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1、-条件概率例题山东省莱芜市第一中学 刘志例1 一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率为（假定一个小孩是男孩还是女孩是等可能的）（） 一个家庭中有两个小孩只有4种可能：男，男，男，女，女，男，女，女记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“另一个是男孩”，则A=（男，女），（女，男），（女，女），B=（男，女），（女，男），（男，男），AB=（男，女），（女，男）解法1：可知P(A)= ，P(AB)= 或P(AB)= 于是P（B|A）=解法2：事件A包括（男，女），（女，男），（女，女），即n(A)=3 事件AB包括（男，女），（女，男）即n(AB)=2所以P（B
2、|A）=例2 一个家庭中有两个小孩，已知其中有一个是男孩，则这时另一个小孩是男孩的概率为（假定一个小孩是男孩还是女孩是等可能的）（） 一个家庭中有两个小孩只有4种可能：男，男，男，女，女，男，女，女记事件A为“其中一个是男孩”，事件B为“另一个也是男孩”，则A=（男，女），（女，男），（男，男），B=（男，女），（女，男），（男，男），AB=（男，男）解法1：可知P(A)= ，P(AB)= ，或P(AB)=P（B|A）= 解法2：事件A包括（男，男），（男，女），（女，男），即n(A)=3 事件AB包括（男，男）即n(AB)=1所以P（B|A）=例3 2011福建模拟）某科考试中，从甲、乙两个
3、班级各抽取10名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如图所示，成绩不小于90分为及格 问：从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格，求乙班同学不及格的概率；甲班有4人及格，乙班有5人及格事件“从两班10名同学中各抽取一人，已知有人及格”记作A，事件“从两班10名同学中各抽取一人，乙班同学不及格”记作B，利用条件概率计算公式即可求得结论；解法1：(有人及格乙班不及格) =(甲班及格乙班不及格)=则P(B|A)解法2：甲班=4人及格，6人不及格 乙班=5人及格，5人不及格 n(有人及格乙班不及格)=n(甲班及格乙班不及格)=(甲班及格乙班不及格+甲班不及格乙班及格+甲班及格乙班及格)=20+30+20=70所以-第 2 页-