分）答：感应电压=2fCRSVN,以f=50/60Hz, RS=1k, VN=100代入，并保证单位一致，得：
13、感应电压=2*60*500*10-12*1000*100V=1.8*10-2V10（1）采用超声波或光脉冲信号，由从对象反射回来的脉冲的时间进行距离检测，空气中的音速为340m/s，软钢中纵波的因素为5900 m/s，光的速度为3*108 m/s，求这三种情况下1 ms的往复时间对应得距离。根据计算结果，比较采用光脉冲所需要系统得信号处理速度要比采用超声波脉冲时的系统速度快几倍？（2）根据（1）的结果，讨论利用脉冲往复时间测距，采用超声波和光波各有什么特点。（10分）答：（1）1 ms的时间内超声波在空气和软钢中的传播距离分别为0.17m和3.0m，而光的传播距离为1.5*105 m，故要求有
14、105倍高的处理速度。（2）采用光时，1m的处理速度只能测量100m以上的距离，不能进行近距离测量。如果要求分辨力为1m，则要求10ns的处理速度。所以光脉冲法用于远距离分辨率要求不高的场合，而超声波用于近距离测量。11为了实现以下目的，试从低通、高通、带通和带阻滤波中选择最合适的一种：（10分） 除去麦克风中混入的广播电波信号； 从天线接收的电视波中仅选择第三频道； 除去混入所取出的脑电波信号中的电力线频率（频率为50Hz）干扰。 答：（1）因为要除去高频成分，故选用低通滤波器。（2）要消除第二通道以下和第三通道以上的频率成分，故选用带通滤波器。（3）要消除特定成分的频率成分，故选用带阻滤波
15、器。成都理工大学传感器原理与应用试题3一、填空：（20分每题2分）2测量系统的静态特性指标主要有。线性度、迟滞、重复性、分辨力、稳定性、温度稳定性、各种抗干扰稳定性等3霍尔元件灵敏度的物理意义是。表示在单位磁感应强度相单位控制电流时的霍尔电势的大小。4光电传感器的理论基础是光电效应。通常把光线照射到物体表面后产生的光电效应分为三类。第一类是利用在光线作用下光电子逸出物体表面的外光电效应,这类元件有光电管、光电倍增管；第二类是利用在光线作用下使材料内部电阻率改变的内光电效应，这类元件有光敏电阻；第三类是利用在光线作用下使物体内部产生一定方向电动势的光生伏特效应，这类元件有光电池、光电仪表。两种导
16、体的接触电势和单一导体的温差电势组成的，其表达式为Eab（T,To）=。在热电偶温度补偿中，补偿导线法（即冷端延长线法）是在连接导线和热电偶之间，接入延长线它的作用是将热电偶的参考端移至离热源较远并且环境温度较稳定的地方，以减小冷端温度变化的影响。7变气隙式自感法感器，当街铁移动靠近铁芯时，铁芯上的线圈电感量（增加减小不变）8仪表的精度等级是用仪表的（ 相对误差 绝对误差 引用误差）来表示的。9. 电容传感器的输入被测量与输出被测量间的关系，除（ 变面积型 变极距型 变介电常数型）外是线性的。10差动变压器式传感器理论上讲，衔铁位于中心位置时输出电压为零，而实际上差动变压器输出电压不为零，我们
17、把这个不为零的电压称为零点残余电压；利用差动变压器测量位移时如果要求区别位移方向（或正负）可采用相敏检波电路。二、用镍铬-镍硅势电偶测量某低温箱温度，把热电偶直接与电位差计相连接。在某时刻，从电位差计测得热电热为-1.19mv，此时电位差计所处的环境温度为15，试求该时刻温箱的温度是多少度？（20分）镍铬-镍硅热电偶分度表测量端温度0123456789热电动势(mv)-20-10-0+0+10+20解：现在设温箱的温度是t 那么E(t 15)=-1.19mv,mv，mv， 查表可知：t=-15三、电路分析（每题10分，共20分）o 下图左是电容式差压传感器，金属膜片与两盘构成差动电容C1、C2
18、 ,两边压力分别为P1、P2。下图右为二极管双T型电路，电路中电容是左图中差动电容，UE电源是占空比为50%的方波。试分析： 当两边压力相等P1=P2时负载电阻RL上的电压U0值； 当P1P2时负载电阻RL上电压U0大小和方向（正负）。 解：U0=0 U0=UfM（C1-C2）因为 C1 C2所以 U0 0 ，输出负电压。o 图为酒精测试仪电路，A是显示驱动器。问： TGS812是什么传感器？ 2、5脚是传感器哪个部分，有什么作用？ 分析电路工作原理，调节电位器RP有什么意义? 解：气敏传感器；加热电极，可加速还原反应提高气敏传感器灵敏度；调节测量系统的测量范围和满度值。四、下面是热电阻测量电
19、路，试说明电路工作原理并计算（5分）1. 已知Rt是Pt100铂电阻，且其测量温度为T=50，试计算出Rt的值和Ra的值（10分）2. 电路中已知R1、R2、R3和E，试计算电桥的输出电压VAB。（5分）其中（R1=10K，R2=5K，R3=10K，E=5伏）.答：该热电阻测量温度电路由热敏电阻、测量电阻和显示电表组成。图中G为指示电表，R1、R2、R3为固定电阻，Ra为零位调节电阻。热电阻都通过电阻分别为r2、r3、Rg的三个导线和电桥连接，r2和r3分别接在相邻的两臂，当温度变化时，只要它们的Rg分别接在指示电表和电源的回路中，其电阻变化也不会影响电桥的平衡状态，电桥在零位调整时，应使R4
20、=Ra+Rt0为电阻在参考温度（如0C）时的电阻值。三线连接法的缺点之一是可调电阻的接触电阻和电桥臂的电阻相连，可能导致电桥的零点不稳。成都理工大学传感器原理与应用试题4一、填空题：（30分）1、传感器是能感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置传感器通常由直接响应于被测量的敏感元件和产生可用信号输出的转换元件以及相应的信号调节转换电路组成。2、电阻应变片式传感器按制造材料可分为 金属 材料和 半导体 材料。它们在受到外力作用时电阻发生变化，其中金属材料的电阻变化主要是由电阻应变效应形成的，而半导体材料的电阻变化主要是由 压阻效应造成的。半导体材料传感器的灵敏度较大。3、在
21、变压器式传感器中，原方和副方互感M的大小与绕组匝数成正比，与穿过线圈的磁通成正比，与磁回路中_磁阻_成反比，而单个空气隙磁阻的大小可用公式 表示。4、测量过程中存在着测量误差，按性质可被分为绝对误差、相对误差和引用误差三类，其中 _绝对误差_可以通过对多次测量结果求_平均_ 的方法来减小它对测量结果的影响。5、光电传感器的工作原理是基于物质的光电效应，目前所利用的光电效应大致有三大类：第一类是利用在光线作用下材料中电子溢出表面的_现象，即外光电效应，光电管以及光电倍增管传感器属于这一类；第二类是利用在光线作用下材料电阻率发生改变现象，即内光电效应。光敏电阻传感器属于这一类。第三类是利用在光线作
22、用下光势垒现象，即光生伏特效应，光敏二极管及光敏三极管传感器属于这一类。6、热电偶所产生的热电势是由两种导体的接触电势和单一导体的温差电势组成。其表达式为Eab（T，T = ）。在热电偶温度补偿中，补偿导线法（即冷端延长线法）是把连接导线与热电偶配接。它的作用是将热电偶的参考端移至离热源较远并且环境温度较稳定的地方，以减小冷端温度变化的影响。二、问答题：（30分）1、什么是传感器动态特性和静态特性，简述在什么频域条件下只研究静态特就能够满足通常的需要，而在什么频域条件下一般要研究传感器的动态特性？（10分）答：传感器的特性是指传感器所特有性质的总称。而传感器的输入输出特性是其基本特性，一般把传
23、感器作为二端网络研究时，输入输出特性是二端网络的外部特性，即输入量和输出量的对应关系。由于输入量的状态（静态、动态）不同分静态特性和动态特性。静态特性是指当输入量为常量或变化极慢时传感器输入-输出特性。动态特性指当输入量随时间变化时传感器的输入-输出特性。可以从时域和频域来研究动态特性2、简述霍尔电势产生的原理。（10分）答：一块半导体薄片置于磁感应强度为B的磁场(磁场方向垂直于薄片)中，当有电流I流过时，电子受到洛仑兹力作用而发生偏转。结果在半导体的后端面上电子有所积累。而前端面缺少电子，因此后端面带负电，前端面带正电，在前后端面形成电场，该电场产生的力阻止电子继续偏转当两力相平衡时，电子积
24、累也平衡，这时在垂直于电流和磁场的方向上将产生电场，相应的电势称为霍尔电势UH。3、分析应变片式传感器在使用单臂电桥测量电路时由于温度变化而产生测量误差的过程。（10分）答：在外界温度变化的条件下，由于敏感栅温度系数及栅丝与试件膨胀系数（）之差异性而产生虚假应变输出有时会产生与真实应变同数量级的误差。三、分析、计算题：（40分）1、分析如图1所示自感传感器当动铁心左右移动（x1,x2发生变化时自感L变化情况。已知空气所隙的长度为x1和x2，空气隙的面积为S，磁导率为，线圈匝数W不变）。（10分）解：， 又空气隙的长度x1和x2各自变而其和不变，其他变量都不变故L不变。2、分析如图2所示变介质平
25、板电容传感器，电容（C）变化对液位变化（x）的灵敏度。已知长方形极板的长为l，高为h，极板间距离为d，容器内下面介质的高度为x(x h)，介电常数为2，容器内上面介质的介电常数为1。（10分）3、设5次测量某物体的长度，其测量的结果分别为：9.810.010.19.910.2厘米，若忽略粗大误差和系统误差，试求在99.73的置信概率下，对被测物体的最小估计区间。（10分）解：4、在对量程为10MPa的压力传感器进行标定时，传感器输出电压值与压力值之间的关系如下表所示，简述最小二乘法准则的几何意义，并讨论下列电压-压力直线中哪一条最符合最小二乘法准则？（10分）测量次数I12345压力xi（MP
26、a）245810电压yi（V）答：最小二乘法准则的几何意义在于拟和直线精密度高即误差小。将几组x分别带入以上五式，与y值相差最小的就是所求，（5）为所求。成都理工大学传感器原理与应用试题5一、填空：（20分）3.光电传感器的工作原理是基于物质的光电效应，目前所利用的光电效应大致有三大类：第一类是利用在光线作用下光电子逸出物体表面的外光电效应，这类器件有光电管、光电倍增管等；第二类是利用在光线作用下使材料内部电阻率改变的内光电效应，这类器件有光敏电阻等；第三类是利用在光线作下使物体内部产生一定方向电动势的光生伏特效应，这类器件有光电池、光电仪表。4.压磁式传感器的工作原理是：某些铁磁物质在外界机
27、械力作用下，其内部产生机械应力，从而引起极化现象，这种现象称为_压磁效应。相反，某些铁磁物质在外界磁场的作用下会产生机械变形，这种现象称为磁致伸缩效应。导体和磁场发生相对运动而在导体两端产生感应电势的。而霍尔式传感器利用霍尔元件在磁场中有电磁效应（霍尔效应）而输出电势的。霍尔式传感器可用来测量电流，磁场，位移，压力。6.测量过程中存在着测量误差。绝对误差是指测量值与被测量真实值之间的差值其表达式为；相对误差是指绝对误差与被测量真实值的比值其表达式为；引用误差是指绝对误差与测量仪表的上量限（满度）值A的百分比其表达式为7.光栅传感器中莫尔条纹的一个重要特性是具有位移放大作用。如果两个光栅距相等，
28、即W=0.02mm，其夹角=0.1，则莫尔条纹的宽度B=11.43莫尔条纹的放大倍数K=。输入量与输出量的对应关系来表征。10. 同位素的原子核在没有外力作用下自动发生衰变，衰变中释放出、射线，这种现象称为核衰变。二、寄生电容与电容传感器相联时影响传感器的灵敏度，它的变化为虚假信号影响传感器的精度。试阐述消除和减小寄生电容影响的几种方法和原理。（15分）解：电容式传感器内极板与其周围导体构成的“寄生电容”却较大，不仅降低了传感器的灵敏度，而且这些电容（如电缆电容）常常是随机变化的，将使仪器工作很不稳定，影响测量精度。因此对电缆的选择、安装、接法都有要求。若考虑电容传感器在高温、高湿及高频激励的
29、条件下工作而不可忽视其附加损耗和电效应影响时，其等效电路如图4-8所示。图中L包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感；C0为传感器本身的电容；Cp为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总寄生电容，克服其影响，是提高电容传感器实用性能的关键之一； Rg为低频损耗并联电阻，它包含极板间漏电和介质损耗；Rs为高湿、高温、高频激励工作时的串联损耗电组，它包含导线、极板间和金属支座等损耗电阻。此时电容传感器的等效灵敏度为 当电容式传感器的供电电源频率较高时，传感器的灵敏度由kg变为ke，ke与传感器的固有电感（包括电缆电感）有关，且随变化而变化。在这种情况下，每当改变激励频率或者更换传输电缆时都
30、必须对测量系统重新进行标定。三、在生产过程中测量金属板的厚度，非金属板材的镀层厚度时常用涡流传感器。试简要叙述说明利用涡流传感器测量金属板厚度的工作原理及实现工艺。（15分）答：测板厚时，金属板材厚度的变化相当于线圈与金属表面间距离的改变，根据输出电压的变化即可知线圈与金属表面间距离的变化，即板厚的变化。如下图所示。为克服金属板移动过程中上下波动及带材不够平整的影响，常在板材上下两侧对称放置两个特性相同的传感器L1与L2。由图可知，板厚dD（x1+x2）。工作时，两个传感器分别测得x1和x2。板厚不变时，(x1+x2)为常值；板厚改变时，代表板厚偏差的(x1+x2)所反映的输出电压发生变化。测
31、量不同厚度的板材时，可通过调节距离D来改变板厚设定值，并使偏差指示为零。这时，被测板厚即板厚设定值与偏差指示值的代数和。四、计算与问答题(每题10分，共20分)1、有一吊车的拉力传感器如右图所示。其中电阻应变片R1、R2、R3、R4贴在等截面轴上。已知R1、R2、R3、R4标称阻值均为120，桥路电压为2V，物重m引起R1、R2变化增量为1.2。 画出应变片组成的电桥电路。 计算出测得的输出电压和电桥输出灵敏度。 说明R3、R4起到什么作用？ 答：应变片组成半桥电路；R3、R4可以进行温度补偿。2石英晶体加速计及电荷放大器测量机械振动，已知加速度计灵敏度为5pc/g，电荷放大器灵敏度为50mv
32、/pc，当机器达到最大加速度时的相应输出电压幅值为2V，试求机械的振动加速度(单位g)。解：五、下图是一红外测温装置，测量温度高于1000，红外探测器是热释电元件，利用热辐射测温。请回答下列器件各起到什么作用？（10分）o 光学系统：透镜聚焦；滤光片波长选择； o 步进电机与调制盘将被测红外辐射调制为按一定频率变化的温度信号； o 温度传感器用于电路补偿的温度传感器 o 红外探测器接受检测被测高温的传感器。 成都理工大学传感器原理与应用试题6（100分）1钢材上粘贴的应变片的电阻变化率为0.1%，钢材的应力为10kg/mm2。求钢材的应变。钢材的应变为300*10-6时，粘贴的应变片的电阻变化
33、率为多少?（10分）1答：是R/R=2（l/l）。因为电阻变化率是R/R=0.001，所以l/l（应变）=0.0005=5*10-4。因l/l=300*10-6，所以，R/R=2*300*10-6=6*10-4。2截面积为1mm2、长度为100m铜线的电阻为多少？具有和它相同电阻的100m铝线的截面积为多大？比较此时的铝线重量和铜线重量。（5分）2答：R=(l/S)中，(镍)是（95104）*10-8m，（铜）是1.72*10-8m，所以R（镍）/R（铜）=（镍）/（铜）=（95104）/1.72=55.260.5。3.试推导惠斯顿电桥输入输出之间的关系。（10分） 3答：假定输入输出端没有电
34、流流过，流过阻抗Z4和Z1的电流为i4，流过阻抗Z3和Z2的电流为i3，由基尔霍夫电压定律得以下关系式：（Z4+Z1）i4= ( Z3+Z2)i3=Vi(1)i4Z4= i3 Z3+Vi(2)由（1）式得（3）（4）将（3）和（4）代入（2）求得V0为：V0 = i4Z4 -i3 Z3=（）Vi=Vi4.给出力平衡测量系统得一个应用实例，并给出系统的信号流方框图。（10分）5.铂线电阻在20。C时为10，求50。C时的电阻。（5分） 5。答：R=R0（I+t）中，t=20。C，R=10，=30*10-4/。C。因此，10= R0（1+30*10-4*20），R= R0（1+30*10-4*50
35、）得R10.8。6. 下图1所示的铂测温电阻元件，当温度由0。C上升到100。C时，电阻变化率R/R0为多少?下图2所示的热敏电阻（R0=28k），其R/R0为多少? 图1图2上图1所示的铂测温电阻元件，在0200。C范围内的电阻温度系数为多少？（10分）6答：由图1可读取t=100。C时的R/R01.4。因此，R=1.4R0，又有R= R-R0= 1.4R0-R0=0.4 R0。因此，R/R=0.4。图2的热敏电阻中t=100。C时的R103。又R= R-R0=-27k。因此，R/R0=-27/28-0.96。t=200。C处的R/R01.8，电阻温度系数（曲线的倾斜率）=（1.8-1）/2
36、00=0.4%/。C。7要测1000。C左右的高温，用什么类型的热电偶好？要测1500。C左右的高温呢？（5分）7答：若是1000。C铬镍-铝镍，铂、铑-铂，1500。C时，铂、铑30%-铂。8使用k型热电偶，基准接点为0。C、测量接点为30。C和900。C时，温差电动势分别为1.203mV和37.326mV。当基准接点为30。C，测温接点为900。C时的温差电动势为多少？（10分）答：现t2=900。C ，t1=30。C ，基准接点温度为30。C ，测温接点温度为900。C时的温差电动势设为 E，则37.326=1.203+ E，所以E=36.123mV。90。C时的电阻为100的铂金热电阻
37、。300。C时的阻值按下面两种方法计算，其结果之差换算成温度差是多少？（15分） 电阻用温度的一次方程表示，RT=R0（1+At+Bt2）式中B=0，A=0.003851。C-1。（此时100。C时的电阻值为138.51） 电阻值与温度为二次函数关系。 用一次方程近似时，温度误差为多少？ 答：（1）RT=100（1+0.003851*t），以t=300。C代入，得RT=215.53。（2）RT=R0（1+At+Bt2）式中以t=300。C代入，得RT=212.05。（3）同（2），算得t=310。C时电阻值为，即温度上升10。C电阻增加。因此，由（）算得误差为。C。10某热敏电阻0。C时电阻为
38、30k,若用来测量100。C物体的温度，其电阻为多少？设热敏电阻的系数B为3450K。（5分）答：11和人体体温（36。C）相同的黑体，其热辐射的分光辐射辉度为最大时波长为多少？（5分）答：将T=273.15+36=309.15代入m*T=2.8978*10-3mK,得m=9.37*10-6 m=9.37m。12在下图所示的电路中，差动变压器二次电压的有效值，接头c1d间是5V，接头 c1 d1 间是3.5V。此时，电流表M上所流的电流是多少mA？这里两个电阻各1k（二极管的电阻可认为是0）。（10分）答：sint(mA),时间T/2 T中，i为0 （这里T是周期）。M的指示值是i在1个周期的平均值。因此，这里T=2。所以