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1、-基本不等式复习知识要点梳理知识点：基本不等式1如果（当且仅当时取“=”号）.2如果（ 当且仅当时取“=”号）.在用基本不等式求函数的最值时，应具备三个条件：一正二定三取等。 一正：函数的解析式中，各项均为正数； 二定：函数的解析式中，含变数的各项的和或积必须有一个为定值； 三取等：函数的解析式中，含变数的各项均相等，取得最值。类型一：利用（配凑法）求最值1求下列函数的最大（或最小）值. （1）求的最小值； （2）若（3）已知,，且. 求的最大值及相应的的值变式1：已知类型二：含“1”的式子求最值2已知且，求的最小值.变式1：若变式2：变式3：求函数类型三：求分式的最值问题3. 已知，求的最小
2、值变式1：求函数变式2：求函数类型四：求负数范围的最值问题4. 变式1：求的值域类型五：利用转化思想和方程消元思想求最值例5.若正数a,b满足（1）ab的取值范围是 （2）a+b的取值范围是 变式1：若x，y0满足 变式2：已知x，y0满足 课堂练习：1：已知a,b,下列不等式中不正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）2：在下列函数中最小值为的函数是（ ） 3：若，求的最小值。4：若，求的最小值。5：若，求的最大值。6：, x+3y=1 求的最小值作业（共80分，限时40分钟）1、（5分）设x,y为正数, 则的最小值为( )A. 6 B.9 C.12 D.152、（5分）若为实数，且，则
3、的最小值是（ ）（A）18 （B）6（C）（D）3. （5分）设正数、满足，则的最大值是（ ） 4. （5分）已知a,b为正实数，且的最小值为（ ）AB6C3D3+5. （5分）设且则必有( )(A) (B) (C) (D)6（5分）下列结论正确的是 ( )A.当且时， B.时，C当时，的最小值为2 D.时，无最大值为了解目前大学生对DIY手工艺品制作的消费情况，我们于己于人2004年3月22日下午利用下课时间在校园内进行了一次快速抽样调查。据调查本次调查人数共50人，并收回有效问卷50份。调查分析如下：7. （5分）若，则下列不等式成立的是（）（二）上海的人口环境对饰品消费的影响 （二）创业
4、弱势分析标题：大学生“负债消费“成潮流 2004年3月18日8. （5分）函数的最小值是 9. （5分）已知两个正实数满足关系式, 则的最大值是_.在上海， 随着轨道交通的发展，地铁商铺应运而生，并且在重要商圈已经形成一定的气候，投资经营地铁商铺逐渐为一大热门。在人民广场地下的迪美购物中心，有一家DIY自制饰品店-“碧芝自制饰品店”世界上的每一个国家和民族都有自己的饰品文化，将这些饰品汇集到一起再进行新的组合，便可以无穷繁衍下去，满足每一个人不同的个性需求。10. （5分）已知，则的最大值是 11、（5分）已知，且，则的最大值为自制性手工艺品。自制饰品其实很简单，工艺一点也不复杂。近两年来，由
5、于手机的普及，自制的手机挂坠特别受欢迎。为了解目前大学生对DIY手工艺品制作的消费情况，我们于己于人2004年3月22日下午利用下课时间在校园内进行了一次快速抽样调查。据调查本次调查人数共50人，并收回有效问卷50份。调查分析如下：12. （5分）若正数满足，则的取值范围是 13. （10分）已知 a b c 是3个不全等的正数。求证：（二）创业弱势分析14. （10分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：。（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到千辆/小时）（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车站的平均速度应在什么范围内？老师相信你可以做得很好的!教师评语-第 7 页-