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1、-平面向量的线性运算测试题-第 3 页平面向量的线性运算一、选择题1若是任一非零向量，是单位向量，下列各式； 0；=1；=，其中正确的有（ ）ABCD2. O是所在平面内一点，D为BC边上中点，,则（） ABCD3把平面上所有单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是（ ）A一条线段B一个圆面C圆上的一群弧立点D一个圆4向量（+）+（+）+化简后等于（ ）A B C D5在四边形ABCD中，=+，则（ ）AABCD是矩形BABCD是菱形CABCD是正方形DABCD是平行四边形6已知正方形ABCD的边长为1， =,=, =,则+为（ ）A0B3C D27如图，正六边形ABCDEF
2、中，( ) A0 B. C. D.8如果两非零向量、满足：,那么与反向,则（ ）A+=-B-=-C-=-D+=+二、填空题1已知四边形ABCD中，=,且=,则四边形ABCD的形状是 2已知=,=, =,=,=,则+= 3已知向量、的模分别为3，4，则-的取值范围为 4已知=4,=8,AOB=60,则= 三、解答题1如图，若四边形ABCD是一个等腰梯形，ABDC，M、N分别是DC，AB的中点，已知，试用a，b，c表示2、在ABC中，E、F分别为AC、AB的中点，BE与CF相交于G点，设a，b，试用a，b表示.3、证明：连接三角形两边中点的线段平行于第三边且等于第三边的一半.4、如下图，在平行四边形ABCD中，M是AB的中点，点N在对角线BD上，且BN=1/3BD.ABCNMD求证：M、N、C三点共线.