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1、-要求：所有的题目的解答均写在答题纸上（每张答题纸上要写清楚姓名、班号和学号），需写清楚题目的序号。每张答题纸都要写上姓名和序号。一、单项选择题（每小题2分，共20分）1. 在存储数据时，通常不仅要存储各数据元素的值，而且还要存储 。A. 数据的处理方法 B. 数据元素的类型C. 数据元素之间的关系 D. 数据的存储方法2. 下述函数中对应的渐进时间复杂度（n为问题规模）最小是 。A.T1(n)=nlog2n+5000n B.T2(n)=n2-8000nC.T3(n)= n-6000n D.T4(n)=7000log2n3. 设线性表有n个元素，以下操作中， 在顺序表上实现比在链表上实现效率更
2、高。A.输出第i（1in）个元素值B.交换第1个元素与第2个元素的值C.顺序输出这n个元素的值D.输出与给定值x相等的元素在线性表中的序号4. 设n个元素进栈序列是p1，p2，p3，pn，其输出序列是1，2，3，n，若p3=3，则p1的值 。A.可能是2B.一定是2C.不可能是1D.一定是15. 以下各种存储结构中，最适合用作链队的链表是 。A.带队首指针和队尾指针的循环单链表B.带队首指针和队尾指针的非循环单链表C.只带队首指针的非循环单链表D.只带队首指针的循环单链表6. 对于链串s（长度为n，每个结点存储一个字符），查找元素值为ch的算法的时间复杂度为 。A.O(1)B.O(n)C.O(
3、n2)D.以上都不对7. 设二维数组A610，每个数组元素占用4个存储单元，若按行优先顺序存放的数组元素a35的存储地址为1000，则a00的存储地址是 。A.872B.860C.868D.8648. 一个具有1025个结点的二叉树的高h为 。A.11B.10C.111025D.1210249. 一棵二叉树的后序遍历序列为DABEC，中序遍历序列为DEBAC，则先序遍历序列为 。A.ACBEDB.DECABC.DEABCD.CEDBA10. 对图1所示的无向图，从顶点1开始进行深度优先遍历；可得到顶点访问序列 。A.1 2 4 3 5 7 6B.1 2 4 3 5 6 7C.1 2 4 5 6
4、 3 7D.1 2 3 4 5 7 6图1 一个无向图二、填空题（每题2分，共10分）1. 顺序队和链队的区别仅在于 的不同。2. 在有n个顶点的有向图中，每个顶点的度最大可达 。3. 对有18个元素的有序表R1.18进行二分查找，则查找R3的比较序列的下标为 。4. 对含有n元素的关键字序列进行直接选择排序时，所需进行的关键字之间的比较次数为 。5. 已知关键字序列为2,7,4,3,1,9,10,5,6,8，采用堆排序法对该序列作升序排序时，构造的初始堆（大根堆）是 。（不用画出堆，只需写出初始堆的序列）三、问答题（共40分）1. 一棵完全二叉树上有1001个结点，其中叶结点的个数是多少？（
5、需写出推导过程，8分）2. 给出如下各种情况下求任意一个顶点的度的过程（只需文字描述）：（8分）（1）含n个顶点的无向图采用邻接矩阵存储；（2）含n个顶点的无向图采用邻接表存储；（3）含n个顶点的有向图采用邻接矩阵存储；（4）含n个顶点的有向图采用邻接表存储。3. 将整数序列4,5,7,2,1,3,6中的数依次插入到一棵空的平衡二叉树中，试构造相应的平衡二叉树。（要求画出每个元素插入过程，若需调整，还需给出调整后的结果，并指出是什么类型的调整，12分）4. 当实现插入直接排序过程中，假设R0.i-1为有序区，Ri.n-1为无序区，现要将Ri插入到有序区中，可以用二分查找来确定Ri在有序区中的可
6、能插入位置，这样做能否改善直接插入排序算法的时间复杂度?为什么?（8分）5. 简述外排序的两个阶段。（4分）四、算法设计题（每小题10分，共30分）1. 设计一个算法delminnode(LinkList *&L)，在带头结点的单链表L中删除所有结点值最小的结点（可能有多个结点值最小的结点）。2. 假设二叉树采用二叉链存储结构存储，设计一个算法copy(BTNode *b,BTNode *&t)，由二叉树b复制成另一棵二叉树t。3. 假设一个无向图是非连通的，采用邻接表作为存储结构，试设计一个算法，输出图中各连通分量的节点序列。参考答案一、单项选择题（每小题2分，共20分）1. C2. D3.
7、 A4. A5. B6. B7. B8. C9. D10. A二、填空题（每题2分，共10分）1. 存储方法或存储结构。2. 2(n-1)。3. 9、4、2、34. n(n-1)/2。5. 10,8,9,6,7,2,4,5,3,1。（序列不全对不给分）三、问答题（共40分）1. 答：二叉树中度为1的结点个数只能是1或0。设n1=1，n=n0+n1+n2=n0+n2+1=1001，由性质1可知n0=n2+1，由两式可求n0=500.5，不成立；设n1=0，n=n0+n1+n2=n0+n2=1001，由性质1可知n0=n2+1，由两式可求n0=501。本题答案为：501。评分标准：只给出结果给3分
8、，推导过程占5分。2. 答：对于邻接矩阵表示的无向图，顶点i的度等于第i行中元素等于1的个；对于邻接矩阵表示的有向图，顶点i的出度等于第i行中元素等于1的个数；入度等于第i列中元素等于1的个数；度数等于它们之和。对于邻接矩阵表示的无向图，顶点i的出度等于g-adjlisti为头结点的单链表中结点的个数；入度需要遍历各顶点的边表，若g-adjlistk为头结点的单链表中存在顶点编号为i的结点，则顶点i的入度增1；度数等于它们之和。评分标准：有向图、无向图两种存储方式各占4分。3. 建立平衡二叉树过程如图2所示(图中加阴影的结点表示要调整的结点)。图2 构造平衡二叉树过程评分标准：每次调整占1分。
9、4. 答：不能。因为在这里，二分查找只减少了关键字间的比较次数，而记录的移动次数不变，时间的复杂度仍为O(n2)。评分标准：答对“不能”占3分，说明理由占5分。5. 答：生成初始归并段（或顺串），采用多路平衡归并方法进行归并。四、算法设计题（共30分）1. 解：用p从头至尾扫描单链表，pre指向*p结点的前驱，用minp保存值最小的结点指针，minpre指向*minp结点的前驱。一面扫描，一面比较，将最小值的结点放到*minp中。算法如下：void delminnode(LinkList *&L)LinkList *pre=L,*p=pre-next,*minp=p,*minpre=pre;E
10、lemType mindata=p-data;while (p!=NULL & p-datadata;p=p-next;p=pre-next;while (p!=NULL)if (p-data=mindata)pre-next=p-next;free(p);pre=pre-next;p=pre-next;评分标准：根据算法的正确性评分，不考虑算法的时间复杂度。2解：递归算法如下：void copy(BTNode *b,BTNode *&t)BTNode *l,*r;if (b=NULL) t=NULL;elset=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode);copy(b-lchild,l);copy(b-rchild,r);t-lchild=l;t-rchild=r;评分标准：根据算法的正确性评分，不考虑算法的时间复杂度。3. 解：采用深度优先搜索遍历非连通图，并输出各连通分量节点序列的算法如下：DFSGraph(AGraph *G)int i,j=1;/用j记录连通分量的序号for (i=0;in;i+)if (visitedi=0)printf(第%d个连通分量节点序列:,j+);DFS(G,i);/调用深度优先遍历算法-第 7 页-