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1、-数的整除特征几个重要的整除特征：（1）能被2或5整除的数的特征：一个整数的个位上的数能被2或5整除，这个数就能被2或5整除。（2）能被4或25整除的数的特征：一个整数的十位和个位所组成的数能被4或25整除，这个数就能被4或25整除。（3）能被8或125整除的数的特征：一个整数的百位、十位、个位所组成的数能被8或125整除，这个数就能被8或125整除。（4）能被3或9整除的数的特征；一个数的各位上的数的和能被3或9整除，这个数就能被3或9整除。（5）能被11整除的数的特征：一个数的奇数位上数字的和与偶数位上的数字和的差能被11整除，这个数就能被11整除。（6）能被7、11或13整除的数的特征：
2、一个数的末三位所组成的数与除末三位数外所有数字组成的数的差能被7、11或13整除，这个数就能被7、11或13整除。例1、在内填上适当的数，使五位数297能被4整除，也能被3整除。练习：1、在235后面补上三个数字，组成一个六位数，使它分别能被3、4、5整除。这个六位数最小是多少？2、有一个四位数3AA1，它能被9整除。A代表的数字是几？3、在内填上合适的数，使六位数812能被125整除，也能被9整除。例2、有这样两个五位数，一个能被11整除，一个能被7整除。它们的前四位都是9876，而末位数字不同。求这两个五位数的和。练习：4、一个自然数与19的乘积的最后三位数是321，求满足条件的最小的自然
3、数。5、一个三位数能被3整除，去掉它的末位数后，所得的两位数是17的倍数，这样的三位数中，最大是几？例3、在内填上合适的数，使五位数210能被72整除。练习：6、七位数22A333A能被4整除，且它的末两位3A是6的倍数，那么A=（ ）。7、已知87654321这个十位数能被36整除，那么，这个数个位上的数最小是几？8、一个六位数1234是88的倍数，这个数除以88所得的商是多少？例4、某校六年级共有学生72人，每人买了一本语文课外读物和一本数学课外读物。已知两本书的单价不同，但是语文课外读物和数学课外读物的总价都在200元与300元之间，且元位上的数都是8，角位上的数都是4。问：每个学生为购
4、买这两本书付了多少钱？例5、某校有13个兴趣小组，各组的人数如下表：组别12345678910111213人数235791011141317212424一天下午，学校同时举办语文和数学两个讲座，已知有12个小组去听讲座，其中听语文讲座的人数是听数学讲座人数的6倍。还剩下一个小组在教师里讨论问题，这一组是第几组？练习：9、商店里有6只不同的货箱，分别装有货物15，16，18，19，20，31千克。两个顾客买走了其中5箱货物，而且一个顾客的货物重量是另一个顾客的2倍，商店里剩下的那箱货物是多少千克？10、小佳的储蓄筒里存有二分和五分的硬币，他把这些硬币倒出来，估计有五、六元钱。小佳把这些硬币分成钱
5、数相等的两堆，第一堆中二分硬币和五分硬币的个数相等；第二堆中二分硬币和五分硬币的钱数相等。你知道小佳存了多少钱吗？综合练习：1、应当在如下的中填上09间哪一个数字，才能使得到的数能被7整除。 6665552、在478后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能被60整除，且使这个六位数尽可能小。3、一个无重复数字的五位数365，千位和十位数字看不清了，但知这个数是75的倍数。问这种五位数有哪几个？4、六位数1993能被33整除，这样的六位数是多少？5、如果六位数1993能被105整除，那么，它的最后两位数是多少？6、从1到100的自然数中，所有不能被9整除的数的和是多少？7、你随便写一个三位数，接在后面把这个三位数再写一遍，组成形如ABCABC这样的六位数。这样的六位数能不能被7、11、13整除？为什么？8、商店有三种油漆，牌子和颜色都不同，红色的每桶1.5千克，黄色的每桶2千克，白色的每桶2.5千克。为了方便顾客，商店把这三种油漆改装成每桶0.5千克油漆的小桶。结果“球光牌”装了280桶，“江海牌”装了255桶，“前进牌”装了292桶。请问：每种牌子的油漆各是什么颜色？-第 2 页-