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1、-乘方 习题精选（二）4下列各组数中（1）和；（2）和；（3）和；（4）和；（5）和相等的共有（ ）A2组B3组C4组D5组5.若0a1，则下列不等关系正确的是（ ）AaBaCaDa9.立方后等于125的数是_，平方后等于的数是_-。10.已知y10,则_.13.计算（1）2（2）3（3）53.若a、b(a0,b0)互为相反数，n是自然数，则下面的说法正确的是（ ）A和互为相反数B和互为相反数C和互为相反数D和互为相反数10.观察：134;1359,135716,按此规律，试猜想：13571997199920012003的和是多少？推广：1357(2n5)(2n3)(2n1)(2n1)的和是多
2、少？（其中n为自然数）。6.用四舍五入法取近似值，如果数m保留两个有效数字的近似数是6.0，那么m的取值范围是 A.5m6.5 B.5.9m6.1C.5.05m6.05 D.5.95mb；C.ab；D.大小无法确定82x与2ax是同类项 （ ）9是一个二次二项式 （ ）10不论a为何值，（a1）2总是正的 （ ）二、填空题11若（m2）3xy3是五次二项式，则m_。12已知和是同类项，则3m4n_。13当k_时，多项式x23kxy3y29中不含xy项。14若与是同类项，则|3a5c|_。15x2xb（ ）（ ）163x2yz3x（ ）172xy3z（ ）3z18x3y35x4y2xy3y1（x
3、3y35x4y）（ ）19已知ab3，cd2，则（bc）（ad）_。20已知x1时，代数式（2ab）x2（2bc）x（2ca）的值为10，则abc_。21化简下列多项式。（1）3（）（x）（2）（3x2yz）5x（x2yz）3x（3）3（xy）24（xy）32（xy）23（xy）322.已知代数式（2mx2x23x1）（5x24y2）3x的值与x无关，则3m22m2（4m5）m的值是多少？23一本书共n页，小艳第一天读了全书的，第二天读了剩下部分的，求还有多少页没读？24请用代数式表示图1511中阴影部分的面积。整式的加减 习题精选（三）综合训练卷（90分钟，满分100分）一、选择题（每小题3
4、分，共45分） 1代数式2是（ ）A单项式B三项式C一次二项式D既不是单项式也不是多项式2多项式6是（ ）A五次二项式B六次二项式C七次二项式D八次二项式3如果在多项式x32x2ax6中，用3代替x，计算结果为0，那么a的值是（ ）A1B13C0D64两个关于x的多项式ax2bxc与3x25x对任意的x值都相等，则（ ）Aa3，b1，c5Ba3，b1，c5Ca3，b5，c0Da3，b5，c05下列说法正确的是（ ）Aab是系数为零的单项式B是单项式C是一次单项式D0不是单项式6下列各组属于同类项的是（ ）Axy2与B与C2x与2x2Dxy与xy7已知2x6y2和是同类项，则代数式9m25mn1
5、7的值为（ ）A1B2C3D48化简多项式35（x2y）2x的结果是（ ）A37x10yB33x2yC2x2yD35x10y2y9下列说法中，正确的有（ ）A1B2C3D4单项式的系数为，次数为35既是单项式也是整式多项式5x21的常数项是1一个五次多项式的任何一项的系数均不能超过510化简ab2a（ab）等于（ ）A2aB2aC4a2bD2a2b11下列各式中，去括号正确的是（ ）Aa（bcd）abcdBa（bcd）abcdCa（bcd）abcdDa（bcd）abcd12下列各式添括号正确的是（ ）A2a3bc（2a3bc）Bx22xy2x32y2x（y2y）（x22x3）C（ab）（bc）
6、（ca）（ab） （bc） （ca）D（abc）（abc）a（bc）a（bc）13与代数式1xx2x3相等的式子是（ ）A1（xx2x3）B1（xx2x3）C1（xx2x3）D1（xx2x3）14单项式4ab，3ab，b2，2b2的和是（ ）Aab3b2Bab3b2C7ab3b2D7ab3b215如果两个单项式是同类项，下列说法正确的是（ ）A只要它们的系数相同B只要它们含有相同的字母C只要它们的次数相同D只有数字因数可以不同二、填空题（每小题4分，共20分）16如果5x2yax2y8x2y，则a_。17已知25x6y和是同类项，则m_。18化简2a（5a3b）（7ab）_。19化简（2ab）
7、ba（2ab）_。20_7x22x15x23x1。三、解答题（共35分）21合并同类项（每小题3分，共15分）（1）7m2n3mn25m2nmn2（2）4a2b3ab20.4a2b（3）（ab）（ab）（ab）（ab）（4）2x23x52x23x5（5）2xy3yx5x2y5yx222（5分）化简4xy23x2y3x2yxy22xy24x2y（x2y2xy2）。23（5分）已知x2，y10，求代数式15x4x5y8x（2xy）9x3y的值。24（5分）从某整式减去xy2yz3zx，因误为加上此式，则答案为2yz3zx2xy，试求正确答案。25（5分）如图1512所示，ABCD是边长为a的正方形
8、，阴影部分是以C为圆心和以A为圆心的圆相交而成。求图中阴影部分的面积。答案1D 2A 3B 4D 5C 6D 7A 8A 9A 10C 11C 12A 13C 14B 15D 1613 173 184a2b 193ab 2012x25x 21（1）12m2n2mn2（2）3ab2（3）ab（4）0（5）xy10x2y22原式4xy23x2y3x2yxy22xy24x2yx2y2xy23xy29x2y23原式15x4x5y8x2xy9x3y20x3y1024设所求整式为A，则A（xy2yz3zx）2yz3zx2xy则A2yz3zx2xy（xy2yz3zx）4yz6zxxyA（xy2yz3zx）4
9、yz6zxxy（xy2yz3zx）6yz9zx25S阴影2a2a2整式的加减 习题精一、填空题 1.3xy与3xy的差是_. 2.一个多项式减去5ab3b2等于2a22ab+b2,这个多项式是_. 3.( )+2a3+3a22a+( )=a21. 4.被减式为x2+x,差式为10x2+3x，则减式为_. 5.2x2ym与3xny是同类项，则m=_,n=_. 6.三个连续自然数，设中间一个为x，则这三个连续自然数的和为_. 7.某同学计算“15+2ab”的值时，把中间的运算符号“+”看成“”，从而得出其值为7，那么，它的正确值应为_. 8.实数a、b、c在数轴上的对应点如图1，化简a+|a+b|
10、bc|b+ca|=_.图19.如图2，一块长a米，宽b米的矩形土地开出两条宽都是2米的小路，则S1_S2(填、或=)，两条小路浪费的土地面积是_.图2二、选择题 10.计算(3a22a+1)(2a2+3a5)的结果是( ) A.a25a+6B.a25a4 C.a2+a4D.a2+a+611.长方形的一边长为2a+b,另一边比它大ab，则周长为( ) A.10a+3bB.5a+b C.7a+bD.10ab12.若a0,b0，且|a|b|,则下列整式的值中为负数的是( ) A.a+bB.ab C.baD.|ab| 13.一个多项式加上ab3b2等于b22ab+a2，则这个多项式为( ) A.4b2
11、3ab+a2B.4b2+3aba2 C.4b2+3aba2D.a24b23ab 三、解答题 14.计算 (1)ab3+2a3ba2bab3a2ba3b (2)(7m24mnn2)(2m2mn+2n2) (3)3(3x+2y)0.3(6y5x)(4)(a32a6)(a34a7)15.求下列整式的值(1)2a3(a2b)15(2ab),其中a=1,b=5.(2)5x2(x2+5x22x)2(x23x),其中x=0.5.16.已知A=a32a2b+ab2,B=3a2b+2ab2a2,且A=2B+C，求C.17.如图3，(1)用代数式表示图中阴影部分的面积；(2)当a=3,b=2时，求代数式的值.图3
12、18.周长相同的正方形和圆，哪一个面积比较大？(提示：用字母表示其周长)参考答案一、1.6xy 2.2a2+3ab2b2 3.4a2 2 4. 5.1 2 6.3x 7.23 8.ba 9.= 4b米2二、10.A 11.A 12.B 13.A三、14. (1)ab3+a3b5a2b (2)5m23mn3n2 (3)7.5x7.8y (4)15.(1)9a+b1 当a=1，b=5时 原式=3(2)x24x 当x=0.5时 原式=16.a38a2b3ab2+2a217.(1)2ab (2)1218.解：设周长为c,则S正=()2= S圆=()2= S正S圆故周长相同的正方形和圆，圆的面积较大.1
13、1据了解，个体服装销售只要高出进价的20便可盈利，但老板们常以高出进价50100范围标价。假如你准备买一件标价为240元的衣服，应在什么范围内还价？（要求：填写报告单，并在报告单中写出完整的解题过程，最后给出明确答案）12一牛奶制品厂现有鲜奶9吨，若将这批鲜奶制成酸奶销售，则加工1吨鲜奶可获利1200元；若将这批鲜奶制成奶粉销售，则加工1吨鲜奶可获利2000元。该厂的生产能力是：若专门生产酸奶，则每天可用去鲜奶3吨；若专门生产奶粉，则每天可用去鲜奶1吨；由于受人员和设备的限制，酸奶和奶粉不能同时生产。为了保证质量，这批鲜奶必须在4天内全部加工完毕。假如你是厂长，你将如何设计方案，才能使工厂获得
14、最大利润？最大利润是多少？11只要算出定价范围，就知道在什么范围内还价比较合适，以不被老板狠宰。设这件服装进价为x元，则由（150）x240，得x160；由（1100）x240，得x120。所以，进价在120元160元之间，还价范围在144元192元之间。12（1）将9吨鲜奶全部加工成酸奶，则可获利1200910800（元）；（2）4天内全部生产奶粉，则有5吨鲜奶得不到加工而浪费，此时获利200048000（元）；（3）4天中，用x天生产酸奶，用（4x）天生产奶粉，并保证9吨鲜奶如期加工完成。则3x4x9，得x2.5（天），4x1.5（天）。获利2.5312001.51200012000（元）
15、。所以，第三种方案获利最大。(4)张先生将一万元人民币存入银行，年利率为2.25，利息税的税率为20，那么他存一年后可得本息和为( ) A10180元 B10225元 C180元 D225元(3)国家规定存款利息的纳税方法是：利息税利息20银行一年定期的年利率为2.25今小王取出到期的本金和利息时，交纳了4.5元的利息税，则小王一年前存入银行的本金是_元 (7)某商场的电冰箱连续两次提价10后，又提价5，现欲恢复原价，至少应降价x(x为整数)，则x等于( )A 22 B 23 C 24 D 255在一次数学测验中，小明认为自己可以得满分，不料卷子发下来一看得了96分，原来是由于粗心把一个题目的
16、答案的十位与个位数字写颠倒了，结果自己的答案比正确答案大36，而正确答案的个位数是十位数的2倍，正确答案是多少?6某水果商贩买进水果若干筐，每筐进价3元，如果按每筐4元的价钱卖出，那么卖出全部水果的一半又10筐时，已经收回全部成本，问一共买进水果多少筐?7某商场出售的八型冰箱，每台售价为2190元，每日耗电量为1度，B型节能冰箱每台售价比A型高出10，但每日耗电量却为0.55度，现将A型打折出售，问商场至少打几折，消费者购买才合算?(按使用期为10年，每年365天，每度电价为0.4元计算)8欧拉的遗产问题一位老人打算按如下次序和方式分他的遗产：老大分l00元和剩下遗产的10；老二分200元和剩
17、下遗产的10；老三分300元和剩下遗产的10；老四分400元和剩下遗产的10；结果，每个儿子分得一样多，问这位老人共有几个儿子?9某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元当地一家农厂商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨但两种加工方式不能同时进行受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜销售或加工完毕为此公司研制了三种可行方案：方案1：将蔬菜部进行粗加工；方案2：尽可能对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的
18、蔬菜，在市场上直接销售；方案3：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成你认为选择哪种方案获利最多?为什么? 10某工厂总工程师张工家距厂较远，每天都由厂里小车接送，小车到接湖停靠站接到张工立即返回，根据小车的出车时间和速度，张工算准时间，他到达停靠站时，小车也正好到达，这样双方都不等候有一次，张工因事提前l小时到停靠站后，没有等汽车，而是迎着小车来的方向走去，遇到小车后，立即乘车到达工厂，结果比平时早了20分钟，问小车的速度是张工步行速度的几倍?11某商店以每3盒16元钱的价格购进一批录音带，又从另外一处以每4盒21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带如果以每3盒A元的价格
19、全部出售可得到所投资的20的收益，求k的值12某种产品是由A原料和B原料混合而成的，其中A原料每千克50元，B原料每千克40元据最新消息，这两种原料过几天都要调价，A原料价格上升10，B原料价格下降15，经核算，产品的成本仍然不变，因而产品不需调价，已知这批产品重11000千克，问A原料和B原料各需多少?5解：正确答案的十位数字是x，则正确答案的个位数字是2x根据题意，得(102x+x)-(10x+2x)=36解这个方程，得x=4所以2x=8正确答案是48解答此类题，可列出数位表理清数量关系6解：设一共买进水果x筐，根据题意，得解这个方程，得x=40答：一共买进40筐水果7解：设商场将A型冰箱
20、出售时至少打八折，消费者购买才合算根据题意，得2190解这个方程，得x=8答：商场将A型冰箱出售时至少打8折，消费者购买才合算点拨：理解“打折”、“合算”等术语的意义是解答关键8解：设每个儿子分得x元，遗产共y元根据题意，得100+解这个方程，得x=900所以100+解之，得y=8100 所以 答：这位老人共有9个儿子点拨：在解答过程中，本题设立了一个“辅助未知数y”(在解第一个方程时并没有用到它)，若不设这个辅助未知数，你能列出方程解答吗?并比较两种解法的异同9解：对于方案1，获利为4500140=630000(元)；对于方案2，15天可精加工：615=90(吨)，说明还有50吨需在市场上直
21、接销售故可获利750090+100050=725000(元)；对于方案3，可没将x吨蔬菜进行精加工，将(140-x)吨蔬菜进行粗加工，则依题意，得 解这个方程，得x=60故获利750060+450080=810000(元)由此可知，选择方案3获利最多10解：设张工的速度为Vl千米时，汽车的速度为V2千米/时根据题意，得V2所以V2=5V1答：汽车的速度是张：速度的5倍点拨：本题中的相等关系为：汽车10分钟所走的路程=张工50分钟所走的路程11解：设商店第一次购进录音带x盒，则第二次购进2x盒录音带根据题意，得解这个方程，得k=19答：k的值是1912解：设A种原料需x千克，则B种原料需(110
22、00-x)千克根据题意，得5010x=(11000-x)1540解这个方程，得x=6000所以11000-x=11000-6000=5000答：A种原料、B种原料各需6000千克、5000千克11若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程（ab）x23cdxp20的解为_。17一列匀速运动的火车从进入320米长的隧道到完全通过经历18秒，隧道顶部一盏固定的灯在火车上照了10秒，这列火车长多少米？17设这列火车长x米，根据题意得，解得x400。11很久很久以前，有一位穷苦的农民，在路上遇见了一个魔鬼魔鬼拉住农民的衣服说：“嗨，你的钱多得很啊!”农民答道：“不瞒你说，我穷
23、得叮当响，全部家当，就是这口袋里的几个铜板”魔鬼说：“我有一个主意，可以让你轻轻松松发大财只要你从我身后这座桥上走过去，你的钱就会增加一倍你从桥上再走回来，钱数又会增加一倍每走过一次桥，你的钱都能增加一倍但你必须保证，每次在你的钱数加倍以后，你都要给我24个铜板否则，就要你的命！”农民挥挥手说：“好吧!”农民过了一次桥，钱数确实增加了一倍，就给了魔鬼24个铜板；第二次过桥，口袋的钱数又增加一倍，他又给了魔鬼24个铜板；第三次过桥，口袋里的钱仍是又照例增加了一倍，不过增加以后总共只有24个铜板，统统被魔鬼抢去，分文不剩那么这个农民在遇见魔鬼以前有多少钱呢?12平阳中学组织七年级同学春游，原计划租
24、用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元试问：（1）七年级人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?（2）要使每个同学都有座位，怎样租车比较合算?11解：设农民最初有x个铜板，根据题意，得22（2x24）2424=0解这个方程，得x=21答：这个农民在遇到魔鬼以前有21个铜板12解：（1）设原计划租用45座客车x辆，根据题意，得45x+15=60（x1）解这个方程，得x=560（51）=240答：七年级人数是240人，原计划租用45座客车5辆（2）租4辆45座客车、1辆6
25、0座客车的日租金为：2204+3001=1 180（元）；租4辆60座客车的日租金为3004=1 200（元）故租用4辆45座客车、1辆60座客车更合算点拨：列方程解应用题的关键是寻找出等量关系5图3-51中线段的条数是（ ）A5条B7条C9条D10条6A、B、C、D是平面内的四点，经过其中每两点画直线，可画出的直线条数是（ ）A1条B4条C6条D1条或4条或6条24如图3-59，共有_条直线，它们是_；图中共有_条射线，其中可用图中字母表示的射线有_条，它们是_；图中共有_条线段，其中以B为一个端点的线段是_25如图3-60，ABBCCD=234，AB的中点M与CD的中点N的距离是3cm，则BC=_30已知C是线段AB上的一点，D是线段BC的中点，图中所有线段的长度之和为23，线段AC的长度与线段BC的长度都是正整数，求线段AC的长31已知是线段AB的中点，是线段PB上的任意一点，那么线段PQ、AQ、BQ是否存在关系2PQ=AQ-BQ?为什么?32如图3-62中有几条射线?几条线段?33往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站，问(1）有多少种不同票价?(2）要准备多少种车票?34平面上有A、B、C、D四个点，过其中的每两个点画直线，可以画几条直线?-第 8 页-