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1、-机械设计基础（第五版）课后习题答案(完整版)杨可竺、程光蕴、李仲生主编高等教育出版社1-1至1-4解 机构运动简图如下图所示。 图 1.11 题1-1解图图1.12 题1-2解图 图1.13 题1-3解图 图1.14 题1-4解图 1-5 解 1-6 解 1-7 解 1-8 解 1-9 解 1-10 解 1-11 解 1-12 解 1-13解 该导杆机构的全部瞬心如图所示，构件 1、3的角速比为： 1-14解 该正切机构的全部瞬心如图所示，构件 3的速度为： ，方向垂直向上。 1-15解 要求轮 1与轮2的角速度之比，首先确定轮1、轮2和机架4三个构件的三个瞬心，即 ， 和 ，如图所示。则：
2、 ，轮2与轮1的转向相反。 1-16解 （ 1）图a中的构件组合的自由度为： 自由度为零，为一刚性桁架，所以构件之间不能产生相对运动。 （ 2）图b中的 CD 杆是虚约束，去掉与否不影响机构的运动。故图 b中机构的自由度为： 所以构件之间能产生相对运动。4.5课后习题详解 4-1解 分度圆直径齿顶高 齿根高顶 隙 中心距 齿顶圆直径 齿根圆直径 基圆直径 齿距 齿厚、齿槽宽 4-2解由 可得模数 分度圆直径 4-3解 由 得 4-4解 分度圆半径 分度圆上渐开线齿廓的曲率半径 分度圆上渐开线齿廓的压力角 基圆半径 基圆上渐开线齿廓的曲率半径为 0； 压力角为 。 齿顶圆半径 齿顶圆上渐开线齿廓
3、的曲率半径 齿顶圆上渐开线齿廓的压力角 4-5解 正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的齿根圆直径： 基圆直径 假定 则解 得 故当齿数 时，正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆大于齿根圆；齿数 ，基圆小于齿根圆。 4-6解 中心距 内齿轮分度圆直径 内齿轮齿顶圆直径 内齿轮齿根圆直径 4-7 证明 用齿条刀具加工标准渐开线直齿圆柱齿轮，不发生根切的临界位置是极限点 正好在刀具的顶线上。此时有关系： 正常齿制标准齿轮 、 ，代入上式 短齿制标准齿轮 、 ，代入上式 图 4.7 题4-7解图 4-8证明 如图所示， 、 两点为卡脚与渐开线齿廓的切点，则线段 即为渐开线的法线。根据渐开线的特性：渐开线的
4、法线必与基圆相切，切点为 。 再根据渐开线的特性：发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长，可知： AC 对于任一渐开线齿轮，基圆齿厚与基圆齿距均为定值，卡尺的位置不影响测量结果。 图 4.8 题4-8图 图4.9 题4-8解图 4-9解 模数相等、压力角相等的两个齿轮，分度圆齿厚 相等。但是齿数多的齿轮分度圆直径大，所以基圆直径就大。根据渐开线的性质，渐开线的形状取决于基圆的大小，基圆小,则渐开线曲率大,基圆大，则渐开线越趋于平直。因此，齿数多的齿轮与齿数少的齿轮相比，齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚均为大值。 4-10解 切制变位齿轮与切制标准齿轮用同一把刀具，只是刀具的位置不同。因此，它们的
5、模数、压力角、齿距均分别与刀具相同，从而变位齿轮与标准齿轮的分度圆直径和基圆直径也相同。故参数 、 、 不变。 变位齿轮分度圆不变，但正变位齿轮的齿顶圆和齿根圆增大，且齿厚增大、齿槽宽变窄。因此 、 变大， 变小。 啮合角 与节圆直径 是一对齿轮啮合传动的范畴。 4-11解 因 螺旋角 端面模数 端面压力角 当量齿数 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 4-12解 （1）若采用标准直齿圆柱齿轮，则标准中心距应 说明采用标准直齿圆柱齿轮传动时，实际中心距大于标准中心距，齿轮传动有齿侧间隙，传动不连续、传动精度低，产生振动和噪声。 （ 2）采用标准斜齿圆柱齿轮传动时，因 螺旋角 分度圆直径 节圆与
6、分度圆重合 ， 4-13解 4-14解分度圆锥角 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 外锥距 齿顶角、齿根角 顶锥角 根锥角 当量齿数 4-15答： 一对直齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角必须分别相等，即 、。 一对斜齿圆柱齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的模数和压力角分别相等，螺旋角大小相等、方向相反（外啮合），即 、 、 。 一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条件是：两齿轮的大端模数和压力角分别相等，即 、 。11-1 解 1）由公式可知： 轮齿的工作应力不变，则 则，若 ，该齿轮传动能传递的功率 11-2解 由公式可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系： 设提高后的转矩和许用应力分别
7、为 、 当转速不变时，转矩和功率可提高 69%。 11-3解 软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。 （ 1）许用应力 查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度：210230HBS取220HBS；大齿轮ZG270-500正火硬度：140170HBS，取155HBS。 查教材图 11-7， 查教材图 11-10 , 查教材表 11-4取 ， 故： （ 2）验算接触强度，验算公式为： 其中：小齿轮转矩 载荷系数 查教材表11-3得 齿宽 中心距 齿数比 则： 、 ，能满足接触强度。 （ 3）验算弯曲强度，验算公式： 其中：齿形系数：查教材图 11-9得 、 则 ： 满足弯曲强度。 11-
8、4解 开式齿轮传动的主要失效形式是磨损，目前的设计方法是按弯曲强度设计，并将许用应力降低以弥补磨损对齿轮的影响。 （ 1）许用弯曲应力 查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210230HBS取220HBS；大齿轮45钢正火硬度：170210HBS，取190HBS。查教材图11-10得, 查教材表 11-4 ，并将许用应用降低30% 故 （ 2）其弯曲强度设计公式： 其中：小齿轮转矩 载荷系数 查教材表11-3得 取齿宽系数 齿数 ，取 齿数比 齿形系数 查教材图 11-9得 、 因 故将 代入设计公式 因此 取模数 中心距 齿宽 11-5解 硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断，设计方法是
9、按弯曲强度设计，并验算其齿面接触强度。 （ 1）许用弯曲应力 查教材表 11-1，大小齿轮材料40Cr 表面淬火硬度：5256HRC，取54HRC。查教材图11-10得 ，查材料图11-7得 。查教材表11-4 ， 因齿轮传动是双向工作，弯曲应力为对称循环，应将极限值乘 70%。 故 （ 2）按弯曲强度设计，设计公式： 其中：小齿轮转矩 载荷系数 查教材表11-3得 取齿宽系数 齿数 ，取 齿数比 齿形系数 应将齿形系数较大值代入公式，而齿形系数值与齿数成反比，将小齿轮的齿形系数代入设计公式，查教材图 11-9得 因此 取模数 （ 3）验算接触强度，验算公式： 其中：中心距 齿宽 ，取 满足接
10、触强度。 11-6解 斜齿圆柱齿轮的齿数与其当量齿数 之间的关系： （ 1）计算传动的角速比用齿数 。 （ 2）用成型法切制斜齿轮时用当量齿数 选盘形铣刀刀号。 （ 3）计算斜齿轮分度圆直径用齿数。 （ 4）计算弯曲强度时用当量齿数 查取齿形系数。 11-7解 见题11-7解图。从题图中可看出，齿轮1为左旋，齿轮2为右旋。当齿轮1为主动时按左手定则判断其轴向力 ；当齿轮2为主动时按右手定则判断其轴向力 。 轮1为主动 轮2为主动时 图 11.2 题11-7解图 11-8解 见题11-8解图。齿轮2为右旋，当其为主动时，按右手定则判断其轴向力方向 ；径向力总是指向其转动中心；圆向力 的方向与其运
11、动方向相反。 图 11.3 题11-8解图 11-9解 （ 1）要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反，则低速级斜齿轮3的螺旋经方向应与齿轮2的旋向同为左旋，斜齿轮4的旋向应与齿轮3的旋向相反，为右旋。 （ 2）由题图可知：、 、 、 、 分度圆直径 轴向力 要使轴向力互相抵消，则： 33俄即 11-10解 软齿面闭式齿轮传动应分别校核其接触强度和弯曲强度。 （ 1）许用应力 查教材表 11-1小齿轮40MnB调质硬度：240280HBS取260HBS；大齿轮35SiMn调质硬度：200260HBS，取230HBS。 查教材图 11-7： ； 查教材图 11-10： ； 查教材表 11-4 取 ，
12、 故： （ 2）验算接触强度，其校核公式： 其中：小齿轮转矩 载荷系数 查教材表11-3得 齿宽 中心距 齿数比 则： 满足接触强度。 （3）验算弯曲强度，校核公式： 小齿轮当量齿数 大齿轮当量齿数 齿形系数 查教材图 11-9得 、 满足弯曲强度。 11-11解 软齿面闭式齿轮传动应按接触强度设计，然后验算其弯曲强度： （ 1）许用应力 查教材表 11-1小齿轮40MnB调质硬度：240280HBS取260HBS；大齿轮45钢调质硬度：210230HBS，取220HBS。 查教材图 11-7： ； 查教材图 11-10： ； 查教材表 11-4 取 ， 故： （ 2）按接触强度设计，其设计公
13、式： 其中：小齿轮转矩 载荷系数 查教材表11-3得 齿宽系数 取 中心距 齿数比 将许用应力较小者 代入设计公式 则： 取中心距 初选螺旋角 大齿轮齿数 ，取 齿数比： 模数 ，取 螺旋角 （ 3）验算其弯曲强度，校核公式： 小齿轮当量齿数 大齿轮当量齿数 齿形系数 查教材图 11-9得 、 满足弯曲强度。 11-12解 由题图可知： ， 高速级传动比 低速级传动比 输入轴的转矩 中间轴转矩 输出轴转矩 11-13解 硬齿面闭式齿轮传动应按弯曲强度设计，然后验算其接触强度。 （ 1）许用应力 查教材表 11-1齿轮40Cr表面淬火硬度：5256HRC取54HRC。 查教材图 11-7： 查教
14、材图 11-10： 查教材表 11-4 取， 故： （ 2）按弯曲强度设计，其设计公式： 其中：小齿轮转矩 载荷系数 查教材表11-3得 齿宽系数 取 大齿轮齿数 ，取 齿数比： 分度圆锥角 小齿轮当量齿数 大齿轮当量齿数 齿形系数 查教材图 11-9得 、 则平均模数： 大端模数 取 （ 3）校核其接触强度，验算公式： 其中：分度圆直径 锥距 齿宽 取 则： 满足接触强度。 11-14解 开式齿轮传动只需验算其弯曲强度 （ 1）许用弯曲应力 查教材表 11-1小齿轮45钢调质硬度：210230HBS取220HBS；大齿轮ZG310-570正火硬度：160200HBS取190HBS。 查教材图
15、 11-10： ； 查教材表 11-4 取 ， 故： （ 2）校核弯曲强度，验算公式： 其中：小齿轮转矩 载荷系数 查教材表11-3得 分度圆锥角 小齿轮当量齿数 大齿轮当量齿数 齿形系数 查教材图 11-9得 、 分度圆直径 锥距 齿宽系数 平均模数 则： 满足弯曲强度。 11-15解 （ 1）圆锥齿轮2的相关参数 分度圆直径 分度圆锥角 平均直径 轴向力 （ 2）斜齿轮3相关参数 分度圆直径 轴向力 （ 3）相互关系 因 得： （4）由题图可知，圆锥齿轮2的轴向力 指向大端，方向向下；斜齿轮3的轴向力 方向指向上，转动方向与锥齿轮2同向，箭头指向右。齿轮3又是主动齿轮，根据左右手定则判断，
16、其符合右手定则，故斜齿轮3为右旋。 图11.6 题11-16 解图 11-16解 见题 11-16解图。径向力总是指向其转动中心；对于锥齿轮2圆周力与其转动方向相同，对于斜齿轮3与其圆周力方向相反。13-1解 （ 1 ）（ 2 ） = =2879.13mm （ 3 ）不考虑带的弹性滑动时， （ 4 ）滑动率 时， 13-2解（ 1 ）（ 2 ） = （ 3 ） = = 13-3解 由图 可知 = 图 13.6 题 13-3 解图 13-4解 （ 1 ） = （ 2 ）由教材表 13-2 得 =1400mm （ 3 ） 13-5解 由教材表 13-6 得 由教材表 13-4 得： =0.17kW
17、, 由教材表 13-3 得： =1.92 kW, 由教材表 13-2 得：,由教材表 13-5 得： 取 z=3 13-6解 由教材表 13-6 得 由图 13-15 得选用 A 型带 由教材表 13-3 得 选 初选 取 = =1979.03mm 由教材表 13-2 得 =2000mm 由教材表 13-3 得： =1.92 kW， 由教材表 13-4 得： =0.17kW 由教材表 13-2 得： ，由教材表 13-5 得： 取 z=4 13-7解 选用 A 型带时，由教材表 13-7 得， 依据例 13-2 可知： ， =2240mm ， a =757mm ，i =2.3 ，。 由教材表
18、13-3 得 =2.28 kW， 由教材表 13-4 得： =0.17kW， 由教材表 13-2 得： 取 z =5 由此可见，选用截面小的 A 型带较截面大的 B 型带，单根带的承载能力减小，所需带的根数增多。 13-8 解略。 13-9解 由教材表 13-9 得 p =15.875mm ，滚子外径 15.875(0.54+cot =113.90mm 15.875(0.54+cot =276.08mm =493.43mm 13-10解 （1） 由图 13-33得 查教材表 13-11，得 取 由式（ 13-18）得 P （ 2 ）由图 13-33 得可能出现链板疲劳破坏 （ 3 ） 由图 1
19、3-34 查得可用滴油润滑。 13-11解 （ 1 ）链轮齿数 假定 ， 由教材表 13-10，取 ， ，选 实际传动比 链轮节数 初选中心距 = 取 由教材表 13-13查得 取 估计此链传动工作位于图 13-33所示曲线的左侧，由教材表13-11得 采用单排链， 由教材图 13-33得当 =960r/min时，08A链条能传递的功率 满足要求，节距 p =12.7mm。 （ 4 ）实际中心距 （ 5）验算链速 由式 13-19得 ，符合原来假定。 13-12解 （ 1）链速 v 由教材表 13-9得，10A型滚子链，其链节距p=15.875mm，每米质量q=1kg/m，极限拉伸载荷（单排）
20、Q=21800N。 速度 ，故应验算静强度。 （ 2）紧边拉力 离心拉力 由于是水平传动， K y =7 ，则悬垂拉力 紧边拉力 根据式（ 13-19）可得所需极限拉伸载荷 所以选用 10A型链不合适。14-1解 I 为传动轴， II 、 IV 为转轴， III 为心轴。 14-2解 圆整后取 d=37 mm 。 14-3解 14-4解 按弯扭合成强度计算，即： 代入数值计算得： 。 14-5解 这两个轴都是心轴，只承受弯矩。两种设计的简化图如下： 图 14.5 题 14-5 解图 图 14.6 （ a ）中，因为是心轴，故 ，查相关手册得： ，则 考虑到键槽对轴的削弱，直径再扩大 4 % 。
21、得： 图 14.6 （ b ）中， 14-6解 故 。 14-7解 由题可知 ， ， 若不计齿轮啮合及轴承摩擦的功率损失，则 （ i = , , ） 设： ，则 ， ， 14-8解 1. 计算中间轴上的齿轮受力 中间轴所受转矩为： 图 14.8 题 14-8 解图 2. 轴的空间受力情况如图 14.8 （ a ）所示。 3. 垂直面受力简图如图 14.8 （ b ）所示。 垂直面的弯矩图如图 14.8 （ c ）所示。 4. 水平面受力简图如图 14.8 （ d ）所示。 水平面的弯矩图如图 14.8 （ e ）所示。 B 点左边的弯矩为： B 点右边的弯矩为： C 点右边的弯矩为： C 点
22、左 边的弯矩为： 5. B 点和 C 点处的合成最大弯矩为： 6. 转矩图如图 14.8 （ f ）所示，其中 。 7 可看出， B 截面为危险截面，取 ，则危险截面的当量弯矩为： 查表得： ，则按弯扭合成强度计算轴 II 的直径为： 考虑键槽对轴的削弱，对轴直径加粗 4% 后为： 14-9解 该题求解过程类似于题 14-8 。在此略。 14-10解 钢的切变模量 ，按扭转刚度要求计算，应使 即 14-11解 1. 求该空心轴的内径 空心轴的抗扭截面模量 实心轴的抗扭截面模量 令 ，即 解得 圆整后取 。 2 计算减轻重量的百分率 实心轴质量密度体积 空心轴质量 空心轴减轻重量的百分率为 42
23、.12% 。 16-1解 由手册查得6005 深沟球轴承，窄宽度，特轻系列，内径 ，普通精度等级（0级）。主要承受径向载荷，也可承受一定的轴向载荷；可用于高速传动。 N209/P6 圆柱滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径 ，6级精度。只能承受径向载荷，适用于支承刚度大而轴承孔又能保证严格对中的场合，其径向尺寸轻紧凑。 7207CJ 角接触球轴承，窄宽度，轻系列，内径 ，接触角 ,钢板冲压保持架，普通精度等级。既可承受径向载荷，又可承受轴向载荷，适用于高速无冲击, 一般成对使用，对称布置。 30209/P5 圆锥滚子轴承，窄宽度，轻系列，内径 ，5级精度。能同时承受径向载荷和轴向载荷。适用于刚性大和
24、轴承孔能严格对中之处，成对使用，对称布置。 16-2解 室温下工作；载荷平稳 ，球轴承 查教材附表 1， （ 1）当量动载荷 时 在此载荷上，该轴承能达到或超过此寿命的概率是 90%。 （ 2）当量动载荷 时 16-3解 室温下工作 ；载荷平稳 ，球轴承 当量动载荷 查教材附表1，可选用轴承6207（基本额定动载荷 ）。 16-4解 （1）计算当量动载荷 查手册， 6313的 ， ，查教材表16-12，并插值可得 ，所以 ， 当量动载荷 （ 2）计算所需基本额定动载荷 查教材表 16-9，室温下工作 ；查教材表16-10有轻微冲击 ，球轴承 因所需的 ，所以该轴承合适。 16-5解 选择轴承型
25、号 查教材表 16-9，工作温度125时， ；载荷平稳， 选用球轴承时， 查教材附表 1，根据 和轴颈 ，可选用球轴承6408（基本额定动载荷 ）.选用滚子轴承时， 查教材附表 1，根据 和轴颈 ，可选用圆柱滚子轴承N208（基本额定动载荷 ）。（ 2）滚子轴承的载承能力较大，并查手册可知其径向尺寸小。 16-6解 （ 1）按题意，外加轴向力 已接近 ，暂选 的角接触轴承类型70000AC。 （ 2）计算轴承的轴向载荷 (解图见16.4b) 由教材表 16-13查得，轴承的内部派生轴向力 ，方向向左 ，方向向右 因 ， 轴承 1被压紧 轴承 2被放松 （ 3）计算当量动载荷 查教材表 16-1
26、2， ，查表16-12得 ， 查表16-12得 ， （ 3）计算所需的基本额定动载荷 查教材表 16-9，常温下工作， ；查教材表16-10，有中等冲击，取 ；球轴承时，；并取轴承1的当量动载荷为计算依据 查手册，根据 和轴颈 ，选用角接触球轴承7308AC合适（基本额定动载荷 ）。 16-7 根据工作要求，选用内径 的圆柱滚子轴承。轴承的径向载荷 ，轴的转速，运转条件正常，预期寿命 ，试选择轴承型号。 解 正常条件下， ； ；滚子轴承 当量动载荷 查手册，根据 和轴颈 ，选用圆柱滚子轴承N310（基本额定动载荷 ）。 16-8解 (1)求斜齿轮上的作用力 齿轮传递的转矩 齿轮的分度圆直径 齿
27、轮的圆周力 齿轮的径向力 齿轮的轴向力 由图可知 ,斜齿轮为右旋,主动小齿轮,顺时针方向旋转时其轴向力指向右 （ 2）求轴承径向载荷 假设小齿轮与大齿轮的啮合点位于小齿轮的上端。 图16.12 题16-8解图1 垂直方向 水平方向 左端轴承 1的径向载荷 右端轴承 2的径向载荷 （ 3）求轴承的派生轴向力 现已知 、 、 （向右） 查教材附表 3，圆锥滚子轴承30206的接触角 （向右） （向左） （ 4）求轴承的轴向力 因 向右、 向右、 向左 图16.13 题16-8解图2 左端轴承 1被放松 右端轴承 2被压紧 （ 5）求当量动载荷 查教材表 16-12 圆锥滚子轴承 ，查表16-12得 ， 查表16-12得 ， （ 6）求轴承的基本额定寿命 正常条件下， ； ；滚子轴承 ，查教材附表3，圆锥滚子轴承30206的当量动载荷取 -第 49 页-